改进GM(1,1)模型在路基沉降预测中的应用

GM(1,1)模型是沉降预测中应用较为广泛的模型之一,在实际应用当中发现其预测效果有时候较差甚至完全失效。为此从传统 GM(1,1)预测模型建模原理出发,分析存在的理论缺陷,指出在形成预测公式时规定(?)^(1)(1)=x^(1)(1),α=0.5为已知条件是不合理的,应当根据实际情况选用其他数据。通过引入平均斜率来计算α(k)序列,并利用 MATLAB 程序进行数据处理,寻找最合适的(?)^(1)(1)以及最佳维数区。某高速公路实测沉降数据计算表明,新方法有满意的拟合和预测效果,为提高建模精度提供了新的途径。

基于综合优化GM(1,1)的形变预测模型

通过对传统GM(1,1)模型的初始条件进行优化,利用复化的Simpson数值积分公式构造背景值,以及对残差序列进行修正,建立优化的GM(1,1)模型,并给出优化模型的精度评价方法和标准。以小浪底大坝的变形实测数据为例,进行基于传统GM(1,1)预测模型和优化GM(1,1)预测模型的计算比较。结果表明,基于优化的GM(1,1)预测模型精度更高。

残差非等间距GM(1,1)模型及应用

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。

高速公路交通量预测的GM(1,1)残差改进模型

针对传统GM(1,1)模型在预测高速公路交通量中存在误差过大、计算复杂的问题,通过定义残差序列,对预测序列与残差序列进行累加再处理,构造新的序列数据;并且对新序列数据构造GM(1,1)残差改进模型,以进行预测。模型应用于某高速公路某收费站,对9期序列数据进行了模拟预测。结果表明,GM(1,1)残差改进模型的平均预测误差为7.25%,优于传统GM(1,1)模型预测的平均相对误差12.7%。

基于改进GM(1,1)模型的上海港集装箱吞吐量预测

为提高港口集装箱吞吐量的预测精度。以上海港2007-2015年集装箱吞吐量数据为基础,引入弱化算子理论对灰色GM(1,1)模型原始数据进行预处理建立改进GM(1,1)模型,分别应用传统模型和改进模型对上海港集装箱吞吐量进行预测,比较两种模型的预测精度及曲线拟合度。结果表明:改进模型弱化了原始数据的随机性,可很好地降低预测误差,显著提高传统灰色GM(1,1)模型的预测精度和拟合度。

优化背景值的GM(1,1)模型组合改进

针对提高模型的拟合效果.在GM(1,1)模型基础上,提出改进方案生成紧邻生成序列.利用组合预测思想,结合BP神经网络预测算法对改进后的灰色模型做进一步的优化修正,同时引用新陈代谢灰色模型理论成为BP-GM(1,1)等维新息模型.该模型充分利用了两种预测方法的优势,适当的减小了单个模型预测时的误差.数据拟合结果表明:BP-GM(1,1)模型具有更好的拟合精度,该模型应用范围更广.

基于灰色残差GM(1,1)模型的汽油机油劣化状况预测

针对汽油机油性能指标测试数据存在离散程度较大,劣化状况难以预测且预测精确度低等问题,基于灰色系统理论,构建灰色残差GM(1,1)模型。以SL15W-40汽油机油为例,对所建立的预测模型的适用性及准确性进行研究。结果表明:灰色残差GM(1,1)模型具有较高的预测精度,应用于汽油机油劣化状况的预测结果与实际测量值基本吻合,为汽油机油劣化状况的预测和合理地确定换油周期提供一种新的有效方法。

基于改进的GM(1,1)的长期交通量预测模型

针对传统的GM(1,1)模型在预测高速公路交通量中存在的误差过大的问题,通过对原始数据进行滑动平均处理,减少数据在统计过程中的随机误差和人为误差。利用等维灰数递补预测模型进行交通量预测,在数据列中补充新的数据,去掉老的数据,使模型得到改进。利用改进的新模型去预测下一年的数据比用原模型更加合理,更接近实际。研究结果表明:利用等维灰数递补预测模型预测的预测精度是94.24%,比GM(1,1)残差改进模型提高了1.49%,比传统的GM(1,1)模型精度提高了6.94%。适用于交通量的长期预测。

尾段残差修正GM(1,1)模型在管道腐蚀预测中的应用

为解决海底油气管道由于外表面破损引起腐蚀加快,进而导致管道腐蚀失效的问题,基于传统灰色模型,建立尾段残差修正GM(1,1)模型,用以预测管道剩余寿命。首先,检验管道腐蚀深度数据的光滑性和准指数规律性,建立灰色微分方程;然后利用最小二乘法求出方程参数值,用传统灰色模型预测腐蚀深度,并对残差进行修正,从而得到一个完整的用于海底管道腐蚀趋势预测的尾段残差修正GM(1,1)模型,并对预测结果进行后验差检验。最后以某一海底管道试验段为例,预测管道剩余寿命。结果表明,传统管道腐蚀深度预测灰色模型预测相对误差为36.7%,尾段残差修正GM(1,1)模型预测的相对误差为3.79%,后者预测精度等级更高。

Markov残差修正的灰色GM(1,N)模型在粮食产量预测中的应用

将灰色理论和Markov预测方法用于中国粮食产量的预测。运用灰色关联分析,从众多影响粮食产量的因素中确定了影响粮食产量的主要因素为:乡村从业人员、农作物有效灌溉面积、粮食作物播种面积、受灾面积。以粮食产量作为特征变量,以影响粮食产量的主要因素作为选定变量构建了粮食产量的灰色GM(1,5)预测模型,并对我国粮食产量进行拟合和预测。为了捕获粮食产量时间序列的随机波动性,使用马尔可夫模型对GM(1,5)模型的残差进行修正,以便改善预测精度。实例结果:事后检验阶段GM(1,5)模型的平均绝对百分比误差为15.45%,灰色Markov模型的平均绝对百分比误差为5.625%。灰色Markov模型能够提高预测的精度,是一种有效的、具有鲁棒性的预测方法。

灰色模型GM(1,1)的平滑改进及其应用

灰色预测法能够对含有不确定因素的系统进行预测,而由于整个宏观系统就是一个灰色系统,因此可以考虑用灰色预测模型对宏观经济指标进行预测。在灰色模型GM(1,1)基础上,提出对原始数列进行平滑改进的方法,并用实例证明改进后的灰色模型预测结果比传统灰色模型预测结果误差更小,精度更高。

改进欧拉算法的GM(1,1)模型预测滑坡变形

在传统的GM(1,1)模型建模的基础上,采用改进欧拉算法简化GM(1,1)模型中参数的求解过程,进行滑坡变形动态预测。本文根据某高速公路滑坡治理过程中的变形监测数据,应用改进的模型进行滑坡变形动态预测,通过预测结果和实际监测数据进行对比分析,结果表明:改进欧拉算法的GM(1,1)模型参数计算简单,且预测精度为一级;不仅适用于滑坡变形等时距监测数据的低增长序列预测,也适用于高增长序列预测,证明该改进欧拉算法的有效性。

基于改进的GM(1,1)模型的南京市用水量预测

运用传统的和改进光滑度后的GM(1,1)模型分别对南京市年用水量进行建模预测。改进的GM(1,1)模型先对原始数据进行线性变换,再对变换后的数据应用GM(1,1)模型进行预测,有效提高了模型的拟合精度和预测精度。1998～2006年南京市用水量的建模结果分析表明,改进后的GM(1,1)模型预测用水量时拟合效果更好;2007～2009年用水量资料验证亦表明改进后的模型预测精度更高。

改进GM(1,1)模型在重力坝位移预测中的应用

针对灰色系统中经典的GM(1,1)模型在大坝位移预测中的缺陷,以某工程为例,提出了一种改进的GM(1,1)模型.实质上是重新生成了序列,即对非负随机振荡序列进行加速指数变换和几何平均生成变换后使用经典的GM(1,1)模型进行建模并预测.对某工程2015年5月29日至6月10日的大坝水平位移进行了预测,并将结果与传统的线性回归模型和经典GM(1,1)模型的预测结果进行了比较,计算结果显示,改进的GM(1,1)模型预测精度较高,该方法取得了较好的效果.

高阶残差修正GM(1,1)区间预测模型及其应用

提出了一种Markov高阶残差修正GM(1,1)区间模型,在GM(1,1)模型的基础上对拟合数据残差项的绝对值运用Markov模型进行数据拟合,通过将残差项叠加的方式逼近数据真实值。根据残差项的正负状态构建了预测区间,并通过数值模拟论证了预测区间的适用范围与合理性,运用Markov模型对预测区间进行了修正和改进,给出了Markov高阶残差预测区间的表达式。分析结果表明,模型弱化了灰色发展系数的取值条件,并且计算修正残差的阶数越高,预测区间结果可靠性越高,避免了根据概率大小选择预测结果所产生的预测风险,提高了预测结果的可靠性。

基于残差修正GM(1,1)模型的车流量预测

车流量预测是城市智能交通系统研究中的热难点问题之一,精确的车流量预测能有效地支持智能交通系统的发展,减少拥堵。同时车流量预测的精确度密切关系着居民的出行质量。然而车流量受诸多因素的不同程度的影响,具有一定程度的随机性、灰色性和不确定性,从城市交叉路口得到的车流量监控数据也具有一定程度的缺失和偏差,简单、准确且高效地预测车流量成为一个挑战。基于交叉路口采集到的车牌识别数据,通过对比经典GM(1,1)得到的预测值与真实值计算出残差,用残差去修正计算模型进而得到修正GM(1,1)模型,再用得到的修正模型迭代处理同一数据集,最后,数值稳定收敛且精度高于未修正模型的结果。

改进的GM(1,1)模型在城市用水量预测中的应用

针对GM(1,1)模型对原有数据信息利用不充分、模拟序列首项固定不符合最小二乘法要求两个问题,以原始序列与模拟序列差值平方和最小为条件,利用最小二乘法确定了GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数,构建了改进的GM(1,1)模型,并应用于宁波市用水量预测中。结果表明,改进的GM(1,1)模型预测精度大幅提高,具有较好的可行性和实用性,可用于预测城市未来用水量。

改进GM(1,1)模型在特装修理费用预测中的应用

基于灰色系统GM(1,1)模型理论,用改进后的预测模型预测海军舰船特装修理费用,可充分开发并利用少量数据中的显信息和隐信息,避免复杂的相关关系,克服了原始数据的离散性,得到高精度的预测结果,以某型舰船特装修理费用为例,建立了预测模型,并进行了中短期预测,结果表明,其精度优于传统模型。

改进的非等间距GM(1,1)大坝位移监控模型

针对传统GM(1,1)监控模型在拟合和预测大坝位移方面的不足,通过采用积分方式重构背景值、引进最佳赋权矩阵体现原始数据的时间影响效应、优化残差等途径,提出了改进的非等间距GM(1,1)大坝位移监控模型。结合工程实例,对比分析表明改进的GM(1,1)监控模型相比于传统GM(1,1)监控模型在对大坝位移原始监测资料分析的基础上,预测精度有较大提高,可作为一种新的预测手段应用于大坝位移预测中。

基于马尔科夫灰色残差GM(1,1)模型的火灾损失预测

科学地预测火灾事故及其损失,对于制定火灾防控措施具有重要的现实意义。应用基于马尔科夫的灰色残差GM(1,1)模型,对2002—2011年全国火灾损失进行模拟和预测,结果表明,该模型预测精度明显高于GM(1,1)模型,为火灾损失的预测提供了一种简单而可靠的新途径。