对策理论在线性回归模型自变量重要性估计中的分析及应用

目的基于对策理论中求解Shapley值法构建在线性回归模型中当自变量存在多重共线性时求解自变量相对重要性的方法,同时提出自变量的序列重要性偏R2值的概念。方法应用Shapley在1953年提出的对策理论中求解Shapley值法,以757例正常人的白细胞(WBC)、红细胞(RBC)、血小板(PLT)及红细胞压积(HCT)4项血常规指标作为自变量,分析这些指标对血红蛋白(HB)的相对重要性大小以及分析序列重要性偏R2值的实际意义。最后将估计结果和传统的指标及现推荐的指标进行比较。结果最后进入回归模型的自变量有RBC、PLT和HCT,对HB的相对重要性估计值分别为0.355 3、0.012 4、0.553 8,用Shapley值法估计的自变量相对重要性值与现最为推荐的优势分析法的估计结果一致。自变量以不同的次序进入回归模型的序列重要性偏R2值不同。结论 HCT对HB的影响最大,其次是RBC,PLT影响较小,结果与相关性排序一致,说明用Shapley值法估计自变量的相对重要性具有合理性。