类推广的Mycielski图的集合色数

为深入研究图的集合色数,运用结构图论的方法给出任意图的类推广的Mycielski图的集合色数的上界及完全图,以及二部图和扇图的类推广的Mycielski图的集合色数。

星的广义Mycielski图的[r,s,t]-色数

图的[r,s,t]-着色是三种经典着色即点着色、边着色和(点边)全着色的推广,在一些竞技、体育比赛的训练安排和电讯频道的分配等方面有着重要的应用.讨论了星的广义Mycielski图的[r,s,t]-着色,并给出了三个参数r,s,t在不同条件限制下的星的广义Mycielski图的[r,s,t]-色数.

推广的Mycielski图和类推广的Mycielski图的(邻点可区别的)全染色

Mycielski图是在1955年由Mycielski首先提出的,推广的Mycielski图是在2003年由Peter Che Bor Lam,林文松等给出的Mycielski图的一个自然推广,且研究了它的圆色数.目前关于推广的Mycielski图性质以及它们在点色数,分数色数,圆色数等方面已有许多研究.本文定义了推广的Mycielski图的另一推广称为类推广的Mycielski图,且探讨了推广的Mycielski图和类推广的Mycielski图在全染色、邻点可区别全染色方面与原基础图的关系,从而也得到了它们满足全染色猜想和邻点可区别全染色猜想及它们达到全色数和邻点可区别的全色数的下界的一些充分条件.