解读“京房六十律”的律数

"京房六十律"是按照三分损益法产生的,其律数均有实数、律数和准律数三种表达方式。历代各种版本《后汉书.律历志》所列的上述三种律数并不完全相同,这是由于各版本作了不同校勘的结果。因《后汉书》中华书局1965年点校本以清末王先谦(1842—1917)的《后汉书集解》和其他有关文献作为校勘依据,又创造性地应用了"据算理改"的方法,故其所校勘内容更受到注目,其所校正的数据现已成了广泛应用的范本。但本文认为,即便是经"中华本"校勘的数据,也未必完全符合"京房六十律"各律应有律数,故尚有按三分损益法重新计算和解读的必要。

千年聚讼的《史记·律书》律数考

从唐代司马贞起直至今日,不同时期的学者对《史记.律书》中一组十二律寸分之数的性质认定及数据校勘方面各有解释。而本文发现,北宋沈括早已以定性为管积的"实积之数"说,给这一组律数究竟应该阐释为何数的问题,基本画上了句号。沈括之后的历代探索,大多追寻小司马"九分之寸法"说的思路,将其视作本质为数字律数的管长分数以十约成的管长寸分之数,即间接的管长之数,然其说明显不如沈括之说更符合数理;有的则提出了先秦"管长之数"说,将这组律数视作经过管口校正的、真正的管长之数。但本文在《史记.律书》这一"案发现场"发现的种种线索与证据表明,其说与司马迁所说没有联系,它只是一个具有打开思路作用的"大胆假设"。