Floyd多源最短路径算法的并行化研究

首先对现有的Floyd多源最短路径算法进行分析,指出了该算法执行效率低下,无法在数据量大的稠密图上高效运行这一问题。为解决这一问题,从并行计算的角度着手研究,将算法中插入点给定时进行一次矩阵迭代并逐条刷新所有当前最短路径的顺序过程优化为基于并行计算的同步刷新过程。该优化使得Floyd算法的时间复杂度由原来的立方阶降低为线性阶,从理论上提高了算法的执行效率,使该算法对数据量大的稠密图顺利进行计算和求解成为了可能。

中原经济区干线公路路网通达性研究

利用GIS空间分析工具,选取最短时间矩阵、最短路径矩阵、路网密度及通达性系数等指标,对中原经济区干线公路路网通达性进行分析。结果表明:中原经济区公路总长度和高速公路长度逐年快速增加,国道和高速公路分别呈现出"四横五纵"和"米"字型布网。郑州、开封、许昌和新乡因优越的干线公路基础条件和中心地理位置,位居公路路网总距离和总时间排名的前列;运城市、蚌埠市和晋城市则因边缘效应而排名相对靠后。郑州和洛阳的交通中心地位明显,特别是郑州的中心地位更加突出,但以二者为中心交通运输最短时间分布状况欠佳,2 h圈内的城市数量较少。研究区总路网密度较高,区域内路网总容量较大,服务能力和辐射能力较强。高密度路网主要分布在中东部,低密度则分布在北部、西部和南部。高通达性城市主要分布在山东省和河南省,低通达性城市主要分布在河北省、山西省、安徽省及河南省部分省辖市,郑州市干线公路通达性最好,蚌埠市最差。自然地理位置、经济发展水平及交通建设资金投入是影响公路路网通达性的主要因素。

用遗传算法求解最短路径问题

文章应用遗传算法求解图论中的最短路径问题，并提出了该算法在解决这一问题中的一些处理方法，使用该算法可以很快地求出一批最短路径集。文中最后给出了算法运行结果及总结。

一种新的最短路径算法

定义了有向图的代价邻接矩阵和最短路径矩阵,给出了称为“乘位加比小”的一种代价邻接矩阵间的新运算。基于该矩阵运算,证明了一种称为“代价邻接矩阵乘位加比小算法”新的最短路径算法。其结果可实现有向图全局最短寻径,并且对于任意类型的有向图,总是可准确求得其最短路径。E.W.Dijkstra提出的标号法是一种公认的求最短路径的较好算法,但在某些情况下寻径结果并非最优,文中提出的新算法克服了其缺点。

VNS中动态行程时间与多端动态最短路算法

对车辆导航系统中路径引导信息的供给与需求进行了综合分析 ,提出了最短路划分方法与多端动态最短路问题 。

垃圾中转站最优选址及垃圾最优转运方案研究

针对城市垃圾中转站选址问题,建立了中转站最优选址数学模型。给出了一种中心转移算法,其不但解决了中转站的最优选址问题,而且给出了最优选址方案下,每个居民点垃圾的最优转运方案。由于解决这一优化问题的中心转移算法是一种单调迭代算法,因此其不但使用方便,而且有很好的运算效率。

WS与NW两种小世界网络模型的建模及仿真研究

对WS小世界网络和NW小世界网络两种网络模型进行计算机建模,并分析它们的静态网络统计量,包括节点的度分布、平均最短路径和聚类系数等特征指标.进一步得到了WS和NW小世界网络模型的度分布图以及NW小世界网络模型的平均最短路径和平均聚类系数的归一化图.使用Matlab软件,用邻接矩阵表示网络连接,用随机数产生器产生概率,生成两种小世界模型.并且使用稀疏矩阵的方法,大大减少了内存的使用量,使仿真程序能生成具有更多网络节点的大型网络,使对数十万节点的网络进行建模和分析成为可能.

求解最短路问题的一种优化矩阵算法

矩阵算法是求解不含负回路的网络中所有顶点对之间最短路的有效算法之一,但当节点比较多时,计算的矩阵多,重复计算量大,降低了计算效率。为此,提出了一种优化的矩阵算法,该算法的思路是利用权矩阵计算网络任意两节点之间的最短路长。计算实例表明,优化的矩阵算法减少了重复计算,简化了路径标注方法,提高了计算效率。

基于最短路径的道路网络k近邻查询处理

针对基于空间道路网络的k近邻查询处理,提出了分布式移动对象更新策略以有效减少服务器计算代价,利用基于内存的空间道路网络邻接矩阵、最短路径矩阵结构和移动对象哈希表索引分别对道路网络无向图与移动对象进行存储管理。提出了基于最短路径度量的网络扩展搜索(SPNE)算法,以通过裁剪网络搜索空间来减少k近邻查询搜索代价。实验表明,SPNE算法的性能优于传统的NE和MKNN等k近邻查询处理算法。

基于三维网格的最短路径并行算法研究

针对三角网格模型,描述了一种求解最短路径问题的并行算法。该算法使用两矩阵相乘思想,利用对邻接矩阵的划分实现算法的并行化,给出了输出路径值和打印路径的过程分析。最后给出了该算法在机群环境下的实现,并联系实际例图,进行了算法性能分析,验证了其具有很好的并行效率。

辽宁省干线公路网络通达性研究

以辽宁省干线公路网络和14个地市、21个主要县市为研究对象,以最短距离原则为基础,选取距离、时间和通达性系数来衡量城市通达性水平的高低;以行车速度为指标,得到不同速度下通达性水平的空间格局;在100km/h的行车速度下,计算一个城市在1h、2h、3h、5h内连接的城市数目,并对通达性水平的特点和空间格局进行分析。结果显示,35个城市的通达性水平呈现出"同心圈"结构,"核心—外围"模式明显。以沈阳和鞍山为核心,由核心向外围通达性水平逐步降低,且随着行车速度的提高,通达性水平呈现出明显的上升趋势。由于通达水平的提高,在未来的几年里辽宁省将逐渐形成5个交通圈,同时实现"一个工作日,全省通达"的目标。

用Dijkstra算法求解最短路的矩阵方法

给出了利用权矩阵求解最短路的一种方法.该方法直接在权矩阵中进行简单计算及标记,在最终得到的矩阵中,且通过已标记元素的数值及其位置即可得到源点到其他各点的最短路长及路径.该方法操作简单,且便于在计算机上实现.

一种基于Dijkstra的实用多路径求解算法

针对传统的多路径求解算法求解的始终是起点到终点的最短路径,搜索区域上一直没有什么变化,效率较低的问题,提出了一种基于Dijkstra的实用多路径搜索算法,只需求解起点到原最短路径上中间节点的最短路径,最后再补充相关路段,便可以得到权值与最短路径相接近的前几条次短路径。最后结合郑州市某区域的交通网络图进行了实例仿真,结果表明该算法是行之有效的。

基于回溯法的Dijkstra算法改进及仿真

针对求有权图中任意两个顶点间的所有最短路径问题,提出了Dijkstra算法的改进。改进算法以加权图的邻接矩阵为基础,首先求出从一个顶点到其它各顶点的最短路径长度向量,然后由邻接矩阵和最短路径长度向量构造标识矩阵,最后用回溯法搜索标识矩阵得到从始点到其它各顶点的所有最短路径。改进算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现等优点。改进算法的核心是用回溯法求解所有最短路径的运算,提出了从终点到始点的回溯求解问题,并且给出了求解任意两个顶点间的所有最短路径的快速算法。改进算法充分利用了标识矩阵所提供的路径信息经过回溯搜索得到两个顶点间的所有最短路径。仿真结果表明,改进算法对于求图中任意两个顶点间的所有最短路径行之有效。

基于“矩阵乘法”的网络最短路径算法

网络最短路径问题可以作为许多实际应用问题的模型,但传统的求解算法其迭代过程复杂.本文描述了基于矩阵乘法的最短路算法,其时间复杂度与Dijkstra算法相同.在给定的一个网络图中,在不改变网络图中的最短路的条件下,删除"多余"的结点或边,可以达到简化网络图和提高求解速度的目的,从而降低计算复杂性.最后,研究了该方法在最短路径问题和旅行商问题中的应用.实例表明,这种算法与传统的动态规划技术相比,具有运算简便、易于理解的优点.

最优公交线路选择问题的数学模型及算法

公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容,本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图(直达矩阵),在直达关系图(直达矩阵)上,利用修改了的最短路算法,即可求得最优换乘路线。根据出行者的不同需求,通过在直达关系图上定义不同的权系数,可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路;通过修改最短路算法,可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路,另外,本模型还可以综合考虑出行者的需求情况,求得出行者满意度最大的出行路线。

公交网络换乘问题的一种实现

公交换乘问题是公共交通信息查询的重要内容。针对公交网络换乘问题构造了公共交通网络模型。基于该模型,提出了基于改进Dijkstra算法的公交网络最短路径问题的求解。将求解最短路径获得的站点作为搜索站点,并将这些站点及经过这些站点的线路构成换乘矩阵,结合换乘次数的要求,给出了换乘的实现算法,确定可行的换乘方案。

基于矩阵运算K短路径算法

最短路问题是复杂网络中的经典问题,其求解算法层出不穷,各有优缺点。经典的算法包括Dijkstra算法、Ford算法和Floyd算法等,只能求解两节点间的一条最短路径。在实际生活中,还需要在大型网络中限定一些前提条件求解两点间次短、渐次短的路径问题。为此,提出了一种对距离矩阵和路径矩阵的迭代、替换算法,即从一个节点出发寻找其后继节点,同时通过比较路径长短得到两点间最短路径、次短路径和渐次短路径,并不断重复、替换。为验证所提算法的有效性,以一个大型网络的应用作为实例,应用Matlab对所提算法进行了仿真实验验证。仿真结果表明,所提算法能够在复杂大规模随机网络中满足求解指定顶点间最短、次短和渐次短路径的需要,具有较好的有效性和适用性。

所有最短路径的求解算法

本文提出了一种求所有最短路径的算法,能高效地求出一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。此外,我们用C语言设计的相应程序验证了此算法。