Likelihood Ratio and Strong Limit Theorems for the Discrete Random Variable

This in virtue of the notion of likelihood ratio and the tool of moment generating function, the limit properties of the sequences of random discrete random variables are studied, and a class of strong deviation theorems which represented by inequalities between random variables and their expectation are obtained. As a result, we obtain some strong deviation theorems for Poisson distribution and binomial distribution.

Some Strong Deviation Theorems for Dependent Continuous Random Sequence

让 { Xn， n 1 } 是任意的连续随机的变量的一个序列，我们介绍限制 asymptotic 对数可能性的比率 r() 的观点，作为在概率之间的不同的一项措施测量 P 并且引用措施 Q。我们在 Chung-Teicher 的类型条件下面为任意的连续随机的变量的部分和得到一些强壮的偏差定理[6-7 ] 。

关于任意随机序列的强收敛性

该文的目的是要研究任意随机序列的强极限定理 .作为推论 ,得到了一类鞅差序列的强大数定律 ,一类随机序列公平比的强极限定理 。

连续型随机变量的一类强律与Laplace变换方法

研究了相依连续型非负随机变量序列的极限性质,利用似然比的概念和Laplace变换方法得到了一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理．

鞅方法与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比,利用随机变量截尾的方法并结合Doob鞅收敛定理这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质,得到了一类强极限定理及用不等式表示的强偏差定理,并推广了一些经典的强大数定律.

任意随机变量序列关于广义随机选择系统的若干极限性质

采用鞅方法研究了对任意随机变量序列关于广义随机选择普遍成立的一类强极限定理,并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列,得到了任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.

N值随机序列的随机选择的强极限定理(英文)

将赌博系统的随机选择理论扩展到N值随机序列,利用似然比概念及分析技术。

关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定理 作为推论 ,得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定理 。

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．

随机变量的截尾与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比,利用随机变量截尾的方法并结合勒这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理.

关于随机选择的一个强极限定理

本文利用似然比和区间剖分法研究相依 N值随机变量序列选择的极限性质 ,得到关于赌博方法的一个强极限定理的若干推广 .

相对熵密度似然比的极限性质

对任意的可列集上的信息源 ,探讨信息论的 -个重要问题 ,即探讨了相对于独立型几何分布的熵密度似然比与对数似然比的极限性质 .获得两个用不等式表示的强极限定理。

一类强极限定理与矩母函数方法

本文利用似然比的概念，研究离散随机变量序列的极限性质，得到了一类用不等式表示的强极限定理．证明中结合区间剖分法，提出了将矩母函数的工具应用于强极限定理的研究的一种途径．

指数分布对任意非负连续型随机变量的逼近

利用指数型分布类研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质,得到一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理.证明中提出了将似然比和Laplace变换应用于强极限定理研究的一种方法.

似然比与整值随机变量序列的一类极限定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量的一类用不等式表示的极限定理，独立随机变量序列的一类强律是其特例．

渐近对数似然比与一类强偏差定理

引进渐近对数似然比ｒ（ω）的概念，并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质．得到了一类用不等式表示的强极限定理，本文称之为强偏定理，其偏差界依赖于ｒ（ω）．

关于任意随机序列的一个强偏差定理

引入任意随机变量序列极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布"不相似"性的一种度量,利用截尾方法构造几乎处处收敛的上鞅,给出了一个关于任意随机序列的强偏差定理。

Borel强大数定理的一种新证明

构造 [0 ,1)上的可加集函数 ,利用测度比的几乎处处收敛性 ,给出了

相依序列无规则性的若干强偏差定理

利用随机序列的似然比与相对熵概念作为刻画任意相依随机序列独立逼近的随机性度量,借助B-C引理与纯分析的方法,给出了用不等式形式表示的关于任意离散随机序列无规则性的强极限定理。

相依随机序列滑动平均的若干极限定理

基于服从指数分布的独立随机变量序列,构造带参数的滑动似然比,给出任意随机序列的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。所得结果推广了已有结论。