静态电压稳定性的临界特性和最小稳定裕度的确定

恒功率因数负荷PR-VR曲线和临界恒功率负荷PR.cr-QR.cr曲线已广泛应用于电压静态稳定性分析中。文中针对π型电路求出了用A、B、C、D参数表示的恒功率负荷的临界点特性,如负荷临界电压(幅值和相角),负荷临界阻抗和临界功率;证明了PR.cr-QR.cr曲线是抛物线,指出maxPR.cr/maxQR.cr只与参数A、B有关,并分别讨论了PR.cr-VR.cr曲线与PR-VR曲线和PR.cr-QR.cr曲线的关系;在PR-VR和PR-QR平面上分别讨论了由奇异点族构成的奇异曲线间及对应的可运行稳定域间的一一对应关系;提出了求取在PR-QR平面上与工作点最近的奇异点的解法,并在简单系统和IEEE30系统上进行了验证。

基于广域测量数据的快速暂态仿真技术

根据计算奇异扰动(CSP)理论,结合电力系统多时间尺度的特征,提出将系统状态变量运行模式分为快动态和慢动态,因快动态往往在仿真中最先耗尽并衰减到稳定值,故利用等效变换将快动态和慢动态解耦,并根据其时间尺度的特征进行CSP计算。在数值积分的过程中逐步忽略耗尽的快动态,将系统刚性方程变为非刚性方程,增大仿真步长,从而从多方面减少求解时间,提高求解效率。仿真结果证明了该方法的有效性和实用性,运算时间比较表明效率提高了20.6%。

频率域偶层位曲面位场处理和转换方法研究

在空间域偶层位法的基础上,研究了完整的频率域偶层位曲面位场处理和转换方法.该法可应用于平面或曲面、规则网或非规则网的位场数据处理和转换.通过对偶层面z坐标和计算面z坐标平移不同的量来加速正演快速收敛和保证反演稳定、快速收敛;提出了适合于不规则网曲面处理和转换的核心算法——单点快速Fourier变换;提出了频率域不规则网曲面处理和转换方法技术.通过以上技术措施解决了大数据量特别是曲面不规则网的位场处理和转换问题,模型试算以及实际资料处理验证了该方法的应用效果.

模糊聚类法在试验模态参数识别分析中的应用

为了搜索系统的真实极点,将模糊聚类理论引入试验模态参数分析。根据极点之间内在的亲疏关系,将其合理地聚为若干类,搜索每一类的最佳极点,即系统的真实极点,在稳态图中自动完成真实极点的选择。该方法能够避免人为因素造成的识别误差,提高识别结果的可信度。在正交多项式曲线拟合和多参考点最小二乘复频域识别系统中引入该方法,实现了稳态图中极点的自动选择,提供了真实极点选择的一种新思路。通过仿真和实验证明了模糊聚类法对极点选择的可行性和稳定性。

用改进的变形参数法求解强参数激励Mathieu方程

为了研究大幅值参数激励M ath ieu方程,通过引入新的变换,将强参数激励系统转化为弱参数激励系统,利用改进的变形参数法求解无阻尼项的M ath ieu方程,分别得到具有π和2π方程的周期解和相应的过渡曲线,并利用过渡曲线得到方程的不稳定区域和稳定域.结果表明,该方法与文献[7]得到的过渡曲线基本吻合,通过数值法验证了用该方法得到稳定域比文献[7]的结果更为合理.

应用结构奇异值进行频域气动伺服弹性稳定性分析

基于鲁棒气动弹性分析理论,在气动伺服弹性系统中直接应用频域气动力,并引入复数速压摄动,导出了相应的μ鲁棒稳定性分析框架,在此框架下应用结构奇异值理论,提出一种气动伺服弹性稳定临界点预测求解的完全频域方法。该方法既能保证系统结构奇异值的连续性,又可获得较为精确的计算结果。针对某型飞机及其偏航/滚转增稳回路构成的多输入/多输出气动伺服弹性系统的稳定性分析,采用本文方法求得的系统闭环稳定临界点与传统p-k法计算的结果吻合较好。

含饱和问题的模糊奇异摄动系统控制器设计

主要针对模糊奇异摄动系统的控制器饱和问题,建立含有控制器饱和的连续时间模糊奇异摄动系统模型。利用并行分配补偿原则(PDC)进行控制器设计,并且证明系统稳定性。通过线性矩阵不等式方法求出控制器增益。此外,利用辅助矩阵推导出其椭圆和多边形吸引域。针对单输入系统,给出吸引域求解的充分必要条件。数值仿真实例来说明控制器设计的有效性。

广义Cauchy型积分的稳定性

首先,利用H lder不等式,讨论了在广义解析函数论中起重要作用的奇异积分TGf关于积分区域边界摄动的稳定性,并给出了误差估计.其次,利用拆项积分法讨论了广义Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性及相应的误差估计,将Cauchy型积分关于积分曲线边界摄动的稳定性结果进行了推广.

两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究

混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。

奇异线性系统在执行器饱和受限下不变集条件的改进(英文)

本文考虑饱和线性反馈下奇异线性系统扩大吸引域估计的问题.根据每个输入是否饱和,将输入空间分成若干子区域.在每个子区域内部,系统模型中没有显示的部分状态的时间导数可被显式表达.利用含有全部系统状态的二次Lyapunov函数,建立一组双线性矩阵不等式形式的改进的不变集条件.该组条件下,二次Lyapunov函数的水平集可诱导出一个吸引域估计.为得到最大的吸引域估计,构建了以这些双线性矩阵不等式为约束条件的优化问题,并为其求解给出了迭代算法.仿真结果表明本文得到的吸引域估计明显大于现有结果.

基于最优乘子的PV曲线求取方法

给出了一种求取电力系统 PV曲线 ,从而确定静态电压稳定极限的实用方法。在迭代过程中 ,该方法有效地结合了直角坐标下的最优乘子和预测—校正技术 ,避免了系统在较轻负荷条件下可能存在的不稳定性 ,从而可以加速收敛 ,减少迭代次数及解的盘旋 ,改善病态系统的特性。

一种三阶段递进的大电网电压稳定故障筛选与排序方法

为了提高大电网电压稳定评估的效率,提出一种三阶段递进的故障筛选与排序方法。第一阶段通过定义电压稳定重要度指标进行预筛选,形成关键预想故障集;第二阶段结合基于灵敏度的负荷裕度估算法和最小奇异值法,快速地从关键预想故障集中筛选出严重故障;第三阶段通过故障型连续潮流识别出失稳故障,对其余严重故障采用二次曲线拟合法计算其负荷裕度并排序。该方法在南方电网静态电压安全评估程序中得到应用,应用结果表明该方法可有效应用于实际大电网。

多参考最小二乘复频域法的数值问题分析及优化

分析多参考最小二乘复频域法在实际应用中的数值问题,提出一种多参考最小二乘复频域优化方法。由于实际系统阶次未知,为了避免模态遗漏,需先过估计系统阶次。通过理论与数值分析发现:由于系统阶次过估计,识别过程需要对奇异矩阵进行伪逆计算,伪逆计算方法和参数的选择对识别结果有很大影响。利用特征值分解计算奇异矩阵Ro的伪逆矩阵,通过奇异值分解计算奇异矩阵Msub的伪逆矩阵,以能量为指标自动确定阶次,在不失精度的前提下可自动得到清晰稳定图。利用优化多参考最小二乘复频域法对一个7自由度线性时不变系统和葡萄牙Infante D.Henrique大桥辨识,实验结果表明本文方法可以在保持精度的前提下容易地识别系统模态。

一类生物化学模型中动力行为的分析

研究了蛙卵有丝分裂二维模型的动力行为 ,分析了其奇点的稳定性 ,并给出了周期解存在条件和存在区域 ,所得的理论结果与数值结果相符。

曲边三角形上的插值逼近

给出曲边三角形区域上一种无奇点插值方法,使对角点附近的逼近更加稳定,从而适于计算机运算.该方法在三角形区域上 C′连续,在边界上达到 C′插值.其逼近阶在三角形上达到 O(h^4).

PI型自抗扰广义预测控制的性能分析

为克服自抗扰控制(active disturbance rejection control,ADRC)算法在大时滞系统中的局限性,减小PI型广义预测控制(PI-type generalized predictive control,PI-GPC)算法的在线计算量,我们在先前的研究中提出了PI型自抗扰广义预测控制(PI-type active disturbance rejection generalized predictive control,PI-ADRGPC)算法。本文通过频域分析方法,对PI-ADRGPC算法进行了稳定性分析,利用PI-ADRGPC算法离散形式的开环传递函数绘制其伯德图,分析了参数变化对PI-ADRGPC性能的影响。通过绘制奈奎斯特曲线,分析了PI-ADRGPC算法的稳定性。通过控制一阶惯性环节以及船舶航向控制系统验证了所提出算法的性能。研究结果表明:与ADRC-GPC算法相比,PI-ADRGPC算法的响应速度更快、控制效果更好。

一类核密度含参数的Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性

本文讨论了当E为复平面上的有界连通区域,在光滑封闭曲线EG发生光滑摄动时,一类核密度含参数的 Cauchy核奇异积分方程的解的稳定性及误差估计。

Euler和的递推关系

通过选取特殊的Kernel函数,探究Euler和之间的递推关系,利用Cauchy-Lindelof引理和Cauchy留数定理,得出了线性Euler和之间存在着与Riemann zeta函数相关的线性递推关系,并进一步证明了在特定条件下,交错Euler和之间的递推关系与交错Zeta函数密切相关,而且这个递推关系仍然是线性的;最后将Euler和的情形进行推广,得到了两个一般和的表达式.

暂态稳定约束下并网逆变器控制参数可行域优化设计方法

针对弱电网下并网逆变器的锁相环及电流环参数设计不当极易引起稳定性问题,提出了一种计及并网逆变器暂态稳定约束的控制参数可行域优化设计方法.首先,采用D分割法获得满足幅值裕度、相位裕度和带宽等多重约束条件下并网逆变器锁相环和电流环的控制参数可行域;然后,结合并网逆变器奇异摄动模型中快、慢子系统暂态稳定约束条件进一步优化上述参数可行域;最后,基于所设计的控制参数,通过SpaceR硬件在环实验平台进行了验证,结果表明该方法所设计出的参数能够同时保证并网逆变器的控制性能与暂态稳定性.

开口弧上一类奇异积分方程的解关于积分曲线摄动的稳定性

讨论了开口弧上的一类奇异积分方程的解在积分曲线L发生光滑摄动时的稳定性.借助于Cauchy核奇异积分,证明了当指标不小于零时,方程的解是稳定的,当指标小于零时,给出拟解的概念并讨论了拟解的稳定性.