The Semi-implicit Euler Method for Stochastic Pantograph Equations with Jumps

在这份报纸，我们在场半含蓄的 Euler (SIE ) 随机的缩放仪方程与的数字答案跳并且证明 SIE 近似答案在本地 Lipschitz 条件下面在吝啬平方的意义收敛到准确答案。

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.

随机延迟微分方程半隐式Euler方法的T-稳定性

研究了带有延迟项的随机微分方程Euler方法的T-稳定性.通过对带有特定驱动过程的半隐式Euler方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Euler方法的T-稳定性的条件.

线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的局部收敛性证明

给出了线性随机延迟微分方程解析解的几个重要不等式的详细证明,进而讨论了半隐式Euler方法的局部收敛性,应用Ito积分的性质、Doob不等式、Hlder不等式证明了在均方意义下半隐式Euler方法的局部收敛阶为1.

基于半隐式Euler法的带Poisson跳随机森林扩散系统数值解的收敛性

采用半隐式Euler方法讨论带Poisson跳的随机森林扩散系统数值解的收敛性,给出数值解,并证明当满足一些比线性增长条件和全局Lipschitz条件弱的条件时,半隐式欧拉方法得到的数值解将均方收敛于方程的解析解.

线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性

定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈((|a|+|b|)/(2|a|),1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的。最后给出了数值算例。

带分数布朗Brown的随机比例方程半隐式Euler法的数值解(英文)

本文给出并分析了Poisson随机跳测度驱动的带分数Brown运动的随机比例方程半隐式Euler法的数值解,在局部Lipschitz条件下,证明了在均方意义下半隐式Euler数值解收敛到精确解.

中立型随机比例延迟微分方程平衡半隐式Euler方法的均方收敛性

本文讨论求解刚性中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法。证明了中立型随机比例延迟微分方程的平衡半隐式Euler方法是1/2阶均方收敛的。

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.

带跳与年龄相关随机种群模型方程收敛性分析

本文研究了与年龄相关的带跳随机种群方程半隐式Euler方法的收敛性.运用Burkholder-Davis-Gundy不等式以及矫正条件,证明了半隐式Euler方法以1/2阶收敛.推广了文献[6,7]主要结果.

解随机森林发展方程的半隐式欧拉法的收敛性(英文)

一般来说,大多数随机偏微分方程并不存在显式解,因此,数值方法是研究这类方程解的性质的十分有效的工具。应用半隐式欧拉方法求解一类随机森林发展方程,从而得到其近似解,并证明了当满足一些比线性增长条件和全局利普希茨条件弱的条件时,半隐式欧拉格式将依概率收敛于方程的解析解,其收敛阶为p=12.

带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.

插销式钢管脚手架单元架受力性能研究

对插销式钢管脚手架的单元架进行了试验研究,试验中重点研究了斜杆布置方式对承载力的影响。采用欧拉公式对单杆临界承载力进行计算,建立空间有限元模型,结合半刚性节点算法分析单元架的失稳模态和临界荷载。将欧拉公式、有限元计算结果与试验结果进行对比分析,得出两种算法在运用于此类脚手架承载能力计算中的适用性。

一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定

研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果.

半线性分段连续型随机微分方程数值解的收敛性和稳定性

将Back-Euler方法应用到半线性分段连续型随机微分方程上,研究对给定步长该方程数值解的收敛性和对任意步长数值解的均方稳定性,在处理半线性项的矩阵时,证明的方法主要应用了矩阵范数,从而达到要研究半线性分段连续型随机微分方程数值解的收敛性和稳定性的目的。

一类具有分布式记忆的带跳随机延迟微分方程半隐式欧拉数值解的收敛性

带泊松跳的随机延迟微分方程因其众多的应用背景而得到了广泛的关注,但目前的研究大多都假定其中的延迟项是离散的.考虑到连续延迟或称为分布式记忆延迟存在于许多实际问题中,本文将分布式记忆项引入到带跳的随机微分方程中,研究了一类具有分布式记忆项与泊松跳的随机微分方程的数值解问题.构造了该方程的半隐式欧拉数值解,证明了方程的解析解与半隐式欧拉数值解的高阶有界性,并在局部Lipschitz条件下证明了半隐式欧拉数值解的均方收敛性,并且通过数值算例验证了结论的正确性.

基于半隐式积分方案统一强度理论ANSYS二次开发

目前,岩土工程中常用的塑性屈服准则多为局部不可导的分段函数,在隐式有限元求解中均采用显式向前欧拉法更新应力和Newton-Raphson迭代法求解方程。但显式向前欧拉法容易导致应力偏离屈服面和计算不收敛,而Newton-Raphson迭代法需频繁求导,对于分段函数而言这些方法均不利于求解。为此,提出了采用半隐式向后欧拉法和免导数的Steffensen迭代法联合更新应力与一致切线模量的方案。根据上述方案,利用ANSYS提供的User Mat模块编写了基于统一强度理论与拉破坏复合屈服准则的理想塑性模型。用自定义的本构模型模拟深埋圆形巷道弹塑性开挖过程,数值模拟结果与理论解很好地吻合,验证了模型代码和所提出方案的正确性和可行性。采用半隐式向后欧拉法与Steffensen迭代法相结合的手段,可简化应力与一致切线模量的求解,该方法避免了应力偏离屈服面和求解流动函数偏导,算法简便,易于推广应用。

非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的收敛性和稳定性

主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利用数值算例验证了数值解的收敛性.

磁流变Stewart隔振平台H_∞半主动控制研究

为改善星箭界面低频振动环境,采用磁流变阻尼器作为半主动控制元件,设计六杆Stewart隔振平台,替代原有锥壳过渡支架。采用牛顿-欧拉法建立整星隔振平台动力学模型。针对星箭界面低频振动环境在特定频段振动量级较大的特点,采用H_∞控制进行控制器综合,通过选择合适的加权函数,对特定频段振动进行重点衰减。磁流变阻尼器采用双sigmoid模型,并设计新型半主动控制策略,跟踪期望阻尼力。仿真结果表明,相对传统控制方法,H_∞半主动控制在特定频段减振效果较好,且在其他频段控制效果没有恶化,验证了算法的有效性。

Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.