Normalized entropy of rank distribution： a novel measure of heterogeneity of complex networks

Many unique properties of complex networks result from heterogeneity. The measure and analysis of heterogeneity are important and desirable to the research of the properties and functions of complex networks. In this paper, the rank distribution is proposed as a new statistic feature of complex networks. Based on the rank distribution, a novel measure of the heterogeneity called a normalized entropy of rank distribution （NERD） is proposed. The NERD accords with the normal meaning of heterogeneity within the context of complex networks compared with conventional measures. The heterogeneity of scale-free networks is studied using the NERD. It is shown that scale-free networks become more heterogeneous as the scaling exponent decreases and the NERD of scale-free networks is independent of the number of vertices, which indicates that the NERD is a suitable and effective measure of heterogeneity for networks with different sizes.

基于位序-规模法则的区域港口群发展演化规律

为合理利用港口资源、减少恶意竞争,提出基于位序-规模法则的港口群发展演化规律研究方法。以吞吐量为衡量港口规模的指标,以变异系数、基尼系数等指数研究区域港口群规模差异,以首位度指数判断区域港口群是否服从位序-规模分布,进而基于位序-规模理论研究区域港口群规模分布,定量分析区域港口群发展演化规律。实例分析以欧盟港口群为研究对象,结果表明:欧盟港口群规模差异较大,不均衡程度会逐年增大;欧盟港口群符合位序-规模法则,随着港口位序由高到低,吞吐量增长率会随之减小。

一种利用低秩多模态融合的恶意软件分类方法

恶意软件数量持续增长对网络空间安全造成严重威胁.大量采用规避分析方法进行混淆的样本使得基于单一特征的恶意软件分析方法难以准确检测或分类恶意软件,虽然目前已有使用多特征的恶意软件分析方法,但没有充分利用不同模态特征之间的相互关系.为了解决上述问题,本文提出一种利用低秩多模态融合的恶意软件分类方法.首先提取汇编函数的语义与调用关系、可视化灰度图和熵值分布分别输入对应模态的子模型,然后通过低秩多模态融合方法进行多模态特征融合.该方法在利用外积表示模态之间相互关系的基础上进行优化,将融合过程中的权重矩阵分解为低秩权重因子,避免计算高维张量来降低计算复杂性.实验表明本文方法在恶意软件分类上有较好的表现.

安徽省城市体系等级规模结构特征及其调整

等级规模结构是城市体系的三大结构之一,其特征可以反映出城市在不同规模级中的分布状况及城市人口集中或分散的程度,有助于认识城市体系发展所处的阶段。运用统计数据,在深入分析的基础上,发现安徽省现状城市体系的等级规模结构呈位序—规模分布;城市首位度偏低,规模效应不明显;城市规模总体偏小,特大城市和大城市发育不足,中等城市突出;城市规模空间分布不均衡,区域分异明显。在安徽省城市体系动态变化过程中,等级规模结构相对稳定但不断趋于集中,首位城市发展潜力较大,同时各规模级城市具有不同的变化趋势和特征。在此基础上提出了加快皖江城市带的建设、促进皖北城市群的发展、提高皖南中等城市和中心镇水平等优化建议。

旅游流流量位序—规模分布变化及其机理——以四川省为例

以四川省为实证区,借助齐夫（Zipf）定律,证明了国内旅游流和入境旅游流的流量位序-规模分布均满足齐夫法则。在此基础上进一步分析了1996-2005年各年旅游流流量位序-规模双对数坐标图上无标度区范围、标度分段特征和各标度区内部流量密度分布的变化规律。结果表明,无论是国内还是入境旅游流,其流量规模分布结构的无标度区范围都呈逐年扩大趋势,但其空间分形结构和分布形态变化却有较大差异,其中国内旅游流的分形结构由最初的局部分形演化为单分形,再由单分形退化为双分形结构;空间分布形态则由帕雷托（Pareto）分布模式向对数正态分布模式转变。入境旅游流的分形结构没有出现双分形退化,其空间分布形态也基本保持不变,仍呈帕雷托分布模式。两种旅游流规模分布不同步变化的主要原因可能是交通条件改善和新旅游景区（点）开发对国内旅游者和入境旅游者的目的地选择行为的影响不一致造成的。

江西旅游规模差异及其位序规模体系分析

文章从经济地理学的角度出发,运用区域经济发展差异的相关指标,对江西省11个市(1997-2006年)国内、国际旅游收入进行分析。研究发现,江西省各市的国内、国际旅游经济相对差异的变化都呈下降趋势;但绝对差异的变化有所不同,国内绝对差异不断扩大,国际绝对差异表现不明显。为进一步揭示引起这种差异的原因,借用位序—规模分布理论研究该省的旅游规模规律,发现江西省各城市的国内、国际旅游规模符合位序规模分布,国内旅游规模由集中向分散均衡转变,国际旅游规模呈首位分布发展,但有集中发展的趋势。此外从影响江西旅游差异和规模的因素出发,提出了江西省各城市今后的旅游发展政策性参考意见。

具有任意度分布的复杂网络拓扑结构建模方法

给出复杂网络节点连接度分布与节点度秩函数之间的数学关系,在此基础上提出一种具有任意度分布的复杂网络拓扑结构建模方法。以无标度网络和指数网络为例,验证该方法的有效性。

辽中南城市群城市规模分布演变特征

运用城市首位指数、城市规模分布的基尼系数和分形等理论与方法,对改革开放以来辽中南城市群城市规模分布的现状及演变特征进行分析。结果表明,2007年,辽中南城市群城市等级规模结构呈位序-规模分布;城市体系中大城市规模偏大,中等城市偏小,小城市规模较小;城市规模空间分布不均衡,区域分异明显。改革开放以来,辽中南城市群城市规模分布发生显著变化,城市规模与数量均呈快速扩张态势;城市首位指数均不断降低,城市规模结构由首位分布向位序-规模分布转变;城市规模分布的分维数不断增加,城市规模差异逐渐减小,不断向均衡方向发展。在此基础上提出了加快沿海城市带的发展、加强交通基础设施的建设和重视矿业城市转型等建议。

基于度分布的复杂网络拓扑结构的构造

构造网络的拓扑结构是网络仿真的重要前提和基础,拓扑结构对网络仿真结果有重要影响。目前,大多数复杂网络拓扑结构的构造主要是以规则网络或随机网络为基础,但最近的研究表明现实世界中的大多数复杂网络都具有无标度特性,即节点度分布服从幂率（p（k）-k^-λ）。新的发现给复杂网络拓扑结构的构造提出了新的课题。文中通过引入度秩函数,提出了一种基于度分布的构造复杂网络拓扑结构的新方法,该方法可构造出包括无标度网络在内的具有任意度分布的复杂网络拓扑结构。以无标度网络和指数网络为例,验证了该方法的有效性。

我国东部地区高星级酒店规模与位序差异化研究

本文选取我国东部11个省区2000-2013年高星级酒店的数据,利用标准差、变异系数、基尼系数、首位度、赫芬达尔系数等指标分析其规模差异和位序规模分布,结果发现:东部地区高星级酒店呈现出"先快后慢"的发展节奏,总体发展不平衡,但差异在缩小;东部地区高星级酒店呈位序规模分布并具有单分型性质;东部高星级酒店从集中型分布向分散均衡发展,但与此同时,其实际发展滞后于理想值,仍具有一定的发展潜力;东部高星级酒店发展态势呈现平稳型、上升型和衰退型三种形态。

泛长三角城市旅游规模分异及位序规模体系演进

基于区域旅游一体化视角,文章依据泛长三角地区地级以上城市2002-2014年国内与入境旅游人数,运用变异系数、基尼系数、赫芬达尔指数等分析城市旅游规模分异状况,发现国内和入境旅游规模相对差异有所缩小、分布日趋均衡,入境旅游集聚程度虽较国内旅游更高,但下降趋势表明国内和入境旅游竞争更趋激烈。其后,运用引入空间效应的位序—规模模型探究规模差异的产生机制,结果表明旅游规模空间自相关性的确对城市旅游位序规模分布产生影响;泛长三角城市国内旅游规模分布由集中型转向分散均衡型,入境旅游虽保持首位型分布却在逐渐向集中型分布转变。结论对于地方政府明确自身在区域旅游体系中的定位和制定区域旅游发展战略具有参考价值。

湖北县域城镇化自组织过程、机制与分形研究

我国中西部城镇化相对滞后,县域经济及县域城镇化发展缓慢是其主因,新型城镇化背景下,县域城镇化特征及规律受到普遍关注。自组织理论是揭示城镇化演化机制及空间特征的有效工具,通过对建国以来湖北省县域城镇化自组织演化过程的分析,揭示了湖北省县域城镇化经历的"萎缩徘徊—补偿增长—差异演化—深度分化"4个发展阶段的机制及其表现特征,在此基础上,选取湖北3类典型县域,运用分形方法,分别从城镇体系的规模等级性、空间向心性、均衡性及关联性等方面进行分析。研究表明湖北县域城镇体系具有分形特征,且3类县域城镇体系结构特征差异显著。以上发现可以为相关县域制定有针对性的城镇化空间组织引导对策提供理论依据。

甘肃省城镇规模分布演化及空间特征分析

采用2000—2011年的非农人口数据,对甘肃省城市规模结构演变进行研究,在此基础上引入城市首位指数、位序-规模法则、基尼系数对地区城市规模分布演变展开计量分析,并进一步分析城镇规模成长的空间特征。结果表明:甘肃省城市规模结构发展具有阶段性特征,其演变模式是政策推动式;由于高位序城市逐步发展,各城市指数下降;2000—2011年间,城市体系一直保持首位分布,位序-规模分布不适用甘肃省城市规模;城市的经济基尼指数和人口基尼指数相对错位,资源型城市及中小城市人口规模有较大的发展空间;甘肃省城镇规模成长表现出明显的交通指向性、河域指向性以及资源指向性的空间特征。

基于分型理论的四川秦巴山区城镇体系研究

秦巴山区被列为我国11个连片特困地区,在我国"十三五"精准扶贫工作的背景下,对四川秦巴山区城镇体系的研究具有重要意义。基于非线性科学分形理论以及GIS相关软件的运用,对四川秦巴山区城镇体系的城市首位度、规模等级分形特征、空间向心性分形、均衡性分形、关联性分形等方面进行分析,得出四川秦巴山区城镇体系具有明显的分形特征,但是首位城市不突出、城镇体系呈现扁平,以通川区为中心的集聚性显著,城镇空间分布结构不紧凑,交通网络发育度亟待提高。以上结论可以为四川秦巴山区城镇规划提供有针对性的理论依据和引导对策,为同类型地区城镇体系研究提供科学参考。

高被引科学家论文产出力的计量分析

对21个领域高被引科学家的论文产出力进行了定量研究和分析。分别对高被引科学家论文数量的排序-频度分布和规模-频度分布进行了分析,结果揭示了高被引科学家排序位次与论文数之间的负指数函数关系,三分之二高被引科学家的论文数量在100-400篇之间。对高被引科学家年均论文产出力的研究发现,高被引科学家的年均SCI论文数量约为7篇,不同国家和不同学科高被引科学家的年均论文产出力存在差异。

基于建成区面积的中国城市规模分布类型研究

中国处于城市化加速发展的中期阶段,城市用地规模总量持续增加.城市用地如何在规模不等的城市中合理分布,这是制定中国城市土地利用战略必须考虑的一个关键问题.选择2000年、2005年和2010年中国县级及县级以上城市作为研究对象,以建成区面积来表征城市规模,运用位序—规模法则将全国的26个省区划分为8种城市规模分布类型,并分析了中国省域城市规模分布的时空演变特征.结果表明:中国省域城市规模分布区域差异明显,以中级型和集中型为主导类型,并有向高层次和集中型发展的趋势.

旅游规模差异及其位序规模体系研究——以甘肃省为例

采用标准差、基尼系数、首位度、赫芬达尔系数和位序规模理论对甘肃省14个地市2002—2011年国内与入境旅游收入进行分析。研究发现,国内旅游绝对差异大,相对差异稳定,呈集中型分布,规模集度低,竞争态势激烈;入境旅游绝对差异较大,呈首位型发展,分散均衡程度低。研究认为,旅游规模差异分布是区域综合要素作用的结果,入境旅游比国内旅游更易受政治、政策、经济因素影响且反应敏感。

城市产业规模分布的等级标度分析

企业是城市组织的重要成分之一,是城市产业发展的具体表现形式.城市企业大小的测度分布服从位序—规模法则,可以采用Zipf定律描述.从理论上可以证明,凡是服从Zipf定律的系统,都可以开展等级标度分析.等级标度分析包括两个方面:一是等级标度律的统计分析,二是等级标度指数的数值分析.以河南平顶山卫东区的纳税百强企业为例,说明如何对企业规模分布划分等级结构,以及如何开展等级标度分析.通过标度分析解释产业结构特征,可为城市产业发展和规划提供参考.

无标度网络度秩指数的变化范围

实证研究表明,绝大多数复杂网络的结点的度分布服从幂律分布,该幂律分布的幂指数的绝对值(度分布指数)介于2和3之间．然而,至今尚未发现为什么度分布指数介于2和3之间的研究结果．本文证明了度分布指数大于2,从而部分回答了上述问题．为此,本文引进度秩指数,并给出了度秩指数和度分布指数之间的关系．通过对度秩指数与网络结构熵之间的关系的刻画,发现了度秩指数与网络结构熵以及网络规模之间的函数依赖关系,从而最终证明了度秩指数的临界值趋于1,并给出了仿真结果．

城市物流量空间分布位序规模模型

为准确预估物流量在城市体系空间分布的情况,从而合理规划区域性公共基础设施,根据帕累托原理,通过对全国35个经济单列城市的物流量数据分析,建立城市物流量空间分布的位序规模模型;得出物流量分布首位城市现象,及随着时间的推移城市物流量在空间分布上的聚集性有所弱化的结论;指出根据城市物流量空间分布规律以及变化的趋势,在规划建设大型基础设施时可以优先考虑首位城市的需求;此外,物流网络节点位置与大小的设置,也需要以物流量空间分布数据为基础进行合理安排.