基于核密度估计的点云鲁棒配准算法

针对传统点云配准算法收敛区间窄、鲁棒性差的难题,提出了一种基于核密度估计的点云配准算法。构建了一种能够实现Kullback-Liebler测度与欧氏测度之间平滑过渡的核密度分布相似性测度,推导了该测度在刚体约束下的解析表达式;通过对比实验分析了测度函数在大尺度参数下平滑但存在极值偏移,在小尺度参数下全局极值位置精确但存在局部极值的性能特点;提出采用尺度参数可变的BFGS拟牛顿算法进行点云配准参数的寻优求解。实验结果表明,该算法实现了点云数据的配准,拓展了算法收敛区间,同时提高了算法在白噪声干扰下的鲁棒性。

矩阵分解的多步修正算法

讨论了基于矩阵分解的多步修正算法。特别对由Jacobi矩阵的LU分解、QR分解的修正矩阵所构成的多步Newton型方法作了详细讨论。数值实验表明,这些算法的计算结果是令人满意的。

关于拟牛顿法求解等式约束优化问题的超线性收敛条件

拟牛顿法是求解约束优化问题的有效方法之一，许多作者在理论上讨论了此类算法的全局收敛性和收敛速度，但关于收敛速度的条件讨论较少．Ｂｏｇｇｓ等人给出了一个拟牛顿方法求解等式约束优化问题的超线性收敛的充要条件，但假设条件较强．本文利用分析和代数的技巧，在较弱的条件下证明了该算法的超线性收敛的充要条件仍然成立．

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.