On Rough Intuitionistic Fuzzy Ideals（Filters） in Lattices

In this paper, we introduce a new algebraic structure, called a rough intuitionistic fuzzy ideal(filter) which is a generalized intuitionistic fuzzy ideal(filter) of a lattice and study some related properties of such ideals(filters).

基于粗糙集-理想点法的岩爆预测

为评价岩爆对施工安全的影响,提出一种基于粗糙集理论和理想点法的岩爆预测方法.根据岩爆发生所需条件,选取最大切向应力与岩石单轴抗压强度比值、岩石单轴抗压强度与抗拉强度比值、岩石弹性能量指数3项指标作为条件属性集.以国内外36组已有工程数据为信息库,通过粗糙集理论求解各评价指标权重,建立岩爆预测的粗糙集-理想点法模型.采用该模型对苍岭隧道和锦屏二级水电站探硐两个工程进行岩爆预测,模型准确地预测了各开挖断面所发生的轻微岩爆和中等岩爆,预测结果与实际情况相吻合,验证了该模型的可行性和适用性,该模型也可用于类似工程的岩爆预测.

半群中的粗模糊理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。首先 ,给出上 (下 )粗模糊子半群及上 (下 )粗模糊理想等概念 ,并研究了它们的有关性质。随后 ,证明了上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。特别地 ,运用粗糙集的思想方法研究半群上的模糊同余及其截关系 ,给出它们的一些基本性质。

粗糙环的同态与同构

主要讨论粗糙集理论在代数系统--环上的应用。基于有关粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙群和粗糙环的同态的基本概念以及粗糙环的一些性质和有关粗糙不变子群与粗糙子环的定理,讨论了粗糙理想、粗糙商环、粗糙环同构的概念及其性质,同时给出了这些性质和有关粗糙环同态与同构的若干定理的严格证明,进一步补充和完善了粗糙集理论。

基于加权理想点法的配网故障供电恢复策略

提出一种基于加权理想点法的配网故障供电恢复策略。首先以网损、电压质量、负荷均衡作为重构目标,确定综合评价函数,并利用粗糙集理论确定各子目标函数的权系数,然后基于理想点法获取综合评价函数的最优解。验证结果表明,所提策略更符合实际配网供电恢复的要求,同时克服了传统权重设置依靠先前经验带来的不确定性问题,计算速度快。

Fuzzy半群中Fuzzy粗糙理想的性质

基于张文修(2001)半群中粗糙理想的概念与性质,本文首先给出Fuzzy半群中点态化强Fuzzy同余关系和Fuzzy粗理想的定义,然后主要讨论了Fuzzy半群中两个非空Fuzzy子集积的Fuzzy粗理想的有关性质,进一步补充和完善了Fuzzy半群中粗糙集理论的数学结构.

粗糙子群和粗糙子环

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗半群和粗理想的概念.本文继续研究了群中的粗糙子群和粗正规子群.同时,在环中引入了粗子环的概念.最后,研究了粗糙集的同态问题.

环中的粗素理想与模糊粗素理想

首次提出了环中的粗素理想与模糊粗素理想的概念。

粗糙半群的性质

主要讨论了粗糙集理论在半群中的应用,给出了半群在同余关系下的粗糙子半群、粗直积、左(右、双边)粗理想以及粗糙商半群的概念,并讨论了它们的一些性质.

半群中的粗理想和粗直积

在粗糙集概念的基础上,提出了在同余关系下的粗子半群、粗直积、粗理想,并讨论了商半群中的粗糙集及代数刻画,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论.

基于粗糙集和理想点法的隧道围岩分类研究

理想点法是一种多目标决策分析法,其基本思路是通过构造多指标问题的理想解和反理想解,并以靠近理想解和远离反理想解的程度作为各评价对象的判断依据,基于此原理建立了隧道围岩分类的理想点法评价模型。理想点法各指标权重的取值是否合理对最终的评判结果有着很大的影响,采用粗糙集理论把权重问题转化为粗糙集中属性重要性评价问题,以此来确定各指标权重。该方法不需先知经验,求解过程完全由实际样本驱动,具有很强的可操作性。建立了基于粗糙集和理想点法的隧道围岩分类模型,并应用于实际工程,结果表明,该方法的分类结果与实际相符,基于粗糙集和理想点法为隧洞围岩分类提供了一种新思路。

粗糙群的性质

文章主要讨论粗糙集理论在代数系统—群上的应用,引入了粗糙子群与粗糙理想等概念,提出并证明了与此相关的性质。

Γ-半群中的粗理想

将粗糙集的理论方法用于Γ-半群的研究,首先定义Γ-半群上的同余关系,在此基础上给出Γ-半群的粗糙子半群与粗糙理想等概念,并研究了它们的有关性质。

半群中的粗理想

在近似(集)概念的基础上,提出了半群中的粗子集、粗直积和粗左(右、双边)理想,以及粗双理想,并对它的一些代数结构作出定性的描述,讨论了粗集理论在半群的应用,丰富了半群中的粗集理论。

m-半格的粗糙模糊理想

应用粗糙集理论给出m-半格上由模糊(素)理想诱导的同余及关于这种同余上(下)粗糙模糊近似算子的性质.通过引入m-半格粗糙模糊(素)理想的概念,讨论了m-半格上粗糙模糊(素)理想与模糊(素)理想的关系及粗糙模糊(素)理想与(素)理想的关系.

深部金属矿山RS-TOPSIS岩爆预测模型及其应用

基于逼近理想解排序法的基本原理,选用岩石的单轴抗压强度σc、压拉比σc/σt、岩石的应力系数σθ/σc、弹性变形指数Wet 以及岩体的完整性系数Kv 等影响因素作为预测指标,以实际工程中的20个岩爆实例为样本,依据岩爆预测分级标准,运用粗糙集理论计算各预测指标支持度和权重,建立深部金属矿山的RS-TOPSIS岩爆预测模型,并在实际工程进行应用。结果显示,通过计算相对贴近度来确定分类区间的方法方便易行;建立RS-TOPSIS岩爆预测模型具有较高的准确度,预测精度达90%;对锌铜矿的岩爆预测结果与工程实际吻合,表明RS-TOPSIS岩爆预测方法具有工程实用价值,可以运用于深部金属矿山的岩爆预测。

基于RS-TOPSIS法的地下工程岩体质量评价

将逼近理想解的排序法(TOPSIS)运用于地下工程岩体质量评价问题中,选用岩石质量指标、岩石单轴饱和抗压强度、岩体完整性系数、结构面强度系数和地下水渗水量5个影响因素作为地下工程岩体质量评价指标。基于粗糙集理论(RS),通过计算评价指标与评判结果的粗糙依赖度确定评价指标的重要性。以广州抽水蓄能电站1期地下工程岩体17组实测数据和13组插值数据作为学习样本,依据单指标分类区间下限构造5个不同等级的典型样本,通过计算典型样本与正理想解的相对贴近度来确定分类区间,建立RS-TOPSIS地下工程岩体质量评价模型,并逐一对30组学习样本进行回检,正判率为96.7%。将建立好的评价模型运用于该电站2期地下工程岩体质量评价。研究结果表明:采用地下工程岩体质量RS-TOPSIS评价方法获得的结果与突变基数法、BP神经网络法以及支持向量机法评价结果相吻合,该方法具有工程实用价值,可以运用于地下工程岩体质量评价。

分形模型在路面不平度再现中的应用

在分析路面不平度具有自相似性、标度不变性等分形特性的基础上提出利用理想分形曲线建立路面不平度的再现模型。利用功率谱法对实测路面不平度进行分形维数的计算。分析了理想分形曲线的平均功率谱性质,并建立其与路面不平度功率谱的关系。在此基础上提出用分形维数和路面不平度系数2个参数描述路面不平度统计特性的方法,并再现A、C等级标准路面和实测路面不平度。通过功率谱对比可知,根据本文方法建立的路面不平度分形模型精度较高。

半环的粗糙性质

研究了半环的粗糙子半环和粗糙理想的性质;利用半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了半环的粗糙子半环的定义,证明了半环的子半环、理想一定是半环的粗糙子半环、粗糙理想.

李代数的粗糙子代数和粗糙理想

对粗糙集上李代数的结构进行了研究,引入了李代数的粗糙子代数和粗糙理想等概念.把粗糙集理论方法和李代数的经典结论结合起来,得到了一些有意义的结论.