基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法

2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie群表示,将配准问题形式化为一个Lie群优化问题.利用局部线性化方法,将Lie群优化问题转化为一个可计算的二次规划问题.其次,为了避免体积退化,考虑约束变换后的三维点集的投影与二维目标点集的投影具有相同的体积.为便于计算,引入Jensen-Bregman LogDet散度作为保体积正则项,将计算点集的体积差异转化为计算协方差矩阵之间的差异.然后,通过交替求解对应关系和最优变换,形成完整且可解的迭代策略.最后,在两个经典数据集上进行对比实验和消融实验,验证了该算法的精确性和有效性.

基于蚁群算法的环网方向保护配合最小断点集计算

利用复杂环网方向保护最优配合中最小断点集(MBPS)的启发性知识,将MBPS的计算问题等价为0-1整数规划问题。基于蚁群优化算法基本原理,构造了适用于MBPS问题的启发信息计算公式,改进了更新信息素浓度的计算方法,提出了计算MBPS的新方法。相对于其他计算MBPS的算法,所述算法所需迭代次数较少,通过一次计算即可同时获得多组最优解。

聚台反应全过程自动控制研究与实现

充分发挥 ＨＯＮＥＹＷＥＬＬ ＳＣＡＮ３０００集散控制系统的功能，通过连续控制和设定点程序组态，研究并实现了从热水升温、反应热升温、恒温直至反应终止放料回收的聚合反应全过程自动控制。

点集映射的半连续性与Pareto有效点集的连通性(英文)

在研究多目标规划的有效解集的连通性时,许多文献通过将集合的有效点集表示为某个连通集上闭的点集映射的象集以得到结果.本文通过反例说明了连通集上闭的点集映射的象集未必是连通集,从而揭示了多目标规划有效解集连通性研究中存在的问题.据此,借助于点集映射的上半连续性,本文给出了集合的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的另一形式的连通性结果.

求解二层线性规划问题的一种算法

对下层含有约束的二层线性规划问题,提出了求全局最优解的一种算法.首先由该算法求出约束凸集的全部极点,再对极点进行可行性检验,从而得到了二层线性规划问题的全局最优解,最后以实例验证了算法的有效性.

一般形式线性规划最优解集的确定

导出一般形式线性规划最优解集的结构 。

基于SQP局部搜索的蝙蝠优化算法

针对基本蝙蝠算法存在寻优精度不高,后期收敛速度较慢和易陷入局部最优等问题,提出一种基于序贯二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)的蝙蝠优化算法。该算法应用佳点集理论构造初始种群,增强了初始种群的遍历性;为避免算法陷入早熟收敛,引入柯西变异算子对种群中精英个体进行变异操作,增加种群多样性;在迭代后期,对最优个体进行SQP局部搜索,提高蝙蝠算法的局部深度搜索能力,保证个体在靠近全局最优值时能够寻优到全局最优解,加快种群进化速度。通过仿真实验结果证明,改进后的蝙蝠算法性能优越,具有良好的寻优精度和收敛速度。

集函数多目标分式规划

系统地讨论了集函数多目标分式规划的弱有效解、有效解和真有效解的基本定理。在一定条件下,论证了集函数多目标分式规划问题与其相应的标量化问题以及鞍点问题之间的密切关系。

约束逻辑程序的良基模型研究

在介绍约束逻辑程序的定义、可满足性及其稳定模型等概念的基础上,研究约束逻辑程序的正文字展开方法和约束原子的正文字前缀幂集方法,对展开前后逻辑程序的等价特性进行逻辑证明。分析正规逻辑程序良基模型的构建方法,以求得经展开得到的等价正规逻辑程序的最小不动点为切入,给出简单约束逻辑程序交替不动点的良基语义模型。经推理证明,该良基模型是合理的,用该模型的构建方法将约束逻辑程序转化为正规逻辑程序也是可行的。

积分凸性及其应用

该文在Banach空间中通过向量值函数的Bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念．文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集,下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的,非空紧集具有积分端点,对紧凸集来说其积分端点集与端点集一致,最后给出积分凸性在最优化理论方面的两个应用．

整数线性规划问题解法探究

整数线性规划是线性规划问题的重要组成部分,由于整数线性规划问题还没有找到一种有效的解法,目前只能求解中小规模的整数线性规划问题,而建立在线性规划理论基础上的整数解集筛选法是求解整数线性规划问题的一种比较简洁而有效的方法。

同伦内点方法求解无界域上的非线性规划问题

冯果忱等人提出了同伦内点方法,在可行域有界的条件下求解一类非线性规划问题,并且还猜想此结果能够推广到无界可行域上。本文提出1个无界性条件,在此基础上,部分解决了该猜想。最后给出2个数值例子来进一步验证结果的有效性。

可行集没有极点的线性规划问题的一个解法

本文给出了一个直接处理可行集没有极点的线性规划问题的方法.而不需要把问题转化为标准形式(即所有的约束为等式,所有的变量为非负的形式).方法的基本思想是从可行集的某子集的一个极点到另一个极点作转移以使目标函数值逐步得到改进.文中证明了算法在有限步后终止于原问题的最优解或指出原问题无界.

简表法解决的一类资源分配问题

针对宏观管理与系统规划中的设点问题,给出将静态规划转化为动态规划的思路,并提出用简表法完成阶段寻优问题,并由此获得资源分配问题的最优结果.

多目标规划的最优点的不动点表示

讨论了不可微多目标规划的最优点与集值映射不动点之间的关系。给出了最优点的必要条件是某个集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点，以及这个集值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点是最优点的充分条件的结果。从而为用不动点算法求解不可微多目标规划问题打下了理论基础。

一般形式线性分式规划解集的结构与求法

使用多面集的分解定理,导出一般形式线性分式规划解集的结构,并基于有效的算法,给出解的唯一性条件以及当唯一性条件不满足时确定解集的计算步骤.同时附有数值例子.

一种改进的双层规划内点算法(英文)

本文针对线性双层规划问题提出一个由KMY算法演变而来的原对偶内点算法.与现在很多线性双层规划单纯型算法不同,作者提出的算法从一可行初始点穿过约束多面体内部直接得到近似最优解,当约束条件和变量数目增加时,本算法的迭代次数和计算时间变化很小.所以大大提高实际可操作性能和运算效率.

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

关于可行方向法的二个注记

文[1]中引理10.2.6.是证明非线性规划的可行方向法之收敛性的一个极为重要的依据.本文给出了一个简单的推论,并由此说明重要文献[4]中关于约束函数二次可微的假设可去.最后将引理的思想用于点到集映射算法.说明文[5]中关于一致正则的假设可减弱成所谓准一致正则.

构架航线在测制大比例尺地形图中的应用

通过在航空摄影的过程中增加垂直于基本航线的构架航线,在航摄区域的四角布设4个定向点,航线中间最弱处布设若干检查点,完成了GPS辅助空三,并最终进行航测内业成图;通过外业实地采集若干平面和高程检查点对地形图进行精度检查,验证了方法的可行性,具有较高的推广应用价值。