THE CONSTRUCTION OF A KIND OF RATIONAL SPLINES

We structure a kind of rational splines far introducing some of the Pade approximent techniques into rational splines.In this paper,the results on the existence,uniqueness and algorithm of the rational spline are given and a numerical example is provided.

基于引力搜索算法的分数阶变异时序回归GSA-TSGM(1,1)模型

为了利用分数阶累加算子在灰色短期预测中的高效性能,首次将分数阶累加算子引入变异时序回归模型以期取得更高的预测精度。主要方法如下:首先取湖北省链子崖某监测点1978—1987年的十年数据作为训练集并使用引力搜索算法确定最佳分数阶累加阶数,而1988—1993年的六年数据作为验证集验证提出的模型;其次对比了经典灰色模型GM(1,1)、分数阶累加灰色模型、变异时序回归模型TSGM(1,1)三种灰色模型。结果如下:首先修正了陈西江等人变异时序回归模型仿真时出现的错误,其次表明了相比于其他的模型,基于引力搜索算法的分数阶累加时序回归模型在进行灰色长期预测中具有较高的预测精度。因此,通过分数阶累加算子提高了灰色理论中长期预测模型的精度,为灰色长期预测提供了指导。

用既约分数序列逼近2^(1/2)的矩阵算子法的研究

本文提出了用既约分数序列逼近 2的矩阵算子法。有兴趣者 ,还可以从中引申出一些问题 ,并用电子计算机进行计算。

关于循环节长度计算公式的改进

设p为正整数,p=2α.5β.m,α,β为非负整数,(m,10)=1.若m标准分解式为m=p1t1p2t2…pktk,其中pi为不等于2和5的质数,ti∈Z,令τ(m)=[φ(p1t1),φ(p2t2),…,φ(pktk)],则既约真分数q/p转化为循环小数时,其循环节长度h|τ(m)。

分式线性递归关系的研究

用递归关系的不动点变换研究了分式线性递归数列与等差数列、等比数列的关系,并讨论了分式线性递归数列的收敛性。最后,给出了一种求分式线性递归数列通项的简易方法。

无限简单连分数的计算及其应用

提出两种无限简单连分数的求值方法.连分数首先被表示为数列的递推关系式.如果数列为收敛数列,那么无限连分数的值即为数列极限.方法一是,利用求方程的方法求解数列的极限,从而得到无限连分数的值;方法二是,先利用斐波那契数列直接求出连分数对应数列的通项表达式,进而直接取通项的极限得到连分数的值.同时,利用图像法可以直观地表示连分数的迭代求值过程.另外,基于方法一的思想,构造了对于一般函数方程的迭代格式,并指出这种迭代格式可以自然引导至微分方程中的皮卡序列方法.

求分项分式的各项分子的系数的新方法

本文提出并证明了一组求分项分式的各项分子的系数的公式,称之为公式法.从而大大简化了分式分项的计算,简化了有理真分式的积分运算.

分式线性递归数列的通项公式与性质——问题Whc116的解决

利用一个二阶齐次线性递归数列的通项公式,求出分式线性递归数列的通项公式,得出了分式线性递归数列有关项数的结论,并给出了判定分式线性递归数列的敛散性与周期性的充要条件.