基于SDT的三维公差域建模方法研究

以自由度和变动理论为基础,研究了基于SDT的平面特征公差数学模型表示方法。首先研究了三维公差域参数化表示方法,基于新一代产品几何规范标准体系(GPS),将几何偏差分为本质偏差和方位偏差,研究了三维公差域参数化建模方法,并基于运动自由度分析的SDT方法分析了三维公差域建模的一般步骤。最后以平面特征的公差建模为例,对不同类型的平面分别建立了数学模型。

基于SDT的平面尺寸公差模型研究及应用

公差建模是在CAD系统中进行准确无误的公差表述,并对其语义作出正确合理的解释.为了在CAD系统中表示出公差的工程语义,提出一种基于SDT(small displacement torsor)的平面尺寸公差建模方法.根据约束条件将平面尺寸公差分为2类,研究了不同类型尺寸公差的约束关系,建立相应的尺寸公差数学模型,完整地表示出尺寸公差的工程语义.最后用此模型对公差综合进行验证,在满足装配要求的条件下,给出SDT中各个分量,得出平面尺寸的公差值,结果表明该方法合理有效.

基于SDT的公差建模方法及三维公差分析技术研究

探讨了各种公差区域和各种连接的小位移旋量(SD T)的描述方法;研究如何用表面模型来实现对装配体的描述,并且借助于小位移旋量确定装配体任意表面之间的相对位置;根据各个功能要素对于产品的装配功能要求的影响,创建三维公差分析尺寸链,实现面向装配的三维尺寸和几何公差分析;最后给出公差分析实例对所提出的方法加以验证。

锥齿轮铣齿机主轴刀盘部件装配误差建模与优化设计

首先基于小位移旋量建立几何要素误差模型,通过蒙特卡洛模拟法和响应面法获得误差参数实际变动区间带宽及其与公差的函数关系,建立配合面的误差模型,研究串联和并联配合下的误差传递属性;其次提出以公差成本为目标,以装配精度可靠度与公差原则为约束的公差优化模型;最后,对锥齿轮铣齿机的主轴刀盘部件完成公差优化分析。研究发现,在保证装配精度可靠度不小于97%的前提下,公差加工成本降低了8.36%,这表明了该方法在指导公差设计方面的价值。

基于小位移旋量法的锥面误差变动分析

该文基于小位移旋量法建立锥面误差变动模型并分析锥面素线误差变动情况;采用蒙特卡洛模拟法,求解锥面素线误差模型中各旋量参数的实际变动区间,并与理想变动区间对比;以响应面法为基础,拟合各误差分量实际变动区间与锥度、尺寸公差的函数关系,采用复相关系数检验该模型的建模精度。此基于小位移旋量法建立的锥面误差模型可为装配体的误差传递过程分析与公差优化提供理论基础。

基于蒙特卡洛模拟与响应面方法的公差建模

针对现有机床精度设计方法实用性不强的问题,提出了一种基于蒙特卡洛模拟与响应面方法的公差建模方法。采用基于数学定义的公差分析理论建立公差的变动不等式与约束不等式;运用蒙特卡洛模拟法进行仿真试验,模拟实际公差表面的变动,生成公差变动要素的实际变动区间;以公差与试验得到的公差变动要素实际变动区间带宽值为建模样本,运用响应面方法建立两者间的响应面模型;对一个典型实例进行分析,分析结果表明,该方法符合工程实际,具有较高的建模精度及技术经济性。

基于MMR和LMR的同轴度数学模型

为了在CAD系统中表示出公差的工程语义,提出了基于最大实体要求(MMR)、最小实体要求(LMR)的圆柱特征同轴度公差数学模型.将小位移矢量簇(small displacement torsor,SDT)的概念引入到公差数学建模中,在公差矢量化数学模型的基础上,根据MMR和LMR应用于被测要素的不同情况,系统地研究了圆柱特征的同轴度公差在MMR、LMR下的数学模型,完整地表示出了它的工程语义并为下游工作所使用,并用实例验证了该模型在公差分析中的有效性.

小位移旋量和响应面法相结合的齿轮公差分析模型构建方法

为了更高效更合理地开展齿轮公差分析及优化,提出一种小位移旋量与响应面法相结合的齿轮公差分析模型构建方法。以齿轮安装公差为例,依据齿轮精度标准,利用小位移旋量公差建模理论建立了齿轮安装公差数学模型;基于该公差模型,结合齿面接触分析原理编制了计及误差的齿面接触分析模拟程序,并分析了不同变动要素对传动误差的影响;利用拉丁超立方试验方法采样并结合最小二乘法,构建了齿轮公差变动要素与传动误差之间的二阶响应面近似模型,从而得到了齿轮公差分析模型。实例分析结果表明:该方法建模精度较高,实用性好,可为齿轮公差分析和综合等提供参考。

基于描述逻辑的功能公差分析

为了使公差信息更好地被计算机理解,将描述逻辑引入对功能公差分析的研究中。通过对几何公差描述逻辑进行扩展,构建功能公差分析描述逻辑FTADL(Dta),并设计该逻辑的可满足性判定算法。基于FTADL(Dta)的知识表示机制,构建功能公差分析表示模型,在此基础上借助FTADL(Dta)的可满足性判定算法设计功能公差分析算法。以开齿轮箱的功能公差分析为例,验证了所设计算法可为计算机辅助设计系统中功能公差分析智能化的研究提供有效的思路和方法。

基于JSS矩阵的装配误差传递路径求解方法

采用小位移旋量描述结合面误差,分析常见装配结合面的误差传递属性。定义包含工程语义的结合面符号用以描述结合面类型和配合关系。结合多色集合理论,建立可描述装配关系、结合面类型和误差传递属性的结合面及误差关系围道矩阵-结合面符号(Joint surface symbols,JSS)矩阵。提出基于JSS矩阵的装配误差传递路径搜索方法,建立结合面实际误差传递属性矩阵,讨论获取各误差分量传递路径的方法。针对并联误差传递路径的不确定性问题,提出以精度最高作为判别有效误差传递路径的依据,基于雅可比旋量理论建立误差模型,获取与装配体精度要求相关的误差分量的有效误差传递路径。以一个典型装配体的误差传递路径求解为例,验证了论文研究方法的可行性与实用性。

基于公差原则的直线对称度公差数学模型

在公差数学定义的基础上引入SDT(small displacement torsor),以孔中心轴线为对象,研究了基于公差原则的直线对称度公差数学模型。根据独立原则和最大实体要求应用于中心要素和表面要素的不同情况,详细研究了直线对称度公差的不同约束模式,系统地推导了直线对称度公差的数学模型。由此所建立的数学模型完整、准确地表示出了直线对称度公差的语义,便于公差的计算机处理。最后用实例验证了该公差数学模型的有效性。

基于JSS矩阵的装配精度分配方法

采用小位移旋量描述结合面误差,分析了典型结合面的误差传递属性。定义了结合面的信息集成表达符号,结合多色集合理论,建立了描述装配关系、结合面类型、结合面误差传递属性的结合面符号矩阵,进而提出了装配误差传递路径的搜索方法。分析了结合面间的关系对误差传递的影响,建立了结合面的实际误差传递属性矩阵,获取了各误差分量的传递路径,明确了影响装配体精度的关键误差分布。根据多体运动学原理建立了装配体误差模型,结合装配体精度要求进行了结合面精度分配,进而实现了结合面相应几何要素的精度分配。为正向公差设计与装配过程精度控制提供了依据。最后通过实例分析,验证了该方法的可行性与实用性。

考虑公差原则的三维公差分析方法研究

针对目前公差分析中普遍存在未考虑公差原则影响的现象,提出了一种考虑公差原则的三维公差建模与分析方法.基于SDT理论和模态区间方法分别建立了要素采用独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求或可逆要求时的公差模型;利用空间矢量表示三维尺寸链,基于空间矢量环叠加原理推导出了三维公差分析时的封闭环尺寸及其变动计算模型;以采用不同公差原则的工程实例进行了三维公差建模和公差分析,给出了公差分析的步骤,验证了本文所研究方法的有效性.

基于装配定位优先级的并联结合面误差建模

分析了并联结合面在装配定位优先级意义下装配误差的形成机理与计算方法。针对常见的平面结合面与圆柱结合面,分析了误差形成和装配精度失效的原因,采用小位移旋量(SDT)法描述了误差变动。针对并联结合面间位姿变动的相互影响,定义了装配定位优先级的概念,并详细分析了并联结合面装配定位优先级的判定依据。根据装配定位优先级确定了并联的各结合面误差组成及计算方法。列举了常见的并联结合面形式,并以一组常见并联结合面的装配误差分析为例,验证了该方法的可行性,为装配体误差分析、零件精度设计、装配成功率计算等提供了借鉴。

基于量词约束满足及蒙特卡洛仿真的三维极值统计公差分析方法

针对复杂装配体公差分析存在的问题,提出一种新型三维极值统计公差分析方法。该方法结合量词概念或模拟几何偏差对几何特征影响机理,同时考虑并模拟零件间不同接触面的接触种类对几何特征影响的差异化,采用小位移旋量理论描述几何偏差和接触类型对几何特征的影响,通过三维参数空间进行凸壳化解析(兼容壳、接口壳、功能壳),将零部件允许偏差进行量词化数学表达式,形成相应的三维装配尺寸链。基于量词约束满足建立了解决公差分析问题的数学模型,采用极值法及Monte Carlo仿真法进行模拟和测试,以TGK46100数控机床进给系统为例验证了方法的有效性。

基于多色集合理论的机床进给系统装配精度模型

为了弥补在机械装配过程中产品装配精度难以保证的不足,提出一种基于多色集合理论的产品装配精度模型,为设计者在设计阶段提供一种有效的装配精度自动化计算手段。该模型提供了一套计算机辅助装配体装配精度自动生成流程,模型中构建了装配约束关系矩阵、装配特征表面约束围道关系矩阵、装配公差类型围道布尔矩阵及装配空间关系围道布尔矩阵,并采用邻接矩阵的方式对其进行计算机存储,实现了从提取零件装配表面特征及特征约束到装配体整体精度之间的全过程映射。该模型同时包含设计过程中需要考虑的产品功能需求、几何特征、公差准则、公差分配规则等外在约束条件,进一步说明了模型的准确性和实用性。通过该模型在数控机床进给系统的应用验证了模型的有效性。

加工误差和变形作用下的误差传递模型研究

针对零件加工误差和变形误差对装配误差的耦合影响问题,研究了一种采用小位移旋量(Small Displacement Torsors,SDT)、齐次坐标变换理论建立的包含零件加工误差和变形误差的装配误差传递模型。首先,分析了两零件配合时由于零件加工误差和变形误差造成的装配误差。其次,对零件配合面点云数据和ANSYS分析的变形节点数据进行拟合。最后,采用SDT和齐次坐标变换理论建立装配误差传递模型。结果表明,通过该模型计算出的装配误差与真实装配情况一致,为误差控制、装配体末端误差预测以及关键误差源的识别提供了理论基础。

基于小位移旋量公差建模和蒙特卡洛模拟的装配体公差优化设计方法

提出一种基于小位移旋量(SDT)公差建模和蒙特卡洛模拟的装配体公差优化设计方法,通过分析装配精度链、装配结合面和结合面公差3个对装配精度具有重要影响的核心要素之间的关系,利用SDT理论和蒙特卡洛模拟法建立公差模型,再利用齐次变换理论建立结合面误差模型和装配精度模型,进而推导出装配体装配精度与结合面公差相关的映射模型;结合公差制造成本、装配精度可靠度原则,建立装配体装配精度的公差优化模型,并以顶尖装配体为例完成公差优化分析。研究发现:在满足装配精度可靠度的前提下,可使顶尖装配体加工成本降低9.02%,而装配精度可靠度提高至97.81%,验证了所提方法的有效性。

基于小位移旋量的旋翼系统公差建模及分析

直升机的振动问题与加工制造技术紧密相关,降低制造误差可有效减小直升机的振动。为了分析直升机旋翼系统的几何回转精度,基于小位移旋量对零部件装配路径上的关键公差进行建模,通过齐次坐标变换方法对闭环链路上的误差传递进行分析,得到旋翼系统几何回转精度模型;在此基础上,与蒙特卡洛仿真相结合,对旋翼系统的实例模型进行分析。结果表明:旋翼桨叶根部在空间内的变动范围近似呈椭球形变化,在旋转过程中存在复杂的波动情况,桨叶根部在桨盘平面内的径向波动误差约为0.58%,在垂直桨盘平面方向的波动相对较大,约为0.89%。

Modeling of Geometric Variations Within Three-Dimensional Tolerance Zones

A tolerance modeling method of geometric variations within three-dimensional(3D) tolerance domain is proposed.According to the classification method of feature variations and classes of invariance or symmetry in the new generation Geometrical Product Specifications(GPS) system,the proposed method is based on the Small Displacement Torsor(SDT) concept,and SDT is used to represent the geometric deviations between the nominal feature and the fitting feature. Furthermore,the variation zones of several kinds complex or irregular geometric features are constructed,and the corresponding tolerance modeling methods are discussed respectively. Finally,an example is presented to verify the efficiency of the presented method for modeling 3D dimensional and geometrical tolerances.The proposed modeling method based on the complete mathematical foundation conforms with the design philosophy and principle of the new generation GPS standards system.