圆钢管约束型钢再生混凝土短柱抗震性能

针对圆钢管约束型钢再生混凝土短柱的抗震性能进行研究,在验证了分析模型合理性的前提下,考虑了圆钢管径厚比、再生粗骨料取代率和轴压比等设计参数对试件力学性能的影响规律,获取了试件滞回曲线、骨架曲线、延性系数、等效黏滞阻尼系数等抗震性能指标和试件的峰值承载力,并与已有试验进行了对比分析。结果表明:在再生混凝土取代率、轴压比、含钢率等参数基本相同时,圆钢管约束型钢再生混凝土短柱比型钢再生混凝土柱和圆钢管型钢再生混凝土柱表现出更好的变形和耗能能力;再生粗骨料取代率对滞回曲线等抗震性能指标影响不大,可基本满足工程抗震要求,并可广泛应用于工程的承重结构中;在取代率和轴压比相同时,随着径厚比的增大,试件弹性阶段初始刚度、峰值承载力和耗能能力逐渐下降,但延性会有一定幅度的提升,延性变形能力可提高30%~40%;在取代率和径厚比相同时,随着轴压比的增大,试件的峰值承载力和耗能能力变化不大,延性越来越差。

复合地基面积置换率

针对目前计算复合地基面积置换率存在的问题,给出复合地基面积置换率的普遍表达式,通过算例对比分析的方式,指出采用等效圆直径的方法计算面积置换率可能发生的问题。并基于静力平衡方程,推导单一桩型和多桩型复合地基承载力特征值的普遍表达式,进一步验证复合地基面积置换率普遍表达式的合理性。

论张衡的圆周率

认为张衡的圆周率不但是最粗疏的（比其前的刘歆率还要粗疏），而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人，他从“为术者”那里继承了丸柱误率，认为立方／丸＝（π／４）２，并把其中的经验值９／１６改为１０／１６，从而求得。他的这种想法是很精彩的，而且除却为术者的说法有误以外，他的全部推导都是正确的，而他所开辟的从理论而求圆周率的道路则是非常有意义的，刘徽正是沿着这条路而获得巨大成绩的，张衡在圆周率上的贡献太被人们忽略了。

17～19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术

17～19世纪法国数学家发展了圆周率的古典计算方法.给出了等周法、等积法、圆周法、面积法,4种方法无一例外地从两边逼近圆周率.从中未能获得圆周率的加速方法;而刘徽利用了只从一侧逼近的割圆术获得了超越时代的加速方法.因此割圆术更具优越性.另一方面,利用法国数学家的结果.可以简易地给出刘徽加速方法的证明.本文研究的目的是证明这样一个事实:中西数学的交流是互惠互利的.

同心圆标志单目视觉法测飞机方向舵角位移

用同心圆做靶面标志,将同心圆靶平行于舵轴固定在舵面上,用单目视觉法实时测出方向舵转动前、后同心圆的位置姿态求转角,取同心圆平行于像面的直径为特征直径。取与特征直径垂直的直径为辅助特征直径,证明了它的像与同心圆透视投影的两个椭圆中心和圆心像点共线,根据共线四点交比不变可求圆心像点。图像处理求出圆心像点位置和两种特征直径的像和它们的原像,可求出靶面的位置姿态和转角。仿真测量结果:测量范围±85°;加标准偏差为2像素的高斯噪声时测角位移的RMS误差小于0.04°。该方法抗噪声能力强;能修正靶面与转轴不平行导致的测量误差,使测量设备安装调节简单。可在停机场实时标定飞机方向舵、升降舵等的角位移传感器。

《九章算术》环田题“密率术”考辩

“密率术”是《九章算术》校勘中,迄今尚未解决的一大疑案。清代著名学者戴震,删去“密率”二字而将术文校改为环田面积的两种算法;后世学人大多因袭其说。本文则指出戴氏校订之谬失,辩明“密率术”乃依据环田周径之数推求圆弧与直径之比率的算法。

圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的

数学史上关于圆的度量和圆周率的推算，是中小学数学教学中十分有价值的史料．但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方，运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实，给数学教学以重要启示：关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和客观体现．

从“以率消息”看刘徽圆周率的产生过程

《九章算术》圆田术刘徽注中记载了刘徽割圆术中求圆周率的方法。其中刘徽用"以率消息"的方法求得圆周率π=3927/1250的过程,争议颇多。三上义夫、沈康身、李继闵、郭书春等各家的说法不一。文章重新从《九章算术》原文考察并复原了刘徽求得圆周率π=3927/1250的过程,分析了各家说法不一的原因,讨论了"以率消息"的数学原理;认为π=3927/1250的产生过程,是数学原理加上非理性因素双重作用的结果,给了"以率消息"这个问题一个新的解释。

多位小数的分数逼近法

任何一个多位小数可以用一个分数来近似表示，即采用多位小数的分数逼近法，按一定的程序，可使误差越来越小，直至达到所需的精确度。文中应用此方法，发展了圆周率的分数近似，并发展了中国古代乐律学中三分损益律回归黄钟律的问题。

棉纤维马克隆值的测试与理论分析

对利用气流仪测试棉纤维马克隆值、中段平均公制支数、线密度、成熟度比等指标进行了理论关系研究,并推导了相应的关系方程.指出不同品种的棉纤维中段复圆外直径影响这些指标相互间的关系,不同品种棉纤维的马克隆值指标测试应采用不同修正方程.

单位圆上有理点的稠密性和圆周率是无理数的证明

给出了单位圆周上有理点的稠密性证明,对圆周率是无理数给出了证明,应用带余除法,给出了分数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明,给出了整数的最大公因数性质的证明.

圆周率的一个近似计算公式

通过求解圆的内部和边界的整数点的问题导出一个计算圆周率的近似值的公式.

基于初等几何方法的π数值计算的探索实验

探讨了基于初等几何方法的圆周率π的数值计算的探索数学实验教学.展现了整个实验的实验设计,数据分析,发现、估计及验证规律的全过程.

新常数μ,θ和新公式π=(1/2)e~θ的含义与应用

作者在文献[1]和[2]中提出了新常数μ,θ和新公式π=1/2 e~θ.在此说明它的深层含义:新常数μ是隐藏在欧拉常数γ后面的常数;新常数θ是μ和γ的完美组合.新公式给出了π和e之间的实数关系,它不同于欧拉公式e^(πi)=-1的虚数关系.新公式的典型应用是π和e之间的转换,以及μ和γ之间的转换.本文利用μ的计算公式,进行计算机求解,通过新公式,能很快求出欧拉常数γ.本文对概率统计中很多常用公式,用e^(θ/2)号代替(2π)^(1/2),极大简化了这些公式.

割圆术近析

本文对我国刘徽、日本关孝和及希腊海伦三位古代数学家在圆周率研究中的三种典型的割圆术作了分析比较.尤其是刘徽注中所说的“消息”一词作出了一种新的解释.对刘徽、关孝和的思想所定义的圆周长,以现代分析所常用的圆周长的定义为基础(即与海伦类似的方法)作了严格的证明.并对刘徽和关孝和的公式作了精度估计.文中指出了刘徽和关孝和的割圆术中提高精度的做法已具有本世纪初才提出的外推极限法思想.

纵横比及强化残圈征在CT增强扫描鉴别甲状腺良恶性结节中的价值

目的:探讨结节纵横比及强化残圈征在CT增强扫描鉴别甲状腺良恶性结节中的价值。方法:回顾性分析104例患者(共143枚甲状腺结节)的CT增强扫描图像,测量结节的纵横比,并观察有无强化残圈征,比较纵横比单独应用及其联合强化残圈征对甲状腺良恶性结节的鉴别诊断效能。结果:甲状腺良恶性结节的纵横比及有无强化残圈征比较,差异均有统计学意义(均P<0.001)。恶性结节的纵横比大于良性结节,以纵横比>1.08鉴别恶性结节,AUC为0.806,敏感度为82.8%,特异度为72.2%。恶性组64枚结节中23枚(35.9%)出现强化残圈征,而良性组79枚结节中仅9枚(11.4%)。纵横比与强化残圈征联合应用的AUC及敏感度较单独应用纵横比升高。结论:运用CT增强扫描测量结节纵横比,并观察有无强化残圈征,对甲状腺良恶性结节有较高的鉴别诊断价值,2项指标联合可进一步提高鉴别诊断效能。

冶炼碳化锆技术参数的优化

论述了冶炼碳化锆的重要因素(炉温、还原剂、批料冶炼电量和原料配比)对产品质量的影响。根据生产经验进行了分析并得出了合适的极心圆直径和炉膛内径及不同温度下的配碳依据等,总结优化了碳化锆生产的合理参数。

复合地基桩土面积置换率的理解与分析

介绍了等效圆直径的概念与其和复合地基桩土面积置换率的关系,通过工程实例,提出了等效圆直径在计算桩土面积置换率时的局限性,总结了各种布桩情况下对复合地基桩土面积置换率相对便捷的计算方法。

小脑横径／腹围比率对宫内生长迟缓的诊断价值

本文应用超声检测８７例有宫内生长迟缓（ＩＵＧＲ）倾向的孕妇，为评价ＴＣＤ／ＡＣ比率对ＩＵ－ＧＲ的诊断可靠性进行了前瞻性研究。结果显示敏感性为８１％，特异性为８７％，阳性预测值８４％，阴性预测值７６％。ＴＣＤ／ＡＣ比率能脱离孕周计算独立评估ＩＵＧＲ，有其特殊价值。