平行四边形的Bonnesen型不等式

探索了平行四边的Bonnesen型不等式.利用函数的极值性、平均值不等式与三角函数的性质.得到了平行四边形的Bonnesen型不等式.

血管的三维重建问题

针对100张血管的平行断面图像,分析了每张切片与血管曲面的交线是一簇圆的包络线,且这簇圆中半径最大者即为最大内切圆这一几何特点,先利用计算机优化搜索得出每个切片与中轴线的唯一交点坐标及血管半径,再利用Mathematic数学软件进行空间曲线拟合,得出血竹中轴线的参数方程,然后在每个切片图像与中轴线的交点处画一个半径等于血管半径的球,这些球的包络构成了直观形象的管道图,实现了血管的三维重建模拟.

关于两个猜想的探讨

对文献 [1 ]中提出的两个有关几何不等式的猜想 .运用数学软件 Mathematica4在计算机上进行验证 ,发现这两个猜想都是错误的 ,根据计算的结果提出了两个新的猜想 .

关于两个角平分线不等式的探讨

对文献[1]和文献[2]中提出的两个不等式作了新的探索,运用数学软件Mathematica4.0在计算机上进行了数值推导,并进行了一部分的严格理论证明。给出了关于这两个几何不等式的一些数值结果。

极限lim((sinx)/x) x→0=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限0sinlim 1x x→x=的一种新方法。

极限limx→0sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限limx→0sinx/x=1的一种新方法.

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。

动态调节圆半径曲面重建算法的改进

为实现对散乱数据点划分三角形网格的曲面重建,克服实体表面存在阶跃边缘而难以确定圆半径的问题,改进用动态调节圆半径产生三角形网格并实现曲面重建的算法,将散乱数据点转化为二维图像数据,并进行三角形网格划分.实验结果表明,虽然改进算法效率有所下降,但对表面存在阶跃边缘的实体有较好的重建效果.

锐角三角形的一个不等式链

应用重要的R-r-s方法,证明了有关锐角三角形的中线、高线与旁切圆半径的不等式链:设锐角ΔABC的三条中线,三条高线与旁切圆半径分别为ma,mb,mc;ha,hb,hc和ra,rb,rc,则成立不等式:maha+mbhb+mchc≥wbwc+wcwa+wawb≥hara+hbrb+hcrc.提出并应用计算机验证了三个有关的猜想.

关于旁切圆半径和角平分线的两个不等式

建立两个涉及两个三角形的有关旁切圆半径和角平分线的不等式。

Funar猜想的证明

针对Funar猜想:“设任意三角形位于闭单位正方形内,则该三角形的内切圆半径,r≤(5-1)/4”,研究了与其等价的某二元函数的最小值问题;利用对此二元函数驻点及其取值、边界取值讨论,证明了等价问题成立,进而此Funar猜想得证。

三角形内切圆的计算机求解

数学上求三角形内切圆传统的方法是求出三角形两个角的角平分线交点作内切圆的圆心,然后再求出内切圆的半径。但这种方法用计算机程序实现时要考虑的情况很多,实现复杂。文章就此提出改进办法,简化计算机程序实现。算法采用Visual C++描述。

涉及三角形的不等式

讨论了关于三角形、三角形旁切圆半径以及三角形5半径的不等式，给出命题并证明．

不同支链排布的3-PRS并联机构姿态能力比较

以两种2R1T并联机构(文中称为机构A(Z3)、B)为研究对象,分析支链布局对机构姿态能力的影响。基于螺旋理论,运用运动/力传递指标求解两机构局部传递指标ITI、OTI及全局GTI。在此基础上,用数值方法,建立两机构定截面的优质传递姿态工作空间(good transmission orientational workspace,GTOW)模型。首先用经验尺寸绘制出两者边界姿态性能曲线,比较两者姿态能力,得出机构B姿态能力略好。然后,以许用传递指标[η]=0.7时的性能边界曲线的最大内切圆半径κ最大化为优化目标,全局许用传递指标GTI和机构结构参数协调为约束条件,运用DE优化算法得到最优尺寸参数。以最优尺度参数绘制边界姿态性能曲线,优化后,机构A、B的姿态能力均有提高且机构B姿态能力比机构A姿态能力优良。由两机构优化姿态实力实例可得,变异Z3机构(机构B)姿态能力比Z3(机构A)优良,由此,也说明姿态能力会受支链排布的影响。

一种基于圆内接直角三角形的圆检测方法

提出一种基于圆内接直角三角形的圆检测方法。创建基于有效像素位置的数组存储空间,将图像空间的搜索任务转移到压缩的数组空间中完成,配以特定的搜索算法,降低了该方法复杂度。在存储空间中分级别搜索直角三角形,将圆参量的求解转化为三角形参量的计算,避免了反复的平方、开方运算,减少了运算时间。在结果计算过程中,将单个直角三角形求解结果进行聚合,最终得到合理全局解。合成图以及实际图像的实验结果表明,该方法用于一般图像的圆检测时,具有独特的抑制噪声以及非圆上边缘点干扰的优势,实验快速、可靠,具有可重复性,检测精度小于1 pixel。

3种用于混联机床并联机构的分析

分析了不同参数条件下3种可用于混联机床的并联机构:Stewart并联机构、动平台共用铰链机构以及中心伸缩杆机构,提出了虚拟工作空间和虚拟最大内接圆半径作为指标评价姿态实现能力.

正确利用三沟尺测量T3形(凸三边形)产品内切圆直径

运用几何原理．对三沟尺的测量原理进行了分析，在此基础上对T3形（凸三边形）产品的内切圆特性进行分析．得出三沟尺测量T3形（凸三边形）产品内切国直径的正确方法．

正多边形和狭缝的等效菲涅耳数

以正多边形的内切圆半径和狭缝的半宽度为特征尺度 ,给出了匀幅平面波入射时正多边形和狭缝的等效菲涅耳数。