岩石断面的分形测量及其分维的计算

在实验室内使岩石单轴压缩直至破裂,用位移传感器测量其断面高度,用显微镜观测断面切片的剖线,所得数据用尺度法计算其分维,各种岩石的不同曲线的分维在1.002—1.028之间,与野外断层主迹线分维值相同.用切岛法计算整个断面的分维约为2.05左右.有关分析和计算认为,分维的大小与岩石破裂时所受力的方向有关,与采样步长有关,而与岩石样品的大小无关.

钛酸钾晶须增韧尼龙66及其断面分形研究

钛酸钾晶须用弹性体表面改性后实现了对尼龙 66的有效增韧。改性剂环氧树脂用量为晶须的1.5% (质量 )时 ,复合体系的冲击强度比纯尼龙 66提高 132 % ,同时弯曲、拉伸强度分别提高 55%和4 8%。采用显微图像灰度法 ,对晶须增韧尼龙进行了基于断面小岛周长 -面积关系的分形研究 ,考察了小岛选取对断面分维数测量结果的影响。研究表明 ,测得的分维数随选取小岛的面积阈值的增加而增大 ,面积阈值达 50 0 η2 ( η为测量码尺 )后 ,分维数趋于稳定。晶须增韧尼龙的力学强度与材料断面分维数之间的变化规律一致 。

复合材料断口分形维数的测定

探讨了ＳｉＣ晶须增强Ａｌ和碳纤维增强ＳｉＣ复合材料断口的分形特征，分别用小岛法和垂直截面法测定了断口的分形维数。实验表明，这两类复合材料的断口具有典型的分形特征，小岛法测得Ｃｆ／ＳｉＣ复合材料断口的分形维数为１．３１２；垂直截面法测得ＳｉＣＷ／Ａｌ复合材料断口的分形维数为１．０９９。

无机微孔膜分形性及分形维数的测定

无机膜的结构在三维空间上相互交错，大小不一。处于一种无序状态。在统计上它们具有一定相似性，遵从分形规律。本文提出了利用ＣＬＳＭ共焦激光扫描显微镜测定膜孔分形维数的实验手段及计算方法：由ＣＬＳＭ测得膜断面形貌等高线，利用小岛法原理，回归分形维数Ｄｆ。分形维数可作为衡量膜孔形态复杂程度的定量参数。

普通混凝土断口分形维数测定与影响因素研究

配制了不同系列的混凝土试样,测试28d抗压强度和弯曲强度,通过高分辨率数码相机对三点弯曲试样断口进行图像记录,对图像进行处理后采用小岛法进行分形维数值的测量,发现混凝土断口分维值具有相对稳定性.断口分形维数与混凝土强度和混凝土配方存在线性相关性.断口分维值与混凝土28d抗压强度、最大石子粒径呈正相关,与外加剂添加量呈负相关.同时,断口分维值受图像处理过程和处理方法的影响.混凝土断裂后的断裂表面是具有统计自相似性质的分形结构,可以采用分数维来定量描述其断面的特征.

小岛法分析沥青混合料图像中级配颗粒组成的分形特性

利用沥青混合料数字图像技术,针对碎石颗粒外观所表现出的轮廓尺寸测定的无标度性和粒径变化所表现出的颗粒间的统计自相似性开展了级配分形特性研究,给出了"小岛法"计算级配颗粒组成的分形维数计算方法,并设计了常见的3种石料4种沥青混合料级配进行试验分析。试验结果表明,采用"小岛法"可以定量描述集料颗粒级配组成的分形特性,不同级配具有不同的分维值,其结果为大于1的数。

基于分形维数的梗丝形态差异性评价方法

为对梗丝形态差异性进行评价,通过测量单一形态梗丝周长、面积并采用"小岛法"计算其分形维数及形态指数,以叶丝形态为标准,选取梗丝与叶丝分形维数及形态指数的差异为指标,建立梗丝形态差异性系数模型及评价方法并验证分析。结果表明:(1)单一形态梗丝拟合方程决定性系数R^2均达到0.850,且均方差及残差均较小,表明"小岛法"可准确计算其分形维数。(2)梗丝形态具有分形特性且不同形态梗丝分形维数具有明显差异,随着分形维数逐渐增大梗丝形态越来越不规则。(3)所建梗丝形态差异性系数模型■,决定性系数R^2达到0.948,F检验达到显著水平表明回归模型具有统计学意义,且模型经验证准确可靠。(4)初步建立了一种梗丝形态差异性评价方法,以差异性系数e为指标,梗丝形态间差异性小(e≤0.491);较小(0.491<e≤0.813);适中(0.813<e≤1.189);较大(1.189<e≤1.565);大(e>1.565),该方法可通过定量指标实现对梗丝形态差异性的定性分析。

材料断口中的分形(英文)

分形几何(Fractal geometry)是近年来出现的一门应用数学分支。本文简要介绍了分形在材料断裂表面分析中的应用概况,并叙述了本文作者关于“延性断裂韧性与断裂表面的分形”研究工作。如果继续深入研究,将可从材料破坏的断口上直接分析并推知其断裂特性,从而为材料的失效分析提供一种简便而实用的新方法。

四级锚链钢的延性断裂韧性与断裂表面的分形

本文通过图象分析仪,采用小岛分析法,研究了四级锚链钢(20SiMnCrNiMo)在四种调质态下的延性断裂表面的分形(fractal)维数(D_F)。分析了延性断裂韧性(J_(0.2))与其断裂表面的 D_F 间关系。实验结果表明:对试验钢而言,随着断裂表面的 D_F 增加,J_(0.2)的自然对数呈线性地下降。由此可见,利用分形维数作延性断裂的特征参数是可行的。与传统的试验方法相比,这是分析材料断口的有效新方法,它可利用材料破坏的断口直接地去分析并推知其断裂特性。

测量断口分维的周长-最大直径方法

本文提出了测量断口分维的周长—最大直径方法,并与周长—面积方法进行了对比。当测量码尺很小时,两种方法所测分维比较接近,当测量码尺增加时,周长—面积方法所测分维有下降趋势,而周长—最大直径方法所测分维比较稳定。

由面积-周长关系测量的分形维数与材料韧性的关系

本文分析与研究了 Slit Island Method(SIM)测量断口磨面“小岛”周长-面积关系,指出由这种方法所测得的分形维数 Dm 不是金属断裂表面的真正分形维数 D_o,D_m 取决于测量“小岛”时的码尺长度并与 D_o 有定量关系。只有当测量码尺足够小时,D_m 才接近真正的分形维数 D_o。同时指出,许多作者所得到的 D_m 与韧性之间相反变化的原因是由于测量码尺太大造成的,当测量码尺的绝对长度小于临界长度,即“小岛”周长 Koch 曲线始图的边长时,D_m 与韧性之间才会呈现正变化的关系。