λ-矩阵的最大公因子

本文给出两个λ＿矩阵右最大公因子的求法及其表达式

矩阵的最大公因子

本文提出两个矩阵右最大公因子的概念 ,给出其表达式 。

Euclid环上矩阵的右最大公因子

给出一个Euclid环上两个矩阵的右最大公因子的概念及其表示式 ,并讨论了其性质 .

矩阵的最大公因子的结构

提出任意两个方阵 A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的概念 .证明任意两个 n阶方阵A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的存在唯一性 ,利用行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子给出了 A,B的所有右 (左 )最大公因子构成的集合的表示 ,给出求它们的简便方法 .最后将其推广至多个矩阵情形 .

关于主理想整环上的矩阵(英文)

证明了主理想整环上任一对矩阵均有右最大公因子,任一对非奇异矩阵有左最小公倍,并且证明了主理想整环上任一个非奇异不可逆的矩阵可分解成有限个素矩阵之积.

基于k-ary消减的快速最大公约数算法

最大公约数(GCD)算法中,对于输入B和C,利用Sorenson的右移k-ary消减思想提出一个算法用于寻找整数x和y,使得x和y满足Bx-Cy在二进制表示下低比特位部分为0,即Bx-Cy=0(mod 2e),其中e是常数正整数。利用该算法能够右移较多比特并大规模降低循环次数。再结合模算法,提出了快速GCD算法,其输入规模为n比特时最差复杂度仍然是O(n2),但最好的情况下复杂度能达到O(n log2n log log n)。实验数据表明,对于20万以上比特规模的输入,快速GCD算法比Binary GCD算法速度快;对100万比特规模的输入,快速GCD算法速度是Binary GCD算法的两倍。

基于右移k-ary消减的递归最大公因子算法

对于输入B和C,利用Sorenson的右移k-ary消减(right-shift k-ary reduction)思想提出一种算法用于寻找整数x和y,使得x和y满足Bx-Cy在二进制表示下低比特位部分为0,利用该算法能够大规模降低循环次数,再结合模算法,提出递归最大公因子算法。递归最大公因子算法复杂度虽然对Knuth-Schnhage算法的复杂度上没有提高,仍然是O(nlog2nloglogn),但是该算法相比于Knuth-Schnhage算法实现简单,正确性分析和复杂度分析都比较容易。

基于飞行品质评估的无人直升机鲁棒控制器设计

提出了一种改进的无人直升机H∞回路成形鲁棒控制器设计方法。首先将系统辨识技术引入到无人直升机高带宽控制器设计,根据飞行扫频数据,得到包含直升机动力学模型耦合特性的非参数频率响应,依据频率响应拟合待辨识模型得到无人直升机高精度的飞行动力学模型。然后根据该模型,采用改进的H∞回路成形方法设计了无人直升机内回路控制器,针对H∞回路成形方法中权值矩阵选取困难的问题,利用了最大右约数(GCRD)方法以实现实际系统和期望系统的传递函数矩阵之间的转换。与传统的对角型权值矩阵相比,使用此方法成形后的系统具有更宽的鲁棒稳定裕度,系统的解耦性和频带也显著提高,而且可以大大降低设计人员选取权值矩阵的复杂性和盲目性。通过仿真验证,所设计的无人直升机系统的飞行品质满足军用标准ADS-33E中一级区域的要求。