正六边形电荷在空间中的电场分布

线电荷作为重要的物理模型,其电场分布的研究具有重要的物理意义.本文借用正六边形的对称性,采用有限长直导线电场公式和电场叠加原理分别求解了正六边形线电荷对称轴和非对称轴上的电场和电势分布.同时为了更加直观简洁的了解电场分布,本文还借用了Matlab仿真软件,绘制了正六边形线电荷的电场和电势分布,通过分析获得变化规律.对称轴和非对称轴上的电场方向分布呈反对称分布,电场强度主要集中在正六边形线电荷附近.对称轴上的强度高,但分布范围小于非对称轴上的分布范围.两种轴上的电势呈对称分布,非对称轴上线电荷附近电势最高.

轴向运动正六边形板的自由振动

本文研究了在轴向运动激励下正六边形薄板的横向自由振动问题。应用Reddy三阶剪切变形板理论刻画板的力学状态,采用6节点三角形单元离散求解域,利用虚功原理建立系统的动力学有限元方程。数值算例选取2种典型布置形式,并分别考虑固支和简支2种边界条件。通过求解系统方程得到了前四阶固有频率,经与ANSYS计算结果对比,验证了本研究方法的准确性。研究发现,速度通过离心力和科氏力影响系统固有振动,且速度与各阶频率反相关。正六边形板的第二和第三阶振动分别有2种模态,速度为零时其固有频率相同,但随着速度的增大逐渐分离。本文揭示的若干动力学现象可为轴向运动正六边形薄板的设计和优化提供参考。

一维六方压电准晶中正n边形孔边快速传播裂纹反平面问题的解析解

目的研究压电效应下一维六方准晶材料中含正n边形孔边快速传播裂纹的反平面问题。方法运用动力学基本理论和Schwarz-Christoffel变换技术,在电非渗透型和电渗透型2种边界条件下研究。结果给出了裂纹以速度v传播时Ⅲ裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解。结论当v→0时,所得结果退化为静力学问题,这对工程结构和材料的制备与应用有一定的指导意义。

内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形

为了研究内含k个H-点的H-多边形的边界特性和几何结构,针对正六边形阿基米德铺砌,研究铺砌上的H-三角形内部H-点和边界H-点的关系。首先,通过分析H-三角形的三元组(α,β,γ),确定所有可能满足要求的三元组;其次,利用位级线理论和铺砌点分布特性,排除不能实现的三元组;最后,证明内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形存在,且只有2种构图,并给出这2种构图的具体构造。结果表明,在能够确定三角形所有可能的三元组条件下,H-三角形满足给定边界点数的图形结构是确定的。研究结果丰富了阿基米德铺砌的相关理论,也为阿基米德铺砌相关问题的研究提供了重要的理论依据。

基于六边形离散格网模型的月表空间数据表达

针对球面离散格网模型缺少对月表空间数据表达研究方面的情况,在对正多面体离散格网模型特性深入研究的基础上,笔者设计了适用于月球的正二十面体六边形月球离散格网模型,并以月球半径为1737.1 km进行整体剖分,对基础剖分单元六边形孔径为3和4的格网模型进行对比分析,确定出孔径为4的剖分六边形。对实验区进行剖分,层级为14的离散格网能清晰地表达出月球100 m分辨率形态影像数据。

空间盒式结构抗震性能对比分析

为对比分析正六边形蜂窝型空腹夹层板空间盒式结构与正交斜放型空腹夹层板空间盒式结构的抗震性能,根据工程实例使用有限元方法建立2种楼盖结构的模型,输入相同的地震波,加载后对比两者在地震波中的结构震动反应,最终得到了两者的加速度、层间位移和滞回曲线等结果。结果表明:正六边形蜂窝型空腹夹层板空间盒式结构与正交斜放型空腹夹层板空间盒式结构均通过抗震规范,拥有良好的抗震性能;正六边形蜂窝型的加速度和层间位移小于正交斜放型,正六边形蜂窝型滞回曲线所包围的中心区域相比正交斜放型更加饱满,吸收地震动能量的能力更强,因此正六边形蜂窝型空腹夹层板空间盒式结构的抗震性能优于正交斜放型空腹夹层板空间盒式结构。

正六边形蜂窝型空间盒式结构受力性能对比分析

为了研究正六边形蜂窝型空间盒式楼盖结构体系在大跨度中高层建筑中的受力性能,根据工程实例,运用ANSYS有限元结构分析软件建立了不同平面楼盖结构布置的有限元分析模型,对比研究了正六边形蜂窝型空间盒式结构体系与正交斜放型空间盒式结构体系在竖向静力试验作用下的结构反应,研究了两种不同盒式结构楼盖的最大挠度、自振频率和整体刚度。研究结果表明,在竖向荷载作用下,正六边形蜂窝型空间盒式结构体系呈现三向传力特性,结构性能表现较好。相比正交斜放型空间盒式结构体系,正六边形蜂窝型空间盒式结构体系的楼盖跨中挠度较小,其整体性、稳定性更佳。依据模态分析方法,通过对比两种结构体系的自振频率与周期,得到了正六边形蜂窝型空间盒式楼盖结构体系的整体抗侧移刚度与空腹夹层板楼盖抗弯刚度均大于正交斜放型空间盒式结构的结论。从经济性层面上比较,得知在相同使用功能要求情况下,正六边形蜂窝型空间盒式楼盖结构体系的用钢量要远小于正交斜放钢混结构盒式结构体系的用钢量,更能节约建造成本。

高压输电线下有建筑物时工频电场计算中模拟电荷设置方法的改进

用模拟电荷法计算高压交流输电线路附近有建筑物时的工频电场,需要在建筑物表面及其附近地面设置若干个模拟电荷和匹配点。由于正六边形是无重叠、无空隙覆盖平面区域的最优形状,因此采用蜂窝状网格划分建筑物表面,进而设置模拟电荷。仿真结果表明,与传统的正方形格状划分相比,在精度相同的前提下,该划分方式可以有效减少模拟电荷的数量,提高计算速度。针对传统的模拟电荷均匀设置的方式,提出在场强变化大或感兴趣的区域将划分网格缩小,反之增大的方案,仿真结果证明了该方案可以进一步改善计算精度和减少模拟电荷的数量。

基于正六边形格网的最短路径算法

本文在分析了现有算法的一些不足之处的基础上,结合正六边形的特点及水流扩散思想,提出了基于正六边形格网的最短路径分析算法。该算法在最短路径搜索过程中,对同一正六边形格网而言,它至起点的累计代价值,不需要进行数据比较和修正。与经典的Dijikstra算法相比,该算法大大节约了搜索的时间。

考虑影响区真实形状的竖向排水井地基固结解

针对现有竖向排水井地基固结解析理论对影响区一律采用圆形等效假定的缺陷,研究了影响区真实形状为正六边形的按梅花形布置的竖向排水井地基的固结问题。通过建立新固结方程和引入新的边界条件,并考虑土体水平渗透系数变化,得到了相应的解析解。对于土体水平渗透系数的3种变化模式,分别给出了各种模式下的特殊解。在此基础上,分析了3种模式下3个主要的无量纲参数对地基固结性状的影响,并比较了计算结果和现有理论结果。分析结果表明,影响区和涂抹扰动区范围越大,固结越慢;土体的最大与最小水平渗透系数之比越小,固结越快;在相同条件下,考虑扰动区渗透系数线性变化的模式2固结最快,而假定扰动区渗透系数不变的模式1的解与现有理论解相当接近,验证了现有竖向排水井地基固结解析理论中对影响区采用圆形等效假定的合理性。

胞元参数对铝蜂窝吸能特性的影响

铝蜂窝是一种多孔材料,具有良好的吸能特性,广泛应用于航天领域和轨道交通领域。六边形铝蜂窝的吸能特性受胞元边长l、胞元壁厚t及扩展角α的影响;加强正六边形铝蜂窝的吸能特性与正六边形铝蜂窝不同。通过对不同胞元参数的正六边形铝蜂窝吸能特性进行理论计算,用Hypermesh对正六边形和加强正六边形蜂窝结构进行准静态压缩仿真分析,得到其平均应力和比吸能。结果表明:正六边形和加强正六边形铝蜂窝的平均应力和比吸能随蜂窝胞元边长的增大而减小,随壁厚的增大而增大;相同胞元参数下,加强正六边形蜂窝的平均应力及体积比吸能高于正六边形蜂窝,但是质量比吸能小于正六边形蜂窝。

正六边形及其扩展形状港湾内的水波共振

港口的几何形状是影响港湾共振的重要因素。本文从理论上推导了正六边形封闭港湾内各共振参数的解析表达式,并采用Boussinesq模型模拟了正六边形及其扩展形状港湾内的水波共振现象,验证了提出的理论,并进一步研究了各共振模态的空间能量分布特征。结果表明,变正六边形的一边为曲线后,港内水波能量分布更加集中于有限的共振模态上,不利于改善其内水波共振。

纵弯复合模式超声换能器设计

设计了一种夹心式纵弯复合振动模式超声换能器,该换能器由纵向夹心式压电超声换能器与弯曲正六边形薄板组成.采用有限元方法,对一定几何尺寸边界自由的正六边形薄板进行模态分析,得到中心位移最大的某一模态,设计以该模态的频率作为共振频率的纵弯复合模式换能器.实验结果表明,换能器的共振频率测试值与设计值基本吻合,达到预期设计目标,这种六边形辐射板换能器可应用于特殊环境的超声测量,或应用于超声生物处理和声化学反应设备中,对该换能器的设计和理论模拟有利于更好掌握其振动特性及其产生的声场分布,对实际应用有指导意义.

六角形单胞功率VDMOSFET特征导通电阻模型

介绍了六角形单胞功率VDMOSFET特征导通电阻的数学模型 ,计算了不同漏源击穿电压下 ,各种电阻分量在特征导通电阻中所占的比例 ,分析了阻值随电压变化的原因 .

一种基于MPEG4的运动估计模板选择算法

根据图像序列不同类型及运动矢量时间、空间分布特性,针对MPEG4图像压缩提出一种基于模板选择的运动估计快速算法,对剧烈运动,构建了一种非正则六边形搜索模板,对微小运动的图像应用小菱形模板。仿真结果表明,该算法与全搜索、三步搜索和菱形搜索相比,具有能在保证图像质量的前提下,减少运算量和复杂度的优点。

二维稳态热传导问题的正六边形流形元研究

发展了用于分析二维稳态热传导问题的多边形数值流形方法(numerical manifold method,NMM).根据热传导问题的控制方程、边界条件以及多边形NMM的温度近似函数,采用修正变分原理导出了多边形NMM求解稳态热传导问题的总体方程,给出了多边形单元上的域积分策略.考虑到NMM中数学覆盖系统可不与物理域边界一致以及规则单元的精度优势,采用Wachspress正六边形数学单元对两个典型热传导问题进行了仿真,计算结果与参考解能较好地吻合,表明多边形NMM可以很好地模拟平面稳态热传导问题.

异构传感器网络虚拟网格移动算法

通过把复杂问题逐步简化,分析了同构传感器网络的菱形网格和正方形网格划分方法,从拓补学角度提出了异构正六边形网格和异构正方形网格划分方法,并且计算采用两种网格方法实现无缝完全覆盖所需的最少节点数量,得到正方形网格更有优势.最后利用虚拟力算法,提出异构虚拟正方形网格移动算法,仿真实验证明了算法的有效性.

基于 Voronoi 网格传感网络近似最少连通覆盖值算法

基于并行处理理念使用Voronoi网格可将平面区域划分为几何体集合的性质,提出了传感器网络正六边形剖分的近似连通最少覆盖算法(ACA-RH).Sink节点将信息收集区域进行正六边形网格剖分,然后让传感器节点与各个正六边形网格的位置进行比较来决定自己是工作还是睡眠,从而构造近似连通最少覆盖集.经过理论分析与仿真实验表明,ACA-RH算法时间复杂度和所需要节点的数量少于SCR-CADS算法、So&Ye算法.

压电压磁复合材料中正六边形孔边裂纹的反平面断裂问题

基于线性磁电弹性理论,利用Schwarz-Christoffel(CS)变换技术和Stroth公式,首次系统研究了压电压磁复合材料中含带两个不对称裂纹的正六边形孔口问题在部分渗透磁电边界条件下的解析解.当忽略磁场时,磁电非渗透裂纹和磁电渗透裂纹两种极端情况下的解析解答可退化为文献已有研究结果.数值结果揭示了正六边形孔口尺寸、裂纹长度以及力电载荷和磁载荷对能量释放率的影响规律.研究结果表明:减小孔口边长和裂纹长度可以提高材料的可靠性;机械载荷总是促进裂纹扩展;在磁电非渗透和磁电部分渗透边界条件下,负电场和负磁场会延缓裂纹的扩展,而正电场可以增强或阻碍裂纹的扩展,这取决于所施加的电场和磁场的强度以及机械载荷的水平;在磁电渗透边界条件下,电场和磁场对裂纹的扩展没有影响.

压电复合材料中正六边形孔边裂纹反平面问题

基于压电复合材料力学,通过引入合适的数值保角映射函数,运用Stroh公式和复变函数方法,研究了压电复合材料中含正六边形孔边两不对称裂纹的反平面问题。首先由压电复合材料反平面问题的本构方程和力-电平衡方程推导出其控制方程,结合留数定理和Cauchy积分公式,求解出电不可通和电可通边界条件下裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析表达式。数值算例分析了正六边形的孔洞边长、裂纹几何尺寸以及机电载荷对等效场强度因子和能量释放率的影响规律。研究结果表明:正六边形孔洞边长和裂纹长度的增加会导致等效场强度因子的增大;在电不可通和电可通边界条件下,能量释放率随着正六边形的边长、裂纹的长度和机械载荷的增加而增加。在电不可通边界条件下电位移既可以促进又可以抑制裂纹的扩展,而在电可通边界条件下电位移对裂纹扩展没有影响。