A Fastly Convergent Directly Feasible Directions Method for Nonlinearly Inequality Constrained Optimization

In this paper, a new superlinearly convergent algorithm for nonlinearly constrained optimization problems is presented. The search directions are directly computed by a few formulas, and neither quadratic programming nor linear equation need to be sovled. Under mild assumptions, the new algorithm is shown to possess global and superlinear convergence.

单天线功率约束和统计CSI下的MU-MIMO下行链路线性预编码

近年来,多用户多输入多输出(Multiple-User Multiple-Input Multiple-Output,MU-MIMO)下行链路的预编码算法设计吸引了越来越多研究者的兴趣。然而目前并没有对基站端已知信道误差概率分布且约束条件为单天线功率约束(Per-Antenna Power Constraints,PAPCS)的情况下的线性预编码算法的研究。针对上述情况,以遍历和速率(Expected Sum Rate)最大化为优化准则,主要基于约束随机逐次凸近似(Constrained Stochastic Successive Convex Approximation,CSSCA)、二阶对偶法、交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)及高斯随机化(Gaussian Randomization)设计了线性预编码算法。所提算法的适用场景更符合实际情况,而且实验仿真结果证明,算法的性能较好。

一种新型快速的直接随机优化算法

针对常用优化算法求解时实时性较差且易陷于局部最优解的问题,提出一种新型快速的直接随机优化算法(DROA).该算法直接利用随机搜索过程寻找最优解,减少了额外计算,降低了计算复杂度;其搜索过程分为全局搜索和局部搜索两个阶段,各阶段选用不同的调节参数公式和搜索方式.先将递增参数的3个随机优化模块串接构造全局优化子,并将多个全局优化子并行搜索构造全局优化器以获得全局最优解;再将多个局部优化模块串接在一起运行构造局部优化器使优化解更精确.测试结果表明,该方法快速高效,优于目前的全局优化算法.

改进的果蝇优化与Tikhonov正则化相结合的病态问题稳健解法

在对基本果蝇优化算法的优化流程进行深入分析的基础上,通过改变其随机搜索方向与增加搜索半径调整系数,给出了一种改进的果蝇优化算法(IFOA)。并在IFOA算法的目标函数中引入正则化项,提出了将IFOA算法与Tikhonov正则化方法进行结合以进行病态问题解算的方法。通过实例分析表明:该方法的解算精度要优于遗传算法和单一的Tikhonov正则化方法;在观测值含有粗差时,使用最小二乘法进行求解,其结果与真值的偏差会迅速增大,而此时本文方法的解算结果具有一定的稳健性。与以遗传算法为代表的智能搜索方法相比,本文方法具有参数设置少、计算速度快、寻优过程简单等特点,在病态问题解算中更具有实用性。

约束变尺度类算法(Ⅰ)——统一算法模型及既约梯度型方向算法类

建立了非单调一维搜索约束变尺度类统一算法模型，提出收敛性条件，并证明了算法的全局收敛性．通过引入连续优势函数和Ａ－方向集的概念，将约束变尺度算法与可行方向法合二为一．不仅推广了“经典”的约束变尺度算法（可进行非单调一维搜索）．而且可得出许多新的算法，这些新算法既具有“经典”约束变尺度法“宽通路”的特征．也具有可行方向法单步计算量较小，计算程序简单的优点．进一步构造了一个方便实用的连续优势函数，并在此基础上建立了既约梯度型方向约束变尺度算法类．

数学规划加权残值法及其进展

微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有各种数值方法不同．该方法在不知道精确解的情况下，可首先求得近似解的最小上界和最大下界．计算量小，精度高．算题过程中可随时控制计算精度，不浪费机时，也不盲停机，使计算终止于“经济精度”上．

数学规划加权残值法

把数学规划引进加权残值法,给出微分方程问题的一种新的近似解法,即数学规划加权残值法(简记为MP-MWR)。如果在问题的定义域V中存在解w(x),那么该解被任意两个满足定解条件的函数w_u(x)和w_l(x)夹住,即若有RW_u≥0≥Rw_l,恒有w_u≥w≥w_l,在域V内这里,R是残余算子。应用最优化技术,还能够得到满足上述不等式的minW_u和maxW_l。MP-MWR相对于有限元法而言,可减少计算机内存单元的需求量。本文给出了数字例题。

一个随机可行方向算法

本文提出一个解非线性规划问题的随机可行方向法。算法在每次迭代中使用随机向量产生搜索方向,并采用不精确线搜索。在适当的假设下,我们证明了算法以概率1收敛。

非线性约束条件下一个收敛的梯度投影法

本文提出了一个非线性约束条件下新的梯度投影方法。在较简单的假设之下,此算法是全局收敛的,且和现有的非线性约束条件下的一些梯度投影法相比较为简单。

伪梯度方向复合形直接搜索法

在传统复合形直接搜索方法基础上,对有约束的非线性优化问题,充分利用复合形网提供的信息,从众多可行方向中提出了搜索网的伪梯度方向,从而使图网的柔韧性能增强,搜索方向更加明确,对一类约束非线性优化问题具有更高的计算效率.

矩形加肋板肋条布置的无网格优化

为达到不同静荷载下加肋板中心点挠度值最小的目标,基于无网格法和约束随机方向法研究了肋条布置的优化.由于在优化过程中需要不断改变肋条位置,而无网格法利用一系列节点去离散结构,当肋条位置发生改变时并不需要重新布置节点,减少了计算量.利用无网格法计算加肋板挠度,并利用约束随机方向法对肋条位置进行优化,算例结果验证了该方法的有效性.

离散变量的随机方向法

本文提出一种离散变量最优化方法的新解法——随机方向法,着重研究离散空间的可能搜索方向的数目,随机搜索方向的决定和搜索方法。这个方法具有程序结构简单,收敛速度快的优点,是解决工程实际问题的一个实用的离散变量最优化方法。

齿轮传动优化在机械设计课程中的应用

提出了斜齿圆柱齿轮传动设计的优化目标,建立了教学模型,选取了相应的优化方法.

一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法

借助于强次可行方向法的思想和滤子法的思想,给出了一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法.方法借助于广义投影技术产生搜索方向,直接通过原目标函数和约束违反度函数作为搜索函数来产生步长,有效地避免了消耗计算成本的恢复阶段.最后在适当的假设条件下,给出了算法的全局收敛性和有效性.