基于逆Broyden秩1拟牛顿迭代法的岩体裂隙网络渗流特性研究

岩体裂隙粗糙度和流体惯性效应是影响岩体裂隙网络等效渗透性的重要因素。首先回顾了单裂隙中裂隙粗糙度和流体惯性效应对其过流能力的影响;然后基于逆Broyden秩1拟牛顿迭代法求解控制裂隙内流体流动的非线性方程组,研究岩体裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络（DFN）等效渗透性的影响;最后,基于两种不同边界条件,对离散裂隙网络模型内流体的流动特性进行了探讨。结果表明,当水力梯度较小（〈0.5）时,裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络渗透性的影响很小;当水力梯度较大（〉0.5）时,裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络渗透性的影响随水力梯度的变化而显著变化;在两种边界条件下,当水力梯度在0.1～10.0之间时,裂隙粗糙度和流体惯性效应对离散裂隙网络过流能力的最大影响分别为18.1%和27.5%。所以,当水力梯度较大时,需要在离散裂隙网络模型的渗流计算中考虑裂隙粗糙度和流体惯性效应的影响。

基于逆Broyden拟牛顿法的分布式暂态稳定仿真算法

基于调度中心间的广域通信网络进行分布式暂态稳定仿真,需要尽可能减少协调计算过程所需通信次数,以克服较高通信延时对仿真效率的影响。文中提出了一种基于逆Broyden拟牛顿法的分布式暂态稳定仿真算法。该算法采用节点撕裂法对互联电网进行切分,并采用逆Broyden拟牛顿法求解边界协调方程,从而实现暂态稳定仿真分解协调计算。对IEEE39节点系统和东北—华北—华中联网系统的测试结果表明,所提出的算法具有较高的计算准确性和收敛速度,即使在高延时广域通信网络中也可实现超实时仿真,具有较强的实用性。

堆浸工艺中浸润面的非线性问题逆Broyden秩1迭代方法

为研究堆浸工艺的机理,用逆Broyden秩1迭代公式寻求浸润面非线性方程的数值解,得到了满意的数值结果。

基于KKT条件分解的互联电网分布式状态估计算法

分布式状态估计可用于在线生成互联电网一体化潮流断面。针对无约束优化问题描述的全网状态估计,提出了一种新的分解协调算法。采用节点撕裂法对互联电网进行切分,将全网状态估计问题的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件方程分解为协调侧和分区侧2个部分。在边界节点状态给定情况下,各分区电网可独立求解分区侧KKT条件方程,获得自身状态估计结果。此时,若协调侧KKT条件方程的残差满足设定条件,则可判断全网状态估计收敛。由此出发,可构建全网状态估计分解协调计算模型,通过求解协调侧KKT条件方程获得边界节点状态修正量,从而调整分区状态估计结果,使其达到一致收敛。文中分别采用JFNG(Jacobian-free Newton-GMRES(generalized minimal residual))算法和逆Broyden拟Newton法这2种方法实现协调侧KKT条件方程求解过程。IEEE14节点系统、IEEE39节点系统和实际电网1165节点系统的测试结果证明,所提出的分布式状态估计算法具有较高的准确性、收敛速度和计算效率。

非线性方程组的逆Broyden秩1拟Newton方法及其在MATLAB中的实现

对于非线性方程组F(x)=0,Newton迭代公式x(k+1)=x(k)-[F′(x(k))]-1F(x(k))(k=0,1,2,…)的最大优点在于其形式简单且是超线性收敛的,而最大的缺点在于对初值依赖性强且每一次迭代均需要计算Jacobi矩阵及其逆矩阵,计算量大,易导致误差累积传播.通过对Newton迭代公式的逐步改进,展现了逆Broy-den秩1拟Newton方法的形成过程,并以一具体例子,实现该方法在MATLAB7.5环境中的数值求解过程.

优化问题的拟牛顿算法

拟牛顿算法是无约束优化问题的有效而著名的算法 ,是牛顿法的近似 .牛顿算法要求目标函数二次连续可微 ,Hesse阵非奇异且正定 ,计算量较大 .拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微 ,以拟牛顿方程为基础来构造算法 ,易于实现 ,计算量较小 ,并形成了完整的算法体系 ,在理论与应用上都有重要意义 .

船舶运动模拟器运动学正解数值解法对比分析

为研究船舶运动模拟器运动学正解的数值解法,建立其运动平台的数学模型,将运动学正解问题转化为非线性方程组的无约束最优化问题。分别采用数值迭代算法中的牛顿法、逆Broyden秩1法、BroydenFletcher-Shanno(BFS)秩2法及Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)法进行求解,运用MATLAB编程并采用同一数值模型对这4种算法进行对比分析。分析结果表明:4种算法在工作空间内都收敛且数值稳定,BFS秩2法的迭代效率最高,BFGS法可用于奇异场合。通过仿真试验对各算法进行适当的修改,优化各算法的迭代效率并增加其对初值的鲁棒性,为位姿正解应用于实时控制场合提供理论指导。

可控源三维反演在繁昌地区地质填图中的应用

为研究安徽省繁昌地区岩体分布及地层间的接触关系,确定可能的矿体赋存空间,开展了可控源电磁探测。剖面长度15 km,观测数据为来自两个发射源的电场振幅。采用有限内存拟牛顿法进行三维反演,反演过程中,正演模拟采用考虑场源分布特征的交错网格有限差分技术。观测数据三维反演模型显示,剖面中段、最南端与最北端呈高阻特征;靠近中段的两侧呈低阻特征;整个剖面电阻率呈高-低阻相间的变化特征。结合地质资料,三维反演的电阻率变化反映了研究区地表白垩系、晚泥盆统、早志留统地层以及深部奥陶系地层广泛发育的特征。结果说明多源单剖面的可控源电场振幅|E_x|数据进行三维带源反演的可行性与必要性。