一种基于STR算法的新表压缩方法

约束传播是约束编程的关键方法,近些年来,一些约束传播算法中频繁用到简单表缩减(simple tabular reduction,STR)算法来降低约束表的空间消耗,同时提高广义弧相容(generalised arc consistent,GAC)算法的运行速度.短支持方法是在约束传播算法中使用最广泛的一种表压缩方式,但当约束表压缩率较低时,短支持方法提高运行速度效果不明显.因此提出一种压缩约束表的新算法STRO(simple tabular reduction optimization),结合短支持压缩和位操作,在提高STR算法的运行速度的同时压缩表空间效果更好.实验结果表明:在约束表的平均大小不是特别小的情况下,STRO与ShortSTR2,STR2算法相比,速度更快、效率更高;与STRbit算法相比,在时间上可以替代STRbit算法,但STRO算法的表压缩率更大、更加节省空间.

自适应表压缩方法优化STR算法

表约束,也称为外延式约束,是约束编程领域最常见的约束形式,表压缩方法通过紧凑的表示元组集可以极大地缩减空间消耗,同时加速GAC算法。笛卡尔乘积表示和短支持是表约束中最常见的两种表压缩方法,两种表压缩方法在同一问题上的压缩率是影响它们优化效果的主要原因。基于STR算法提出一种自适应表压缩方法,在求解问题时自适应选择压缩率大的表压缩方法,将自适应表压缩方法应用到STR2上提出了STR2-Adaptive算法,可以同时覆盖两种表压缩方法的优势。实验结果表明,STR2-Adaptive算法在绝大部分实例上都能自适应选择最佳的表压缩方法,有效地减少了STR2算法空间消耗和CPU运行时间。然后将自适应表压缩方法扩展到采用了高效的比特向量表示的STRbit算法上提出了STRbit-Adaptive算法。实验结果表明,STRbit-Adaptive算法效率同样普遍优于STRbit算法。

一种高效的FDE并行传播算法

约束规划(constraint programming, CP)是表示和求解组合问题的经典范式之一.扩展约束(extensional constraint)或称表约束(table constraint)是约束规划中最为常见的约束类型.绝大多数约束规划问题都可以用表约束表达.在问题求解时,相容性算法用于缩减搜索空间.目前,最为高效的表约束相容性算法是简单表约缩减(simple table reduction, STR)算法簇,如Compact-Table (CT)和STRbit算法.它们在搜索过程中维持广义弧相容(generalized arc consistency, GAC).此外,完全成对相容性(full pairwise consistency, fPWC)是一种比GAC剪枝能力更强的相容性.最为高效的维持fPWC算法是PW-CT算法.多年来,人们提出了多种表约束相容性算法来提高剪枝能力和执行效率.因子分解编码(factor-decomposition encoding, FDE)通过对平凡问题重新编码.它一定程度地扩大了问题模型,使在新的问题上维持相对较弱的GAC等价于在原问题上维持fPWC.目前, FDE的合适STR算法是STRFDE和STR2,而不是CT.这是由于CT算法可能产生内存溢出问题.在维持相容性算法的过程中,需要将迭代地调用各个约束执行其相容性算法过滤搜索空间,这个过程称为约束传播.动态提交方案是一个并行约束传播框架,可以并行地调度约束执行传播算法.它在大规模问题中,改进效果尤为明显.改进STRFDE和动态提交传播算法.针对FDE提出了PSTRFDE算法. PSTRFDE可以嵌入到动态提交方案中,进一步提高了约束规划问题的求解效率.大量的实验表明, PSTRFDE与CT和STRbit相比,可以减少内存占用;与STRFDE和STR2相比,可以提高算法的效率.所作工作充分说明了PSTRFDE是FDE上最为高效的过滤算法.

负表约束的简单表缩减广泛弧相容算法

广泛弧相容算法(generalized arc consistency,简称GAC),是求解约束满足问题的核心方法.表约束理论上可以表示所有约束关系,在过去10年中,有很多应用于表约束的广泛弧相容算法被提出来.在这些算法中,表缩减算法的效率非常高.但是目前的表缩减算法只能应用于正表约束,无法直接应用于负表约束.首先,提出一种表缩减算法STR-N,可以直接应用于负表约束;然后,给出了STR-N的两个改进版本STR-N2和STR-NIC.实验结果显示,STR-N算法在负表约束上的求解效率具有明显的优势.

一种基于时间戳的简单表缩减算法

表约束是一种外延的知识表示方法,每个约束在对应的变量集上列举出所有支持或禁止的元组.广义弧相容(generalized arc consistency,简称GAC)是求解约束满足问题应用最广泛的相容性.Simple Tabular Reduction(STR)是一类高效的维持GAC的算法.在回溯搜索中,STR动态地删除无效元组,降低了查找支持的开销,并拥有单位时间的回溯代价,在高元表约束上获得了广泛运用,并有大量基于STR的改进算法被提出,其中,元组集的压缩表示是目前研究较多的方法.同样基于动态维持元组集有效部分的思想,为STR提出一种检测并删除无效元组和为变量更新支持的算法,作用于原始表约束并拥有单位时间的回溯代价.实验结果表明,该算法在表约束上维持GAC的效率普遍高于现有的非基于压缩表示的STR算法,并且在一些实例上的效率高于最新的基于元组集压缩表示的STR算法.

基于多核CPU的表约束并行传播模式研究

并行传播是并行约束程序领域中的一个研究方向,其研究内容是如何并行执行在约束上的过滤算法.根据维持表约束网络广义弧相容(generalized arc consistency,简称GAC)的串行传播模式,提出了维持表约束网络临时广义弧相容(temporary generalized arc consistency,简称TGAC)的并行传播模式,该模式基于多核CPU,由并行传播算法和并行过滤算法两部分组成;之后,给出了并行传播模式的可靠性证明,而且通过对并行传播模式的最坏时间复杂度分析,可以认为并行传播模式在平均过滤时间较长的实例上要快于串行传播模式;最终的实验结果也验证了上述结论,并行传播模式在多数实例集上取得了从1.4-3.4不等的加速比.

优化简单表缩减算法求解因子分解编码实例

表约束在约束程序(constraint programming,简称CP)中被广泛研究.目前,求解表约束问题效率最高的算法是CT(compact-table)和STRbit(simple tabular reduction bit).它们在搜索过程中维持广义弧相容(generalized arc consistency,简称GAC).完全成对相容(full pairwise consistency,简称fPWC)是一种强于GAC的相容性关系,目前,实现fPWC效率最高的算法是PW-CT,但是它无法直接在通用的求解器上实现.因子分解编码(factor-decomposition encoding,简称FDE)是实现fPWC的一种编码方式,通常和简单表缩减(STR)算法一起来使用.当前效率最高的STR算法使用了bitset的数据结构,用这些算法来求解FDE实例可能会造成内存溢出.提出了STRFDE算法——一种使用bitset结构来求解FDE实例的方法.它结合了CT和STRbit的优势,在保证求解效率的同时,使占用的内存尽可能小.实验结果表明,在许多存在非平凡相交的实例上,该算法是有竞争力的.