线性双曲型方程新的TVD格式

从双曲型方程的ＴＶＤ条件出发，分析了ＬａｘＷｅｎｄｒｏｆ格式和ＷａｒｍｉｎｇＢｅａｍ格式所存在的ＴＶＤ区间，构造了空间三点和四点新的二阶ＴＶＤ格式，使其在极值点也保持二阶精度。

双曲方程的一种二阶TVD差分格式构造方法

本文采用一阶迎风差分格式作Ｔａｙｌｏｒ展开，消去低阶项，给出求解守恒型双曲方程初值问题的一种二阶ＴＶＤ 差分格式的构造方法。

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿ｘ、ｙ方向应用组合型的通量限制二阶ＴＶＤ格式，采用ＶａｎＬｅｅｒ的ＭＵＳＣＬ型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题．首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功．然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性．

基于熵条件二阶差分格式的嵌套网格分区算法

以带熵条件的二阶TVD格式为基本格式,设计了三维曲线坐标下的Euler方程数值计算方法.对多个物体使用分区嵌套网格设计了相应的分区算法.所建立的算法适用于处理物体相互分离以及相互接触的定常与非定常流动问题.给出了绕两圆柱的超声速流动在两圆柱处于不同位置时的详细结果,并模拟了装配鸭舵火箭弹在超声速旋转飞行时的气动特性.