不分明化拓扑中的几乎分离公理

在不分明化拓扑空间中 ,利用正则开集、R 邻域和δ 闭包等概念导入了AT0 - ,AT1 - ,AT2 - ,AT3- ,AT4 - 分离公理 ,并且给出了这

I-fuzzy拓扑中的正则开集

在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy正则开集和某个模糊点的I-fuzzy正则R-邻域系的概念,进一步,又给出了I-fuzzyδ-闭包、I-fuzzyδ-开集等概念,且分别研究了它们的基本性质.

正则强拟开集与强拟同胚空间

首先利用强拟开集概念引入正则强拟开(闭)集、半正则强拟开(闭)集等概念,讨论了此类集合的一些性质,并且得到了正则强拟开(闭)集的等价刻画.其次,通过强拟同胚概念进一步分析了与拓扑空间(X,T)具有相同强拟开集族的全体拓扑组成的拓扑族[U]的结构,最后得到了[U]中最强拓扑的一种新结构形式.

Lω-空间的拟ω-Lindelf性

在Lω-空间中引入拟ω-Lindelf性的概念,讨论拟ω-Lindelf性的一些基本性质,给出拟ω-Lindelf性的几个等价刻画。

正则半开集和半同胚空间类

设A■X,v为X上的拓扑,用A_v^0、A_v^-、(A_v)_0、(A_v)_-、A’_v分别记A在(X,v)中的内部、闭包、半内部、半闭包和补集。用η_v、ζ_v、ζ_v分别记(X,v)中的半开集族、无处稠密集族和稠密集族。当v=u时,略去上述记号中的足码v。

拓扑空间上的次强半连续映射

在拓扑空间上引入了次强半连续概念，给出了它的若干性质．同时讨论了它同强半连续、半连续、几乎连续、弱连续映射之间的相互关系．

拓扑空间的超分离性

在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包2个概念尤为重要.在由它们导入的关于子基的开集、闭集的基础上,给出了拓扑空间超分离性概念,并研究它们的性质,得到一般拓扑空间分离性概念的一种推广.

关于R({0,1/2,1})的水平拓扑的一个结果

设L={0,1/2,1},Reg(XL)是L-实直线(R(L),δ)的水平拓扑空间(R(L),lL,1/2(δ))中的正则开集的全体.利用R(L)与平面R2的子集XL={〈r,s〉∈R2|r≤s}之间的序同构关系,证明了(Reg(XL),)是有补的locale,但它无素元,无余素元且不满足完全分配律.

拓扑空间分离性的等价刻划

S-闭性的概念一直为人们所关注,2003年马跃超等又对这方面进行了深入的研究,得出S-紧性和S-分离性的一些结果.在此基础上,研究和讨论了拓扑空间的分离性问题,获得正则开分离性的一些结果.

Seq紧性与广义分离性

给出两个广义分离公理Seq-T2与Seq正则定义，研究了它们的刻画与基本性质，证明它们是拓扑不变性、遗传的、有限可积的．最后给出它们与Seq紧性的关系．

不分明化拓扑中近似紧性和几乎紧性

在不分明化拓扑空间中,从正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。

(α,β)-γ-正则开集和(α,β)-γ-极不连通空间

基于(α,β)-γ-开集给出(α,β)-γ-正则开集的概念,讨论了(α,β)-γ-正则开集的一些基本性质.然后给出了(α,β)-γ-极不连通空间和(α,β)-γ-超连通空间概念,并利用(α,β)-γ-正则开集得到(α,β)-γ-极不连通空间的拓扑刻画.

拓扑空间关于子基的分离性

在粗糙集理论研究中,覆盖方法的应用越来越受到重视,其中拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包两个概念尤为重要.本文在由它们导入的关于子基的开集,闭集的基础上,给出了拓扑空间关于子基的分离性概念,并研究它们的性质,得到分离性公理定义的一般拓扑空间的进一步分类.

不分明化拓扑中的仿S-闭性

在不分明化拓扑中定义了正则闭集,并用正则闭集和半开集刻画了仿S闭性.

q-正规空间

主要引入了q–正规空间,得到了以下主要结论:(1)X是q-正规空间当且仅当A闭X和A的任何一个开领域U,存在A的一个开领域V,使得V-(q)U;(2)q-正规空间的α-集子空间是q–正规空间等.

半开集下仿紧空间的刻画

在文献[1,2]的基础上研究了空间的复盖性质,又利用半开集的概念定义了空间的半-开覆盖的概念,在空间S-分离性基础上讨论仿紧空间在半开集下的一个刻画-半仿紧性的一些等价结果.

不分明化拓扑中的S──闭性

在不分明化拓扑中定义了正则闭集，并用正则闭集和半开集刻画了拓扑学中一个重要内容─—S─—闭性．文中的术语和记号见文献[1～3]．

WS^＊—闭空间的性质

该文引入了一类包含Ｓ－闭空间的拓扑空间——ＷＳ＊－闭空间，并讨论了它的一些性质，对一些关于Ｓ－闭空间的已知命题，建立或推广得到ＷＳ＊－闭空间的相应命题。

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)

可逆空间的一个推广

文中引进了建立在开集和δ-同胚基础上的δ-可逆空间,以可逆空间为特款,并研究了与之有关的一些δ-拓扑性质,包括:(1)为使δ-可逆空间X是T_2空间,必须且只须X的某开子空间是T_2空间。(2)为使δ-可逆空间X是几乎正则空间,必须且只须X的某正则开子空间是几乎正则空间。(3)为使δ-可逆空间X是几乎正规空间。只须X的某正则开子空间是几乎正规空间。(4)为使δ-可逆空间X是S-闭空间,只须X的某正则开子空间是S-闭空间。(5)为使δ-可逆空间X是近似紧空间,必须且只须X的某正则闭子空间是近似紧空间。