从情境视角分析我国最新高中数学教科书的数学应用特征

在2019年人教A版高中数学教科书中,情境按照与高中学生经历的紧密程度可分为个人情境、简单科学情境、职业情境、社会情境和高级科学情境五个类型,教科书中五类情境均有涉及但所占比例不同。按照情境在“现实情境的数学表达”和“数学结果的现实解释”两个过程中发挥的作用,可各自划分为三个层次水平,教科书中现实问题的情境在两个过程的各层次作用水平上分布比较均衡,总体上高作用水平的情境在教科书中得到重视,并且相对更重视“现实情境的数学表达”过程。整体上教科书中数学应用的情境设置面向全体学生,符合我国新课标基础性和发展性的理念。

关于“现实数学”和“数学现实”

在数学教学中强调联系学生的现实，是我国当前数学教学改革的一个重点．数学教学除了联系学生的生活现实之外，需要联系学生的“数学现实”．数学现实具有整体性、实践性和个体性．学生的数学现实大致可以分为4种类型：模拟型数学现实、程序型数学现实、论证型数学现实和思想型数学现实。

数学化与数学现实思想

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出了水平数学化和垂直数学化思想,认为数学应该被看待为人类的一种活动.数学现实思想(RME)是一个成功的数学教育取向,它着眼于培养学生水平数学化和垂直数学化思想.RME教学包括:活动原理、现实原理、层次原理、缠绕原理、互动原理和指导原理。数学化过程包括4个层次:情境层次、指涉层次、普遍层次和形式层次.

蒙汉小学生数学真实性应用题解决的差异性研究

数学应用题尤其是真实性应用题是一种与实际生活情境相联系、要求主体选择运算形式并执行计算以解决问题的任务.这类题目不仅需要学生具备计算能力,更重要的是在接近现实的情境中锻炼数学判断和推理的能力.采用定性和定量相结合的方法,比较了蒙古族、汉族及双语三年级小学生对真实性应用题的理解及解决问题过程中受现实情境限制的差异.研究结果表明,问题情景的熟悉程度和真实生活经验对真实性应用题的解决存在影响,熟练的解题者(蒙语、汉语)容易忽略现实情景的限制而做出常规性回答,但是语境和题型的熟悉度对问题解决有更大的影响.

“数学精神”与数学教育

以数学理性精神为核心的“数学精神”,对数学教学中的素质教育来说,是太重要了,然而,对于“数学精神”的内涵、特点、巨大作用和教育功能,我们又知之甚少.开展“数学精神”教育研究应将“基础研究”与“普及研究”有机结合,在教学中始终不忘数学精神的渗透和身教.

现代数学优教原理探索

现代数学在各个领域均发挥了至关重要的作用,而目前的大学数学教学却呈现低效和难教的状况.现代数学的特殊个性是内容的超现实性,人们在接受西方的理性主义文化的过程中所产生的心理阻抗,导致了数学认知上的难度.从事数学教学的教师,应当研究、思考数学的认知规律,用科学的数学教学去抵制数学庸教.

对荷兰现实数学教育理念下的中学数学课程目标的思考

荷兰现实数学教育经过半个世纪的研究实践己取得世人瞩目的成就，我国课程改革所处的背景与荷兰极为相似，深入研究其教育理念对我国数学课程改革具有重要意义．现实数学教育理念对我国数学课程改革的启示是：（1）教材内容的呈现形式应生活化；（2）评价应是充满人性关怀、理解的过程；（3）教师应改变理念．

弗赖登塔尔的数学教育理论与有效解题教学

利用弗赖登塔尔的数学教育理论,通过高中数学课本上的练习题目的解题教学案例,分析了数学有效解题教学中的数学现实、数学化和再创造问题,得出有效数学解题教学的基础是有效的数学现实,核心是有效的数学化,升华是有效的再创造。

不同解题条件下小学六年级学生真实性思考的研究

本研究采用7道真实性算术应用题构成的测试材料,考察了不同解题条件下小学六年级学生的真实性思考。选取优中差学生共74人,先在以班级为单位的数学测验中完成测试材料,然后进行事后个别访谈。结果表明:1)一般访谈显著地提高了学生真实性思考的水平;而访谈提示进一步显著地提高学生真实性思考的水平。2)不同学业水平学生之间在两次真实性思考提高量上都没有显著差异。3)在访谈中,优差学生在反应方式与真实性思考的层次性等方面表现出差异。基于这些研究结果,我们提出了相应的教育建议。

《医用高等数学》教学的思考和建议

根据医学院校《医用高等数学》课程的教学特点、教学目的与现实状况,分析总结了教学过程中存在的问题,阐述了医学院校《医用高等数学》教学应该着眼于培养学生利用数学知识的能力和服务于专业的需要,提出了转变教学观念、推进教学改革、重视能力培养、更新考核方式等提高教学质量的改革建议。

案例教学法在高职数学建模教学中的运用研究

高职数学建模教学中运用案例教学法,不仅体现高职教学特色,也体现以建构主义为中心的教学理论和弗赖登塔尔关于数学教学的"数学现实"、"数学化"思想。基于对案例教学在高职数学建模教学中的有关特点、主要方法、基本流程等进行分析,对建模数学中开展案例数学基本路径进行了有效的应用研究。

数学试题现实背景的选择

选择教材上应用题、统计报告中的图表、生活中的实际问题和热点问题作为数学试题的背景,可以启发学生在具体情境中发现、提出问题,帮助他们在熟悉的背景下展现自己的数学能力,完成测试的预期考查目的。

基于“大众数学”和“现实数学”的高职高等数学教学改革研究

近年来，有关高职高等数学领域的“大众数学”的观点和‘现实数学”的观点已经成为研究高职高等数学教育教学的焦点，特别是这两种观点对于当前和今后一个时期的高职高等数学教育教学的改革创新，具有十分重要的现实意义。因为高职高等数学的教育教学改革创新从高等数学的内容、教材、建设、方法、手段等方面均需要借助上述观点积极推进改革创新。本文试图通过自身的高职高等教育教学的实践经验，借助以往的高等数学教育教学改革创新的好经验好做法，提出几点促进高职高等数学教育教学改革创新的对策建议，以期能够对高职高等数学的教育教学改革创新有所借鉴。

数学证明:数学真理的来源?

对于一个数学实在论者来说,一个特别急迫的任务是回答数学证明是如何建立起关于数学对象的真理性问题。本文批判性考察由Resnik所提出的认知解答,指出了其中不成立的前提。并且在此基础上提出我们自己的解答,它是基于由Oliver.G所提倡的方面(aspects)概念而来的社会一论辩方案。

数和数学的现实原型

数和数学源于客观现实,数学的形成、发展,初等数学和现代数学的创立与社会历史发展、科学技术的进步相适应。从数的使用到数学的创立,是个充满矛盾的认识过程。抽象性、相对独立性是数学的基本特征。数学理论、原理及诸多的数学概念、公式是外部世界的物体的量和量的关系的反映,是人类思维活动发展的必然结果。现实世界是数学的无限原型。

从数学与现实的关系谈恩格斯关于数学的论断

从纯数学与现实世界的关系的角度,说明恩格斯的论断对于19世纪以前的大部分数学而言是正确的.但对于现代数学发展的新的特点不能由恩格斯详尽地描述出来.

弗莱登塔尔再创造理论对数学教学提出的挑战

弗莱登塔尔在上世纪提出了再创造理论,认为数学学习要让学生经历再创造的过程.对此,本文分析了生物发展重演律和现实数学教育理论这两个再创造理论的基础;并结合案例指出在数学教学中要用探究活动将学生带入再创造的天地、用数学发展提升再创造的深度、用知识转化拓展再创造的广度;再从教师的数学观、数学史素养和指导能力三方面对数学教师迎接挑战提出建议.

关于数学学习的新理念

对《全日制义务教育数学课程标准》的数学学习方式进行研究;探讨新时期数学教 与学的辨证关系．

演绎主义是如何放弃“逼真”原则的——评《重新定向经济学》

《重新定向经济学》一书站在历史的高度分析了演绎主义放弃＂逼真＂原则的经济学认识过程。既有经济发展的时代条件,也有思想和学术碰撞的社会与政治背景。其命题的针对性不仅是对经济学进步的历史总结,更是对当代学术研究方式的警示与纠正。其实事求是的立场正是中国经济学建设中的必遵守则。

信息技术支持真实情景中的数学建模教学——来自德国的经验

数学建模近年来成为各国课程的重要发展内容。德国数学城市地图项目利用信息技术支持教师在真实情景中的数学建模教学,同时在任务设计和教学方法等多个方面给予教师系统的支持。本研究基于数学建模的过程定义和一系列关于宏观和微观建模能力研究,结合当前我国中学数学建模教学的诸多挑战,对数学城市地图项目的内容进行深入分析,总结出若干先进经验。这些经验包括:通过移动应用程序中的导航、分级提示和答案验证系统,让学生自主完成户外建模任务,培养学生提炼现实模型和数学化的建模子能力,减轻教师在户外引领和实地教学干预中的工作量;开发门户网站简化户外建模任务的创建流程;以通用型任务"授之以渔",为教师的任务设计提供指引,注重任务内容的开放性、在场性和任务提示的启发性、渐进性;在网站中引入"公开""复制""粘贴"等功能,促进资源交流与共建;在教师培训中设置"教师/学生"双重视角和多轮"设计-反馈-修订"循环,推动学员多方位的实践、交流与反思。项目同时也存在一些不足之处,如任务主题分布不均、教师培训过于注重教师的主体性、难以推动学生对数学模型的反思等。我国在开展数学建模教学的创新改革时,要注意吸取目的先进经验,并对其不足之处加以改进。