局部弱sharp最小的几个等价条件

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.

GLOBAL WEAK SHARP MINIMA AND COMPLETENESS OF METRIC SPACE

A sufficient condition on the existence of a global weak sharp minima for general function in metric space is established. A characterization for convex function to have global weak sharp minima is also presented, which generalized Burke and Ferris' result to infinite dimensional space. A characterization of the completeness of a metric space is given by the existence of global weak sharp minima.

下荆江急弯段河床形态调整对水流特性的影响

三峡水库运用后下荆江急弯段出现“凸冲凹淤”现象,研究急弯段河床形态调整对水流特性的影响十分必要。基于2002年、2011年和2016年实测地形,采用Delft 3D水动力学模型计算上游来流为5 000 m^(3)/s、10 000 m^(3)/s和20 000 m^(3)/s流量的七弓岭急弯段水流特性,探讨河床形态调整对弯道段流速分布与二次流结构和强度的影响。结果显示:七弓岭急弯段2002年至2016年的水流动力轴线大幅左摆,三种流量级条件下分别左摆1 160 m、1 130 m和900 m;水流冲刷动力在凸岸增强,凹岸减弱。这三年的凸岸侧垂线平均流速最大值依次为1.24 m/s、1.91 m/s和1.66 m/s。凹岸侧最大流速依次为2.55 m/s、0.97 m/s和0.80 m/s。七弓岭弯顶上游的断面平均环流强度递减,凹岸沙洲的二次流已非常微弱,导致泥沙淤积。

赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理

研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.

基于船舶安全通航的厢廊急弯段航道整治研究

厢廊急弯段河道河面较窄,弯顶航道转向角较大,入弯和出弯段主流流速较大,因此,针对船舶在上、下行无法通过厢廊急弯段的问题,进行急弯段航道整治的研究。采用正态定床物理模型试验的方法,并结合船模试验,通过分析沿程水位、航中线流速、航道横向流速及船模航行参数等指标,得出疏浚和调整航线相结合的较优整治方案。试验结果表明,采取凹岸和凸岸同时开挖的整治方案,在最大通航流量2010 m^(3)/s内可航水域范围,航线纵向及横向流速等通航水流条件均有所改善,船舶过弯航迹带减小,双向通航船舶可顺利通过厢廊急弯段。本研究可为类似急弯段航道整治研究提供借鉴。

邻近次梯度法求解弱凸问题的收敛率分析

邻近次梯度算法是求解两个凸函数和的经典方法 .本文对凸问题的目标函数做了适当的推广,在有限维欧几里得空间中,提出了利用邻近次梯度算法求解弱凸函数与凸函数和的优化问题,在目标函数具有尖性的假设下,证明了取Polyak步长时算法线性收敛.本文得到的结果,是对Cruz和Davis等人结果的推广.

两类新型两指标B值鞅空间的相互嵌入关系

证明了两类新型两指标B值鞅空间的Fefferman不等式,讨论了两类新型两指标B值鞅空间相互嵌入关系与Banach空间几何性质间的联系:Banach空间的几何性质决定着鞅空间的相互嵌入关系;鞅空间的嵌入关系也可刻画Banach空间的几何性质.

最大化夏普比率的交替方向乘子法

为使用交替方向乘子法(ADMM)求解夏普比率最大值,在将非凸函数夏普比率转化成凸函数后,证明其定义域也是凸的,设计了增加拉格朗日乘子循环的ADMM进行求解,在一定条件下证明了算法能够收敛到最优解。在实证分析中,找到了使ADMM算法收敛最快的松弛因子,并将其与其他求解凸规划的类似算法进行比较,得出ADMM算法的表现更加优越,其收敛速度也相对较快。

三维随机多面体骨料生成和投放技术

提出了一种高效的随机多面体骨料生成和投放技术.通过对基三角形的延拓生成系列多面体,并采用凹凸控制和尖锐判断进行筛选,根据给定级配曲线循环生成不同粒径的骨料,然后在规定的投放区域等概率投放,借助ANSYS的布尔分割运算避免骨料重叠,实现给定级配多面体颗粒复合材料的几何建模.最后给出了两个实例.该技术特别适合带有给定级配和高骨料含量的混凝土和沥青混合料的三维几何建模.

基于MSR300雷达监测的凹山采场降雨条件下的边坡变形及滑坡

降雨是诱发滑坡的主要因素之一,尤其在暴雨条件下,更易激发滑坡.随着南帮边坡开采高陡化,滑坡发生频繁.为研究降雨条件下南山矿凹山采场南帮边坡稳定性特征,采用MSR300型雷达对边坡进行了连续4 a的实时稳定性监测,基于采集到的采场降雨数据和边坡滑移数据,分析了降雨量和降雨强度与边坡变形规律,对凹山采场滑坡各阶段进行了划分,建立了凹山采场边坡失稳模型和预警阈值.结果表明：凹山采场变形与降雨量呈正相关,服从幂函数规律;边坡变形速度曲线与降雨强度有良好的一致性,滑坡一般发生在最大降雨强度之后;滑坡阶段主要包括初始变形阶段,稳定变形阶段和加速变形阶段;报警阈值分别为：6 h时序内,位移阈值为20 mm,速度阈值1.5 mm·h-1;12 h时序内,位移阈值为30 mm,速度阈值为2.5 mm·h-1.凹山采场滑坡曲线与岩土体非稳定蠕变曲线具有较高的相似性,位移曲线出现了＂阶跃＂现象,速度曲线出现了＂尖凸＂现象,这种情况易引起滑坡事故,其中在位移曲线的＂拐点＂处和相应速度曲线的＂凸点＂处发生滑坡的可能性最大.研究成果为类似矿山边坡稳定性监测和破坏机制提供了科学依据和参考.

地图综合中曲线局部尖锐凸角的光滑方法

地图制图综合过程中,线状要素经过一系列的选取、化简等处理后,经常会生成少量尖锐的凸角。针对已有的算法在解决这个问题时大多对曲线上全部的节点进行整体光滑处理,在很多不必要光滑的地方增加了大量的冗余节点,且效率不高的问题,该文基于线性迭代法提出了一种曲线局部尖锐凸角的光滑方法。首先建立了基于角度阈值的尖锐凸角判断原则,然后据此设计了具有可控性的尖锐凸角自动识别处理方法,以探索最佳的角度阈值实现曲线光滑处理,最后以广州某市的地理国情普查水系数据为例对该文方法进行了检验。实验结果表明,当角度阈值在[150°,160°]范围内时,该文方法不仅消除了曲线局部尖锐的凸角,而且有较好的光滑效果和较高的处理效率。

下荆江急弯段凸冲凹淤演变过程与机理

三峡工程运用后,下荆江急弯河段出现凸冲凹淤的弯道演变现象,威胁防洪与航运安全.下荆江8个弯道为急弯(相对曲率B/R>0.5),6个急弯段的弯顶上游区域发生了明显的凸冲凹淤过程,且主要表现为凸岸边滩冲刷下切、河岸持续崩退,凹岸深槽回淤并形成长条形心滩,导致断面形态由不对称的三角形变为W形.本文采用水沙及实测流场资料,从水流流速重分布、来沙组成变化及河岸土体组成等3个方面研究了急弯段凸冲凹淤的演变机理.结果表明:(1)急弯段水流流速重分布规律有利于弯顶上游凸冲凹淤现象的形成,在弯顶上游段流速分布主要受曲率变化控制(贡献率占67%),导致主流长期偏靠并冲刷凸岸,凹岸流速较小且易形成水流分离区,利于泥沙落淤;(2)由于上游来沙量减少约82%,细沙比例减小,粗沙比例增加,导致弯顶上游凸岸边滩冲刷后,无法及时回淤,故凸岸边滩总体呈冲刷下切趋势,但粗沙可在流速较小的凹岸侧落淤形成心滩;(3)在凸冲凹淤过程长期作用下,河床横比降减小,曲率变化对流速横向分布的贡献率增大,主流继续向凸岸摆动,进一步促进了凸冲凹淤过程的发展.因此,在水沙条件相对稳定的情况下,下荆江急弯河段凸冲凹淤过程会继续发展,在没有限制的情况下,急弯段逐渐下移.