实数域上反对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,SKn（R）表示R上n×n反对称矩阵空间（其中n≥4,并且n为偶数）,本文刻画了SKn（R）到自身满足f（A）f（B）f（C）=f（C）f（A）f（B）当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SKn（R）到自身满足g（A1）g（A2）…g(A2k+1)=g(At1)g(At2)…g(At2k+1)当且仅当A1A2…A2k+1=At1At2…At2k+1的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t1,t2,…,t2k+1是1,2,…,2k+1的任意排列。

实数集R的不同拓扑结构和拓扑性质

针对实数空间R中不同的拓扑结构,讨论实数空间R若干拓扑结构之间的关系,并讨论在不同的拓扑结构中,聚点、极限点等有关性质。

实数域上对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,S_n(R)表示R上n×n对称矩阵空间,本文刻画了S_n(R)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式,并且本文又刻画了S_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_k)=g(A_k)g(A_(k-1))…g(A_1)当且仅当A_1A_2…A_k=A_kA_(k-1)…A_1的加法满射g的形式,其中k≥3。

利用实数空间基本定理证明问题的几点注释

实数空间是数学分析中极限理论的基础,本文对实数空间的几个基本定理及其应用做一些补充,对它们的意义、彼此之间的关系以及如何使用等问题从分析的角度予以说明。

基于双链量子遗传优化的分类规则挖掘算法

针对采用传统智能优化算法挖掘分类规则时易出现分类精度不理想、噪声容忍度差等情况,提出一种基于双链量子遗传优化分类规则挖掘算法.采用双链量子位对分类规则进行实数编码,通过解空间变换将量子位概率幅映射到相应实数集,根据目标函数梯度变化确定量子旋转门转角,并利用量子非门进行个体变异.选取UCI数据库中9组分类数据集对所提出算法分类性能进行测试,结果表明,所提出算法具有较好的分类精度和噪声容忍度.

安全多方空间两平行直线间距离计算

为提高三维空间两平行直线间距离协议的计算效率,基于安全两实数和平方(secure square of two real numbers sum,SSTS)计算协议与Paillier同态加密算法(Paillier homomorphic encryption algorithm,PHEA)分别提出了三维空间两平行直线间的距离计算协议。SSTS协议利用空间任一点到直线的距离推导出三维空间两平行直线间的距离,通过安全两实数和平方计算协议构造辅助数据来隐藏自己的具体数据;PHEA协议通过Paillier同态加密算法将自己直线方程的系数隐藏,能与对方进行交流计算,但不会泄露自己的具体数据;两个协议均能保密地计算出三维空间两平行直线间的距离。分别证明了两个协议的正确性,并利用模拟范例证明了两个协议的安全性。最后,对SSTS协议和PHEA协议与现有协议进行比较分析,结果表明,新协议有较低的计算复杂性和通信复杂性,比现有协议至少降低了50%。

实时空中的多重向量代数在集对分析中的应用

联系数是赵克勤先生在其专著《集对分析及其初步应用》中所提出的一个重要的数学工具,属于系统论和方法论的范畴,旨在统一处理由于模糊、随机、中介和信息不完全所导致的不确定性度量。试图将VenzodeSabbata教授所采用的与Dirac代数同构的实时空中的多重向量代数应用于集对分析中的联系数,从而相应地推广了联系数的范畴。

物理时空的对称性

从对称性出发,将物理时空区分为粒子时空和与之对称的波动时空.粒子时空由三维实空间与一维虚时间构成;波动时空由三维虚空间与一维实时间构成.波动时空具有与粒子时空同样的四维时空间隔不变性.粒子时空与波动时空合并后,形成由实时空与虚时空构成的复合时空.复合时空实、虚对称,与数学复数空间相对应.在复合时空框架下,物理学具有普遍的、内在的联系.

惯性定律的新证法

本文从实对称矩阵的角度 ,给出了惯性定律的一种新证法 .这种证法可使我们从已给的一个实二次型 f( x1 ,x2 ,… ,xn) =∑ni,j=1aijxixj 的矩阵 A=( aij) n× n的诸元素 ,来直接研究这个二次型的性质的这一体系更加完整 .同时 ,本文还大大地改进了雅可比方法 ,使雅可比的方法更加完美 ,应用更加广泛 .

实线性空间中点组的分划

对Ｒｎ的偶点集，平分它的超平面全体的模空间约化到ＲＰｎ上紧化再作形变收缩，包含了一个ＲＰｎ－１．由Ｐｏｉｎｃａｒｅ对偶及拓扑相交性质可知对Ｒｎ中ｎ组处于一般位置的偶点集。

面向深空探测任务的实数遗传编码多星任务规划算法

针对面向深空探测任务的多星任务规划问题,综合考虑卫星对目标时间窗口、卫星姿态机动以及工作能耗等约束条件,建立了面向深空探测任务的多星任务规划问题模型,针对常规01编码在进行大规模卫星任务规划时,存在的编码长度过长等问题,提出了一种基于实数编码方式的遗传算法,以求解面向深空探测的多星任务规划问题.该算法采用了一种以目标为染色体的实数编码方式,相比传统的以时间窗口为染色体的01编码方式,缩短了染色体长度,可有效提高算法的求解效率.通过仿真算例分析,验证了基于实数编码的遗传算法对求解多星任务规划问题的正确性、合理性和有效性,并将其与基于传统01编码方式的遗传算法进行对比分析,其结果表明基于实数编码方式的遗传算法在寻优能力和计算速度上具有明显优势,这为求解面向深空探测任务的多星任务规划问题提供了一种新的思路和方法.

模糊内积空间的一些性质

文章给出了模糊内积空间中垂直的定义，介绍了正规正交基，然后利用它讨论了模糊内积空间的一些性质，并证明了勾股定理。

实数下限拓扑空间的若干性质

本文对实数下限拓扑空间的拓扑性质进行了较为系统的分析，特别是对其可数性、分离性、紧致性、连通性等作了较详细的讨论。

实数上限拓扑空间在拓扑教学中的应用

实数上限拓扑空间是一个简单、直观的拓扑空间.在拓扑学教学中,利用该拓扑空间可以淡化一些抽象的、逻辑性强的概念和理论,引导学生严密、深刻地思考问题,从而达到知识的完全理解和掌握.在总结教学经验的基础上,本文讨论实数上限拓扑空间在四个方面的应用.

桁架式拱桥拱肋横桥向风荷载计算方法研究

拱桥在面内拥有较大刚度,而在面外结构刚度较低,因此横向风荷载对拱肋作用较为敏感。而桁架式拱桥拱肋形式作为目前大跨径被广泛使用,但《公路桥梁抗风设计规范》[1]并没有提供明确的计算方法。基于前人对桁架式拱桥拱肋横向力系数实验结果,分析探讨规范中给出两种算法(按照桁架形式计算整体的阻力系数;根据杆件计算阻力系数)的适应性与局限。提出了桁架式整体阻力系数与单个杆件计算阻力系数之间的相互转换公式。为桁架式拱桥设计中拱肋横风向风荷载计算提供计算方法。

序拓扑空间上的类实数理论

序拓扑空间具有许多与实直线相似的良好结构和性质,为此就实数理论在序拓扑空间下做了一定的推广、分析和研究.

实数集上去倒数拓扑空间的研究

对实数集上的去倒数拓扑空间进行了研究.证明了它是可分空间、Lindelof空间、满足第二可数性公理的空间、连通空间等,并证明它不是局部连通空间、道路连通空间、紧致空间等.