基于单位四元数的空间后方交会解算

介绍四元数的概念及运算性质,提出基于单位四元数的空间后方交会解算方法并给出计算公式。该方法利用单位四元数表示旋转,根据最小二乘原理,通过矩阵运算先求出单位四元数解析解,再获取旋转矩阵,得到角元素值;最后求出撮站点的坐标。此法不需提供外方位元素初始值,并且推导过程中不涉及共线条件方程的线性化。通过算例证明方法的正确性与可靠性。

高精度惯测组合标定误差分析

惯性测量组合(IMU)标定误差分析对于惯性导航系统性能评估、误差分配和器件设备选型具有重要意义,但目前关于高精度IMU标定误差的定量讨论很少。借助四元数旋转矢量理论建立了转台轴正交度误差和转角控制误差模型,结合IMU测量误差的表示,定量分析了一种典型多位置标定编排方式下的标定误差。仿真结果和捷联惯性导航系统的试验结果证实了标定误差分析的正确性。

方向余弦矩阵中四元数提取算法比较

在捷联惯性导航系统姿态算法中,用四元数取代方向余弦阵来描述姿态变化具有计算量小、精度高、不存在奇异问题的优点。在实际工程应用中常常需要从方向余弦矩阵中提取对应的旋转四元数,但是经典的提取算法可能会出现平方根计算时根号内出现负值的情况,从而使四元数的提取失败。针对这一问题,总结了现有文献中提出的两种新算法,并从计算量和计算精度的角度对这几种算法进行了分析对比,通过比较发现基于特征值和特征向量的提取算法实现了计算量和精度的最佳组合,为工程应用提供了有价值的参考。

并联式六维加速度传感器的哈密顿动力学研究

针对六维加速度传感器在解耦难度与结构复杂度之间存在矛盾的现状,通过Legende变换,并用四元数来描述旋转运动,建立并联式六维加速度传感器的哈密顿约束正则方程。依据四元数的性质,在相空间内推导出系统哈密顿变量之间隐含的正交关系式,并据此给出一种求解微分代数方程的显式递推算法。通过构建系统内的固有约束关系并求解相容线性方程组的最小范数解,对动力学方程的计算误差进行修正。通过仿真和试验对系统的动力学模型及其算法进行验证,结果相一致,且计算效率较高。研究表明:应用相空间内的哈密顿动力学理论,可以实现并联式六维加速度传感器这类多体系统在一般工作环境下的动力学解耦。

用四元数状态切换无迹卡尔曼曼滤滤波器估计的飞行器姿态

在较大初始姿态误差角下,针对捷联惯导/CCD星敏感器(strap-intertial navigation system/CCD star sensor,SINS/CCD)姿态估计系统扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)算法精度下降的问题,提出了基于四元数的状态切换无迹卡尔曼滤波算法.通过状态实时切换降低了全维无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)的维数,减小了计算复杂度,提高了系统的实时性.文中采用基于特征向量求解的代价函数法计算四元数均值避免了UKF算法中四元数规范化的限制;利用乘性误差四元数表示姿态更新点与估计点之间的距离,解决了四元数协方差阵奇异性问题.仿真实验结果表明:与EKF相比,该算法在精度上有较大提高;与全维UKF算法和修正罗德里格斯参数UKF算法相比,该算法精度相当但估计时间均有不同程度的减少.

基于四元数卡尔曼滤波的捷联惯导初始对准算法

针对晃动基座捷联惯导初始对准问题,研究了一种具有干扰抑制能力的初始对准算法。根据重力矢量在惯性空间投影构成一包含地球北向信息的旋转锥面的现象,利用坐标系惯性凝固假设将重力量测矢量和参考矢量分别投影到载体惯性坐标系和导航惯性坐标系,将晃动基座条件下的初始对准转化为基于重力量测矢量确定对准起始时刻的姿态问题。借鉴四元数线性伪量测方程的概念,利用重力投影矢量与初始姿态四元数的线性量测关系实现初始姿态四元数的直接滤波估计。初始姿态四元数在对准过程中为常值,以其作为待估计的状态可避免系统模型误差和初始误差的影响。利用转台模拟不同的摇摆对准环境,导航级惯导系统可在10 min内完成初始对准且方位误差小于3'。

基于卡尔曼滤波器的数字式捷联航姿系统算法设计

提出了一种基于卡尔曼滤波器的捷联航姿算法,利用加速度及磁航向作为观测量,结合四元数微分方程,采用信息融合手段对姿态信息及陀螺漂移进行修正。半实物仿真结果证明,该算法合理可行,达到了预期效果,为新型数字捷联式航姿系统研发奠定了基础。

经典圆锥误差补偿算法中剩余误差估计的局限性研究

在经典圆锥误差补偿系数和剩余误差估计公式推导过程中,特别在半锥角有限小、圆锥运动频率较低和选用多子样算法时,经典的剩余误差估计方法会出现严重偏差。在不能视半锥角为无限小量情况下,文中利用推导方法提出一种新的剩余误差估计的参考公式,即圆锥误差补偿极限精度公式。利用仿真方法验证了等效旋转矢量误差的周期项对圆锥常值漂移误差有影响。研究表明,在一定的半锥角和圆锥频率的工程应用环境下,当极限精度发挥作用时,提高圆锥误差补偿精度的唯一途径是缩短补偿周期,而不像经典的结论那样——通过提高子样数几乎能无限提高圆锥误差补偿精度。

基于低成本磁场和MEMS惯性传感器的姿态测定系统(英文)

在机器人、小型无人自主飞行器等严格限制成本、体积、功耗的应用场合,一套合适的姿态测定系统显的尤为重要。为此,提出了一种低成本的实时姿态决定系统,该系统由传感器模块和数字信号处理器(DSP)组成。传感器模块由一个三轴的磁罗盘和一个基于MEMS技术的惯性测量单元构成,文中对系统的软硬件设计进行了详细的论述。在此嵌入式平台上面,开发了一套基于四元数和扩展卡尔曼滤波的姿态估计算法,对算法的原理进行了详细介绍。最后给出的实验结果显示此系统具有相当高的性能,姿态角误差的方差在0.02°以下。

3SPS+1PS髋关节并联仿生试验系统工作空间优化

为使人工髋关节试验系统具有仿生模拟人体髋关节运动特性的能力,不但要使其能模拟髋关节各种运动形式,而且其运动输出空间应完全覆盖实际人体髋关节的运动范围,这也使得对其运动空间进行深入分析成为必要。针对作为髋关节并联仿生试验系统核心运动模块的3SPS+1PS并联机构,利用四元数法建立其逆/正解运动学模型,基于动平台三点构造法构建了3SPS+1PS并联机构的量纲统一速度Jacobian矩阵,分别比较了该矩阵条件数在不同运动空间及结构参数下的取值变化情况,得到条件数平均值与机构定、动平台上球副中心连线长度比值、球副许用转角及动平台中心位置高度等参数之间关系,优化了机构结构参数,进而得到了运动性能良好的运动空间区域。髋关节并联仿生试验系统运动空间的研究对其运动路径规划、动态特性分析及控制系统设计具有重要的意义。

基于欧拉角观测模型的航天器姿态确定方法

针对基于乘性误差四元数的EKF姿态确定技术,系统研究了姿态敏感器常用的欧拉角观测模型,从两个方面证明了目前许多文献中所构造的欧拉角误差相对于误差四元数矢部的测量灵敏度矩阵存在缺陷,从理论上剖析了这一问题的成因,并推导了正确的测量灵敏度矩阵形式,数值仿真进一步验证了本文的结论。

基于STM32的四旋翼飞行器的姿态最优估计研究

为了解决传感器自身累计误差和周围环境随机误差对姿态最优估计影响的问题,提出了一种基于STM32的姿态解算系统设计方案。该系统由低成本的航姿参考系统(AHRS)和STM32F405微处理器组成。采用四元数坐标换算,将陀螺仪、加速度计和磁罗盘三者数据进行融合,姿态偏差采用双环PI控制器进行修正,并采用互补滤波算法解算出飞行器姿态信息。搭建了四旋翼飞行器半实物仿真平台,模拟飞行器空中悬停时姿态。实验结果表明,该系统较好地解决了噪声干扰与姿态最优估计问题,实现了长时间稳定地输出准确可靠的姿态数据的要求。

基于四元数的大地坐标转换算法及实现

在确定的地球椭球体上不同位置建立坐标系,它们之间的坐标变换在测量、军事等诸多领域具有重要应用。利用四元数可以表征坐标点绕轴旋转的特性,对现有坐标转换算法进行改进,并通过VC++设计实现了大地坐标转参心直角坐标、同一地球椭球体上不同坐标系之间坐标转换的功能。通过对特殊点建立坐标系对程序进行了验证和仿真,结果表明程序运行可靠,操作方便,满足转换要求。改进算法较原始算法有一定的改进。

基于四元数的SINS/SAR组合导航系统

传统的SINS误差模型是基于小姿态误差角假设下的线性化误差模型,由于忽略了高阶项,因而不能精确描述系统的非线性特征,易造成较大的导航估计误差甚至滤波器发散。为了克服SINS线性化误差模型的缺点,建立了基于四元数的SINS/SAR组合导航系统非线性模型,并将自适应UPF滤波算法应用于该组合系统。仿真结果表明,建立的基于四元数的组合导航系统模型,不但能有效减小导航误差,提高导航定位精度,而且具有良好的实时性。

基于Hamilton四元数矩阵奇异值分解的二维谐波频率参量估计

对于二维谐波信号的四元数模型,首先论述其与二维谐波的实数模型和复数模型之间的对应与转换关系,之后提出运用四元数矩阵奇异值分解估计二维谐波中频率参量的算法.这种算法首先可以利用四元数矩阵的奇异值判断出原始的二维谐波信号个数,然后再分别利用四元数矩阵的左、右奇异向量中的噪声向量构造的噪声子空间估计出两维的谐波频率参量.算法本身需要的数据量少,数据矩阵构造简单,并且可以同时估计出两维谐波频率参量.从仿真实验中可以看出,本文提出的算法计算量相对其它针对二维谐波四元数模型的算法要小.仿真实验验证了本文算法的正确性.

基于组合滤波的低成本飞行器姿态解算算法

在低成本的飞行器姿态检测系统中,互补滤波器由于原理简单、计算量小,而被广泛应用。针对低成本飞行器在非匀速运动时因为加速度计不能区分重力加速度与运动加速度引起基于互补滤波的姿态解算误差较大的问题,提出了一种互补与自适应限幅组合滤波的姿态解算算法,并给出了自适应限幅滤波门阀的设计方法。通过融合陀螺仪输出的角速度与加速度计输出的加速度获取限幅滤波的限幅阀值;然后将归一化的加速度计输出增量通过限幅滤波的结果代替原互补滤波的加速度计输入,提高非匀速运动下姿态解算精度。经实际系统实时性能测试表明,所提算法估计精度高、计算量小,易于在低成本飞行器控制系统中实现。

四元数方法表示的反射和折射定律

在讨论四元数及其基本运算、Rodrigues-Hamilton参数表示的四元数和四元数变换算子的基础上,给出了标准四元数的定义。基于标准四元数,推导了四元数方法表示的光线反射和折射变换算子,并给出了对应的计算公式,为复杂光学系统以及失调光学系统的空间光线传输计算奠定了理论基础。

关于捷联惯导系统全姿态导航的一种新诠释

飞行器导航中,姿态角的获取可以通过直接或间接的积分运算求得的,所谓间接获取即是指通过四元数或方向余弦的积分运算求得姿态矩阵,再从姿态矩阵中提取姿态角。自从全姿态导航这个词出现开始,很多学者都试图给其一个合理的解释,特别是在飞行器处于垂直状态时,对于姿态角的取法,他们提出了宝贵的见解,但是经过推理验证,发现其中存在着一些不足。这里,引入目标航向角的概念,提出一种新的姿态角取法,并就全姿态导航的含义给出一种新的诠释。最后,给出一个简单例子对此姿态角取法加以验证。

三元配合物薄层树脂相光度法测定天然水中痕量钴的研究

在酸性条件下（pH 5）,利用阳离子交换树脂-丁二酮肟-碘-钴四元体系,在454 nm处具有最大吸收,确定了借助薄层树脂相光度法测定钴的新方法。本法灵敏度高（4ε54=1.7×10^5L·mol^-1·cm^-1）,比水相光度法提高14倍,精密度高（测定2.0μg/mL Co（Ⅱ）6次,RSD=1.3%）,选择性好。实测天然水中钴,线性范围0.024-2.0μg/mL,检出限10.4 ng/mL。

旋转导向系统有色噪声的改进无迹卡尔曼滤波方法

在旋转导向钻井系统的姿态测量过程中,三轴加速度计测量数据中包含大量有色噪声,严重影响井底组合钻具姿态测量的精度。基于旋转坐标变换的四元数理论,结合所建立的三轴加速度噪声模型,提出一种改进无迹卡尔曼(UKF)迭代滤波算法。此方法利用陀螺测量原理构造观测方程和时变状态方程,将实时解算出的钻具姿态以四元数的形式更新时变状态方程中三轴角速度,通过更新观测方程加速度噪声模型实现加速度计传感器数据中有色噪声的UKF迭代滤波。实测数据滤波的结果表明,此方法可有效滤除加速度传感器数据中的有色噪声,保证旋转导向钻具姿态测量的精度。