行阶梯观测矩阵、对偶仿射尺度内点重构算法下的语音压缩感知

基于语音信号在离散余弦域上的近似稀疏性,针对采用随机高斯观测矩阵及线性规划方法进行语音压缩感知与重构时,重构零(近似零)系数定位能力差而导致重构效果不好的缺点,本文提出一种新的行阶梯矩阵做观测矩阵,用对偶仿射尺度内点重构算法对语音进行压缩感知与重构,并对该算法下的重构性能进行理论分析.语音压缩感知仿真结果表明,在离散余弦基下,压缩比(观测序列与原始序列样值数之比)为1∶4时,行阶梯观测矩阵下的平均重构信噪比比随机高斯观测矩阵下提高9.73dB,平均MOS分比随机高斯观测矩阵下提高1.22分.

改进的正交匹配追踪语音增强算法

本文根据语音信号在离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域上的近似稀疏性,将压缩感知(compressed sensing,CS)应用于语音增强。提出了一种基于压缩感知的语音增强新算法。算法采用对语音信号具有一定鲁棒性的行阶梯矩阵,对含噪语音进行压缩观测,通过改进的正交匹配追踪OMP(orthogonal matching pursuit,OMP)算法重构语音信号,最后用低通滤波器对重构语音进行平滑滤波,实现语音增强。实验结果表明:本文所提语音增强算法在提高输出信噪比的同时,减少了重构时间,具有较强的鲁棒性。

关于矩阵行等价的几个问题

系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。

利用初等变换求P^n中子空间的和与交的基

设P是任一数域,Pn是P上的n维行向量空间.对于Pn的由有限个向量生成的子空间V,W来说,利用初等变换将矩阵化为简化阶梯形矩阵,寻找子空间V+W,V∩W的基的方法被探讨.

行最简形矩阵在线性代数中的重要作用

利用初等行变换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位。

矩阵的行相抵关系

明确矩阵的行相抵和行相抵标准形的概念,给出矩阵行相抵标准形的存在性和唯一性的证明,并介绍矩阵行相抵关系的一些性质及其应用.

系数矩阵为行最简形的线性方程组的同解性

按照从简单到复杂的认知规律,用辅助方程组法,通过讨论最简单的线性方程组,证明了“系数矩阵为行最简形的同型同解线性方程组的增广矩阵相等”.与传统的线性相关性方法比较,本文的方法是构造性的.作为推论,证明了“线性方程组同解的充要条件是增广矩阵行等价”;简化了“矩阵的行最简形矩阵的唯一性”的证明.

用初等变换法求r-循环矩阵的逆矩阵

首先给出r-循环矩阵的定义与良好的结构,探讨了r-循环矩阵的相应的线性方程组,然后利用矩阵初等行变换求出线性方程组的解,即可求出r-循环矩阵的逆矩阵.该方法不需要计算三角函数,且具有很少的计算量,显得实用、简便.

极大无关组的一种求法

本文指出了行简化梯形阵的一条性质，提出并证明了线性代数的一个定理，并由此给出了用初等行变换求极大无关组的一种方法。

含噪语音压缩感知自适应快速重构算法

本文针对含噪语音压缩感知在低信噪比时重构语音性能差的问题,提出了一种自适应快速重构算法。该算法将行阶梯观测矩阵与一种新型的快速重构算法结合,并根据含噪语音信号的信噪比自适应选择最佳重构参数,使得在重构语音的同时提高了重构信噪比。算法实现简单快速,且不需要预先计算信号的稀疏度。实验结果表明:在低信噪比时,自适应快速重构算法的重构性能优于基追踪算法和快速重构算法,且重构速度快于快速重构算法和基追踪算法。

基于匹配追踪的语音压缩感知观测序列的正弦字典建模

压缩感知技术是目前信号处理领域的研究热点。文中针对压缩感知技术实际应用于语音领域时压缩率不高的问题做了研究。首先介绍了压缩感知技术的理论,接着提出了适合建模的观测矩阵的选用标准。在行阶梯观测矩阵下,本文提出了观测序列的一种新模型——基于匹配追踪算法的正弦字典模型,该模型采用稀疏分解的方法对观测序列进行建模。仿真结果表明该建模方法有效地进一步压缩了观测序列,而不明显降低恢复语音的质量。

齐次线性方程组的基础解系的一些性质

本文给出了齐次线性方程组的基础解系的一些性质。

基于压缩感知的自适应谱减法语音增强算法

针对在压缩感知框架下,噪声的影响会被扩大这个问题,提出了一种新的基于压缩感知的语音增强算法。该方案利用压缩感知下的行阶梯观测矩阵能够保留大部分语音特性的特点,对观测序列进行谱减法消噪,再对得到的观测序列进行基于输入信噪比的自适应重构,最后通过低通滤波器对重构语音进行平滑滤波,除去高频成分。实验结果表明:提出的语音增强方法具有较强的抗噪能力,重构速度快,输出的信噪比高,鲁棒性能好。

关于矩阵的行最简形以及两个正交矩阵之和的几个注记

本文证明了每个ｍ×ｎ矩阵Ａ的行最简形矩阵必唯一．本文还给出了两个正交矩阵之和仍是正交矩阵的两个充分必要条件．

基于压缩感知和正弦字典的语音编码新方案

文中提出一种压缩感知框架采样下的语音编码方案。根据压缩感知原理,利用行阶梯矩阵投影产生的观测序列保留了部分语音信息的时域特征,利用正弦字典和匹配追踪算法对观测序列进行建模,对于每帧观测序列的模型参数,根据各自特性采用合适的编码方式进行编码。在解码端对解码后的观测序列利用基追踪算法重构合成语音,并后置低通滤波器提高合成语音的人耳听觉效果。仿真实验表明,提出的编码方案在2.8~5.7 kbps时得到的合成语音平均MOS分为2.81~3.23,在压缩感知框架下取得了较好的语音编码效果。

行阶梯形矩阵的求解及其在线性代数中的应用

对非零矩阵A,存在可逆矩阵P,使PA为阶梯形或最简形矩阵,对于P的唯一性问题,现行教材没有介绍,这给学习者带来一定的困惑,讨论了可逆矩阵P的唯一性,同时介绍行阶梯形、最简形矩的有关应用.解决了P的唯一性问题,在线性代数学习中具有一定的应用价值.

行最简形矩阵唯一性证明及其应用

本文首先介绍了行最简形矩阵的定义,然后给出行最简形矩阵唯一性证明,最后,给出行最简形矩阵在向量组线性表出及其在解线性方程组中的应用.

矩阵的简化行阶梯形的几何刻画

为了用矩阵语言来描述消元法解线性方程组的过程,在线性代数教材中自然地引出了矩阵的行阶梯型的概念.这里从线性映射的矩阵表示的角度,给出了化矩阵为简化行阶梯形的初等行变换所对应的矩阵的几何刻画.

矩阵的行最简形的唯一性证明

利用矩阵的秩及初等变换的性质,证明了矩阵经一系列初等行变换化成的行最简形是唯一的.

行最简标准形矩阵在化学方程式配平中的应用

以行最简标准形矩阵作为算法基础,通过Matlab软件的符号工具箱编程实现化学方程式的配平.测试不同类型化学方程式的配平,试验结果表明此方法能自动识别反应物与产物的原子数向量与电荷向量.程序适合离子化学方程式、非整数原子个数物质的化学方程式、非数值型的化学方程式等复杂化学方程式的配平.最后,指出对于配平系数不唯一的化学方程式的配平只能通过化学实验、化学原理等来确证.