随机延迟微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler方法的T-稳定性.通过对带有特定驱动过程的半隐式Euler方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Euler方法的T-稳定性的条件.

基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.

线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性

定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的。最后给出了数值算例。

带分数布朗Brown的随机比例方程半隐式Euler法的数值解(英文)

本文给出并分析了Poisson随机跳测度驱动的带分数Brown运动的随机比例方程半隐式Euler法的数值解,在局部Lipschitz条件下,证明了在均方意义下半隐式Euler数值解收敛到精确解.

中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性

本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.

带跳与年龄相关随机种群模型方程收敛性分析

本文研究了与年龄相关的带跳随机种群方程半隐式Euler方法的收敛性.运用Burkholder-Davis-Gundy不等式以及矫正条件,证明了半隐式Euler方法以1/2阶收敛.推广了文献[6,7]主要结果.

解随机森林发展方程的半隐式欧拉法的收敛性(英文)

一般来说,大多数随机偏微分方程并不存在显式解,因此,数值方法是研究这类方程解的性质的十分有效的工具。应用半隐式欧拉方法求解一类随机森林发展方程,从而得到其近似解,并证明了当满足一些比线性增长条件和全局利普希茨条件弱的条件时,半隐式欧拉格式将依概率收敛于方程的解析解,其收敛阶为p=12.

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.

一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性

带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题.构造了该方程的半隐式欧拉数值解,证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性,并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性,并且通过数值算例验证了结论的正确性.

基于半隐式积分方案统一强度理论ANSYS二次开发

目前,岩土工程中常用的塑性屈服准则多为局部不可导的分段函数,在隐式有限元求解中均采用显式向前欧拉法更新应力和Newton-Raphson迭代法求解方程。但显式向前欧拉法容易导致应力偏离屈服面和计算不收敛,而Newton-Raphson迭代法需频繁求导,对于分段函数而言这些方法均不利于求解。为此,提出了采用半隐式向后欧拉法和免导数的Steffensen迭代法联合更新应力与一致切线模量的方案。根据上述方案,利用ANSYS提供的User Mat模块编写了基于统一强度理论与拉破坏复合屈服准则的理想塑性模型。用自定义的本构模型模拟深埋圆形巷道弹塑性开挖过程,数值模拟结果与理论解很好地吻合,验证了模型代码和所提出方案的正确性和可行性。采用半隐式向后欧拉法与Steffensen迭代法相结合的手段,可简化应力与一致切线模量的求解,该方法避免了应力偏离屈服面和求解流动函数偏导,算法简便,易于推广应用。

非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的收敛性和稳定性

主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利用数值算例验证了数值解的收敛性.

非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.

非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方稳定性

本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定推广到一般情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,半隐式Euler方法是MS-稳定的且带线性插值的半隐式Euler方法是GMS-稳定的理论结果.

随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性

本文研究非线性随机比例方程带线性插值的半隐式Euler方法的均方收敛性,证明了这类方法是1/2阶均方收敛的.数值试验验证了所获理论结果的正确性.

雾化燃烧模拟一体化方法及应用研究

如何模拟液体燃料的雾化、掺混及燃烧过程,一直以来都备受关注。本文试图将无网格MPS(moving particlesemi-implicit rnethod)方法与颗粒轨道模型结合起来描述液体燃料从射流、破碎、雾化、输运全过程,并与基于Euler网格气相方程耦合求解,从而可以获得对雾化燃烧全过程模拟的一体化方法。初步结果显示,其方法和技术路线可行。

用线方法求解带混合边值条件的抛物方程

研制了分别用显式Euler法、隐式Euler法、Crank-Nicolson格式(梯形方法)求解带第一、第二及混合边值条件的抛物问题的应用软件,通过求解若干抛物问题对该软件作了测试,获得了预期的数值结果,讨论了时间和空间步长的变化对格式计算结果的影响,得到了三种方法的稳定性、收敛精度和计算量.