The Uniqueness of the Entire Functions Whose n-th Powers Share a Small Function with Their Derivatives

In this paper, we prove the following result： Let f（z） be a transcendental entire function, Q（z） ≡ 0 be a small function of f（z）, and n ≥ 2 be a positive integer. If fn（z） and（fn（z）） share Q（z） CM, then f（z） = ce 1 nz, where c is a nonzero constant. This result extends Lv＇s result from the case of polynomial to small entire function.

关于整函数及其k阶导数的唯一性

在亏量和等于1的条件下,证明了整函数及其k阶导数具有2个IM公共小函数的整函数的1个唯一性定理,部分回答了李平和杨重骏于2002年提出的1个问题,并改进了先前已有的结果。

网络环境下中小型医学图书馆的功能变化及拓展

全军医学图书信息资源共享网络工程的推广应用 ,迈出了全军医学图书馆数字化建设的第一步 ,它使卫生信息资源共享成为可能。网络环境下的中小型医学图书馆馆藏形式整体化 ,信息资源明显扩大 ,管理方式更加完善。随着网络环境不断更新 ,中小型医学图书馆的功能逐步拓宽 ,形成了馆藏内容特色化 ,信息资源数字化 。

亚纯函数及其微分多项式的唯一性

研究了具有两个或三个公共小函数的亚纯函数及其微分多项式的唯一性问题,推广了邱氵金弟等人的有关结果.例子表明了定理所给的条件是必要的.

CM分担一个小函数的亚纯函数

研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1 设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f)+δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ 定理2 设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f)+N(r,1/f′)+N(r,1/(f″-α′))+N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).

涉及齐次微分多项式的亚纯函数的唯一性(英文)

本文证明了下述定理:设f是复平面内一个非常数的亚纯函数,H(f,f',...,f(n))表示关于f的次数m>2,的齐次微分多项式,再设a和b是f的两个判别的有穷小函数,如果fm=aH(f,f',...,f(n))=a并且fm=bH(f,f',...,f(n))=b,那么fm≡H(f,f',...,f(n)).上述定理改进了L.A.RubelandC.C.Yang犤1犦,顾永兴犤2犦和方明亮犤3犦中的有关结果.

导数具有k阶分担小函数的亚纯函数

主要讨论亚纯函数的导数具有某些k阶分担小函数时的唯一性问题,得到一个有趣的结果,推广了作者近期的一个结果..

亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性

讨论一类亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的问题,所得到的定理改进或推广了林伟川、黄斌,雷春林、方明亮,张继龙、杨连中,S.Majumder等人的结果.

具有2个公共小函数的整函数及其K阶导数的唯一性

利用加权分担的思想,证明整函数及其k阶导数具有2个公共小函数的1个唯一性定理,改进Frank G,郑稼华,王书培和杨连中等人的有关结果。

涉及平移函数的亚纯函数唯一性定理的一个注记

改进Heittokangas等最近获得的涉及亚纯函数与其平移函数唯一性的一个结果[J.Heit-tokangas,R.Korhonen,I.Laine,J.Rieppo and J.Zhang,Value sharing results for shifts of mero-morphic function and sufficient conditions for periodicity,J.Math.Anal.Appl.,355(2009):352-363].

有关整函数与其导数惟一性问题的注记

研究了整函数与其各阶到数CM分担一上小函数时的惟一性问题,证明了在条件δ(0,f)>0下Brück猜想小函数推广形式确实成立。

关于Gross一个问题的注记

讨论了亚纯函数的惟一性问题 ,推广了仪洪勋等人一些已知的结果 ,给出了Gross的一个猜测结果。

少极点的亚纯函数

设 f ,g是非常数亚纯函数 ,n是非负整数 ,a ,b是f,g的小函数 ,其中a(n) b。若E(b,f(n) ) =E(b,g(n) )及Θ(∞ ,f) =Θ(∞ ,g) =1,Θ(a ,f) +Θ(a ,g) >2 - 12 (n + 1) ,则f≡g或 ( f(n) -a(n) ) (g(n) -a(n) )≡ (b -a(n) ) 2 。

整函数及其线性微分多项式分担两个小函数的唯一性(英文)

用加权分担的思想证明了整函数及其线性微分多项式分担两个小函数的一个唯一性定理.这一结果部分回答了李平和杨重骏在2000年提出的一个猜想,改进了许多已有的结果.

关于整函数与其导数分担值或小函数的若干注记（英文）

考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n+1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012(104):1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正.

整函数与其导数IM分担小函数

亚纯函数唯一性理论是复分析的重要组成部分.利用分担值的思想研究了整函数与其导数IM分担两个小函数的唯一性问题.这些结果是整函数关于IM分担值唯一性的结论的改进.

涉及CM公共小函数对的亚纯函数的唯一性

讨论了涉及ＣＭ公共小函数的亚纯函数的唯一性问题，得出两个定理。

具有五个公共小函数的亚纯函数

研究具有五个公共小函数的亚纯函数的唯一性问题,推广并改进了N evan linna、李玉华和乔建永等人的有关结果.

CM分担三个公共小函数的亚纯函数的唯一性

本文证明了与三个CM公共小函数有关的一个亚纯函数的唯一性定理,改进了R.Nevanlinna,Gundersen,H.ueda,Brosch,LiPing与C.C.Yang等人的有关结果。

CM分担三个公共小函数对的亚纯函数的惟一性

研究了具有三个 CM公共小函数对 ,一个 IM公共小函数对的亚纯函数的惟一性 ,改进了李平与杨重骏 ,Brosch等人的有关结果 。