POSITIVE RADIAL SOLUTIONS OF FULLY NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS IN R^n

By the Schauder-Tychonoff fixed-point theorem, we inyestigate the existence and asymptotic behavior of positive radial solutions of fully nonlinear elliptic equations in Re. We give some sufficient conditions to guarantee the existence of bounded and unbounded radial solutions and consider the nonexistence of positive solution in Rn.

EXISTENCE OF POSITIVE ENTIRE SOLUTIONS FOR QUASILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS

In this paper, the existence of positive solutions for a class of quasilinear elliptic differential equation systems are established by Schauder-TychonofF fixed point theorem.

关于奇异非线性多调和方程的正整体解

该文主要研究形如Δ( (Δnu) p- 1*) =f( | x| ,u,| u| ) u-β, x∈ R2的奇异非线性多调和方程在 R2 上的正整体解 ,此处 p>1 ,β≥ 0是常数 ,n是自然数 ,f:R+ × R+×R+ →R+ 是一个连续函数 ,ξα*:=| ξ|α- 1ξ,ξ∈R,α>0 .证明了这种解 u必无界且其渐进阶 (当n→∞时 u作为无穷大量的阶 )不低于 | x| 2 nlog| x| ,给出了该方程具有无穷多个其渐进阶刚好为 | x| 2 nlog| x|的正整体解的充分与充分必要条件 .

一类拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性

研究一类形如div(|Du|p-2 Du)=f(|x|,|Du|)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,得到2个解的存在性及性质的定理.

关于非线性多调和方程的整体解的存在性

本文主要研究形如：△ ((△nu)p ) + f(|x|, u, ?u)=0, x∈R2的非线性多调和方程的整体解， ?1*此处 n 是自然数，p>1 是实常数，f: R+ × R× R → R+是一个连续函数, ξα*:=|ξ|α?1ξ，ξ∈R，α>0，证明了该方程不存在径向对称的正整体解, 并给出存在无穷多个最终为负值且其渐进阶（当 n→∞时，|u| 作为无穷大量的阶）不低于 |x|2 log|x| 的整体解 u 的充分条件及渐进阶正好是 |x|2 log|x| 的 n n充分必要条件.

R^N上一类奇异半线性调和方程的正整体解

本文应用上、下解方法在RN(N≥3)上研究了一类奇异半线性调和方程的正整体解的存在性;同时,为了求其上、下解,以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性.

关于拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解的存在性及其性质

研究一类形如div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du),(x∈Rn,n≥2),(p>1)的拟线性椭圆型方程正的径向对称整体解问题,证明了2个存在解及其性质的定理.