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一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展
被引量:
7
1
作者
喻德生
徐迎博
曾接贤
《计算机工程与应用》
CSCD
2013年第18期180-186,共7页
给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线...
给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。
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关键词
类四次三角Bézier曲线
形状参数
扩展
光滑拼接
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职称材料
一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线
被引量:
6
2
作者
杨炼
李军成
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2011年第3期77-81,共5页
本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲...
本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。
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关键词
BÉZIER曲线
三角多项式
类四次
形状参数
拼接性
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职称材料
带3个形状参数的四次Bèzier曲线
被引量:
2
3
作者
张贵仓
赵菲
葸海英
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2014年第2期26-29,34,共5页
将四次Be′zier曲线的基函数进行拓展,定义了带3个形状参数的类四次Bernstein基函数,讨论了它的基本性质;基于该组基函数定义了带3个形状参数的类四次Be′zier曲线.该曲线保留了四次Be′zier曲线和带形状参数的Be′zier曲线的一些几何性...
将四次Be′zier曲线的基函数进行拓展,定义了带3个形状参数的类四次Bernstein基函数,讨论了它的基本性质;基于该组基函数定义了带3个形状参数的类四次Be′zier曲线.该曲线保留了四次Be′zier曲线和带形状参数的Be′zier曲线的一些几何性质,而且可以利用参数的不同取值更灵活地调整曲线的形状.最后,给出了曲线间的光滑拼接.实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效.
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关键词
类Bernstein基函数
类四次Be′zier曲线
形状参数
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职称材料
一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线
4
作者
杨炼
李军成
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2011年第6期9-15,共7页
给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的...
给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线G2和C4连续的拼接条件。实例表明,该曲线在造型设计方面具有较高的应用价值。
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关键词
BÉZIER曲线
三角多项式
类四次
形状参数
拼接性
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职称材料
四次拟Bézier旋转曲面的构造技术
5
作者
胡钢
宋伟杰
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第6期74-79,109,共7页
为了方便解决传统旋转曲面计算复杂和形状难以调节的问题,研究了一种带多形状参数的四次拟Bézier旋转曲面的构造技术。首先,基于二元超限向量值有理插值函数的重要思想,利用带多形状参数的四次拟Bézier曲线作为母线进行旋转...
为了方便解决传统旋转曲面计算复杂和形状难以调节的问题,研究了一种带多形状参数的四次拟Bézier旋转曲面的构造技术。首先,基于二元超限向量值有理插值函数的重要思想,利用带多形状参数的四次拟Bézier曲线作为母线进行旋转曲面的设计;其次,推导了生成整个四次拟旋转曲面的一个显式函数表达式。该方法生成的旋转曲面不仅计算简单而且具有良好的形状可调性,同时还保留了传统Bézier旋转曲面的许多几何特性。最后,对所设计的旋转曲面进行了形状与性质分析,并给出了形状控制参数对旋转曲面形状的影响规律。造型实例表明,所提方法不仅直观、高效,而且易于调整旋转曲面的局部形状,在各种旋转曲面的构造与外形设计中将得到十分广泛的应用。
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关键词
四次拟Bézier曲线
形状参数
旋转曲面
超限向量值有理插值函数
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职称材料
一类四次系统幂零中心焦点判定与极限环分支
被引量:
1
6
作者
徐玲
刘一戎
《丽水学院学报》
2011年第2期1-5,共5页
研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦...
研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点充分小的领域内恰有10个包围初等结点的极限环的结论。
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关键词
四次系统
幂零奇点
拟Lyapunov常数
中心焦点
原点
极限环分支
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职称材料
一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支
被引量:
1
7
作者
鹿永梅
刘一戎
《邵阳学院学报(自然科学版)》
2011年第1期14-19,共6页
本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到...
本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.
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关键词
四次系统
幂零奇点
拟Lyapunov常数
中心焦点问题
极限环分支
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职称材料
题名
一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展
被引量:
7
1
作者
喻德生
徐迎博
曾接贤
机构
南昌航空大学数学与信息科学学院
南昌航空大学软件学院
出处
《计算机工程与应用》
CSCD
2013年第18期180-186,共7页
基金
国家自然科学基金(No.61165011)
文摘
给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。
关键词
类四次三角Bézier曲线
形状参数
扩展
光滑拼接
Keywords
quasi-quartic
trigonometric polynomial Bézier curves
shape parameter
extension
continuously joining
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线
被引量:
6
2
作者
杨炼
李军成
机构
湖南人文科技学院数学系
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2011年第3期77-81,共5页
基金
湖南人文科技学院青年基金项目(2010QN09)
文摘
本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。
关键词
BÉZIER曲线
三角多项式
类四次
形状参数
拼接性
Keywords
Bezier curves
trigonometric polynomial
quasi-quartic
shape parameter
continuity
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
下载PDF
职称材料
题名
带3个形状参数的四次Bèzier曲线
被引量:
2
3
作者
张贵仓
赵菲
葸海英
机构
西北师范大学数学与统计学院
出处
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2014年第2期26-29,34,共5页
基金
甘肃省自然科学基金资助项目(0803RJZA109)
甘肃省科技攻关计划项目(2GS035-A052-011)
文摘
将四次Be′zier曲线的基函数进行拓展,定义了带3个形状参数的类四次Bernstein基函数,讨论了它的基本性质;基于该组基函数定义了带3个形状参数的类四次Be′zier曲线.该曲线保留了四次Be′zier曲线和带形状参数的Be′zier曲线的一些几何性质,而且可以利用参数的不同取值更灵活地调整曲线的形状.最后,给出了曲线间的光滑拼接.实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效.
关键词
类Bernstein基函数
类四次Be′zier曲线
形状参数
Keywords
quasi Bernstein basic function
quasi quartic Be′zier curve
shape parameter
分类号
TP391.7 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线
4
作者
杨炼
李军成
机构
湖南人文科技学院数学系
出处
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2011年第6期9-15,共7页
基金
湖南人文科技学院科研资助项目(2010QN09)
湖南省教育厅科研资助项目(11C0707)
文摘
给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线G2和C4连续的拼接条件。实例表明,该曲线在造型设计方面具有较高的应用价值。
关键词
BÉZIER曲线
三角多项式
类四次
形状参数
拼接性
Keywords
Bézier curves
trigonometric polynomial
quasi-quartic
shape parameter
continuity
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
四次拟Bézier旋转曲面的构造技术
5
作者
胡钢
宋伟杰
机构
西安理工大学理学院
西北工业大学理学院
出处
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014年第6期74-79,109,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(51305344)
国家自然科学基金重大研究计划培育项目(91120014)
陕西省教育厅基金资助项目(2013JK1029)
文摘
为了方便解决传统旋转曲面计算复杂和形状难以调节的问题,研究了一种带多形状参数的四次拟Bézier旋转曲面的构造技术。首先,基于二元超限向量值有理插值函数的重要思想,利用带多形状参数的四次拟Bézier曲线作为母线进行旋转曲面的设计;其次,推导了生成整个四次拟旋转曲面的一个显式函数表达式。该方法生成的旋转曲面不仅计算简单而且具有良好的形状可调性,同时还保留了传统Bézier旋转曲面的许多几何特性。最后,对所设计的旋转曲面进行了形状与性质分析,并给出了形状控制参数对旋转曲面形状的影响规律。造型实例表明,所提方法不仅直观、高效,而且易于调整旋转曲面的局部形状,在各种旋转曲面的构造与外形设计中将得到十分广泛的应用。
关键词
四次拟Bézier曲线
形状参数
旋转曲面
超限向量值有理插值函数
Keywords
quartic quasi-Bézier curve
shape parameter
rotary surface
transfinite vectored rational interpolating function
分类号
TP391.4 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
一类四次系统幂零中心焦点判定与极限环分支
被引量:
1
6
作者
徐玲
刘一戎
机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
出处
《丽水学院学报》
2011年第2期1-5,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11071222)
文摘
研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点充分小的领域内恰有10个包围初等结点的极限环的结论。
关键词
四次系统
幂零奇点
拟Lyapunov常数
中心焦点
原点
极限环分支
Keywords
quartic system
nilpotent singular point
quasi-Lyapunov constant
center-focus
origin
limit cycle bifurcation
分类号
O175.13 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支
被引量:
1
7
作者
鹿永梅
刘一戎
机构
浙江师范大学数理信息工程学院
出处
《邵阳学院学报(自然科学版)》
2011年第1期14-19,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11071222)
文摘
本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.
关键词
四次系统
幂零奇点
拟Lyapunov常数
中心焦点问题
极限环分支
Keywords
quartic system
nilpotent singular point
quasi-Lyapunov constants
center-focus problem
bifurcation of limit cycles
分类号
O175.13 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展
喻德生
徐迎博
曾接贤
《计算机工程与应用》
CSCD
2013
7
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职称材料
2
一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线
杨炼
李军成
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2011
6
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职称材料
3
带3个形状参数的四次Bèzier曲线
张贵仓
赵菲
葸海英
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2014
2
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职称材料
4
一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线
杨炼
李军成
《工程图学学报》
CSCD
北大核心
2011
0
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职称材料
5
四次拟Bézier旋转曲面的构造技术
胡钢
宋伟杰
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2014
0
下载PDF
职称材料
6
一类四次系统幂零中心焦点判定与极限环分支
徐玲
刘一戎
《丽水学院学报》
2011
1
下载PDF
职称材料
7
一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支
鹿永梅
刘一戎
《邵阳学院学报(自然科学版)》
2011
1
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职称材料
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