APPROXIMATION BY RATIONAL FUNCTIONS WITH POLYNOMIALS OF POSITIVE COEFFICIENTS AS THE DENOMINATORS

The present paper proves that if（x） ∈ C[0,1], changes its sign exactly l times at 0 〈 y1〈 y2 … 〈 y1 〈 1 in （0, 1）, then there exists a pn（x） ∈ Пn（＋）, such that ｜f（x）- p（x）/pn（x）｜≤ Cωφ（f,n^（-1/2））, where ρ（x） is defined by ρ（x）={^lПi=1（x-yi）,if f （x）≥0 for x ∈（y1,1）, {-^lПi=1（x-yi）,if f （x）〈0 for x ∈（y1,1）, which improves and generalizes the result of .

康德美学何以耽搁了感官愉悦感的审美时间性

审美生活作为感官愉悦感的心智能力是只能直接感受可感的审美对象,不能做任何间接之事,这是审美生活一次性、原发性的绝对时机化。康德以科学生活、宗教生活所使用的回忆、反思、判断等理性心智,长臂管辖不受待见的感觉与感官愉悦感,审美时机化消失殆尽。这一心智能力的错配使得康德只偏爱视听感官,造成其他审美感官被截肢,审美对象流失严重,审美时间性之中的审美时宜、审美同时性、审美时体的流畅性也就被耽搁了。

基于贝塞尔曲线的数控加工刀具路径平滑方法

应用常规方法平滑数控加工刀具路径后,路径平滑指数和产品合格率均较低。因此,提出基于贝塞尔曲线的数控加工刀具路径平滑方法。根据双弓高误差判断条件识别连续微小线段加工区域,利用分段有理多项式函数表示加工区域的贝塞尔曲线,选择控制点后,通过约束贝塞尔曲线,实现对数控加工刀具路径的自动化平滑处理。结果表明,应用该方法后,路径平滑指数始终在0.96以上,且数控加工产品的合格率最高可达98.16%,说明此方法在数控加工刀具路径平滑方面具有良好的应用前景。

GM(1,1)模型的建模条件

GM(1,1)模型是灰色系统理论的核心预测模型,对GM(1,1)模型的建模条件进行研究是提高模拟精度的基础.采用理论证明和数值算例相结合的方法对GM(1,1)模型的建模条件进行研究,拓展了经典灰色预测模型的级比判定条件.结果表明:当原始序列的累加序列值都相等时,发展系数不存在;提高原始序列光滑度不是提高模拟精度的充分条件.

求解互补问题的磨光方法

利用互补问题的等价关系可将其转化为一非光滑方程组 ,但非光滑方程组不易求解 .为此采用计算机辅助几何设计中的有理二次B啨ｚｉｅｒ曲线对该非光滑方程组进行磨光求解 .讨论了算法的收敛性 ,数值算例也表明了该方法的可行性 .

面向高质量加工的圆弧平滑压缩插补算法

为实现离散小线段形式下圆弧的高速高精加工,在分析现有样条插补方法不足的基础上,提出一种圆弧平滑压缩插补算法。该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出非连续微小线段加工区域和连续微小线段加工区域。对于非连续微小线段加工区域,直接在离散小线段上进行插补计算,以保证加工精度。对于连续微小线段加工区域,根据离散指令点的曲率值对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理Bézier曲线加工路径;然后,利用二次有理Bézier曲线特征识别出圆弧并转换为几何形式;最后,将相邻圆弧段合并后进行插补计算。实验结果表明,在离散小线段形式下,该算法可以有效降低速度的频繁波动,实现圆弧的高质量加工。

一类新节点集上的Newman有理插值逼近

为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。

基于速度平滑控制的高效非均匀有理B样条曲线插补算法

为提高曲面加工的质量和效率,提出了一种基于冗余误差和速度平滑控制的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法先按照曲率大小将非均匀有理B样条曲线分段,再根据数控机床最大加速度调整分段,消除了曲率突变对加工的负面影响。同时为每个分段分别设置合适的编程进给速度,提高了加工效率。最后提出两段速度平滑控制方法,使速度过渡更为平滑。模拟试验证明了该算法的有效性。

有理函数无穷限积分定理的推广和应用

在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上 ,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广 .由计算有理函数的留数和积分 ,得到了与原来的定理类似的结果 ,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的 .

非光滑函数|x|的Newman有理插值逼近

考虑一个新的修正后的Newman节点集,并给出在此节点集上用Newman型有理插值算子逼近非光滑函数|x|的渐近公式。不但证实基于该节点集上的Newman有理插值改进了逼近效果,而且证明其精确的逼近阶为O(e-2nn-14),此逼近误差的阶是对Newman(见[2])and XIE Ting-fan的提高。

相邻的三角域和矩形域上有理Bézier曲面的GC^1连续条件

给出了相邻的三角域和矩形域上Bezier曲面的GC^1连续条件,并得到了相邻的三角域和矩形域上有理Bezier曲面的GC^1连续条件.

正系数多项式倒数逼近的点态和整体估计(英文)

利用Ditzian Totik光滑模对于 [0 ,1 ]上定义的非负连续函数f(x) ,且f(x) 0 ,文中证明存在正系数多项式Pn(x)及常数C ,使得 f(x) - 1Pn(x) ≤Cwφλ f,n-1/ 2 φ(x) + 1n1-λ .当λ=1时 ,上述结果导出已有的整体估计 ,而当 0 ≤λ <1时 ,得到倒数逼近一个新的点态局部估计 .

平面有理Bézier曲线曲率单调变化的一个充分条件

曲率单调变化 (MCV)曲线段是造型人员对曲线进行整体形状控制的一个重要形状单元 ,也是计算机辅助几何设计领域构造光顺算法的一个重要概念 .文章对一般平面有理B啨ｚｉｅｒ曲线提出了一个ＭＣＶ充分条件 ,它是关于MCV判别系数的一组不等式 .该条件与曲线的控制顶点和权因子相关 ,独立于参数变量 .

张耒文学主张探微

张耒之“理”的内涵比较宽泛,在不同地方含义有别。基于“理”、“诚”的基本观点,张耒主张诗文要表达真实的思想感情,不造作,不虚假,不为文造情,推崇自然畅达的文风。

函数xlnx的性质及其有理逼近阶

证明了函数xlnx的性质及其有理逼近阶。

音式阶的合理性模识别校对方法

音阶识别方法不能结合乐音的物理和音乐特性,造成乐音处理信号量杂乱无序。针对该问题,通过复音音高确定转录音符集合,引入频谱图、谱平滑性和调和性估计建立HMM模型。分析对比实验结果表明,HMM模型可以完成乐音物理与音乐特性结合,改善乐音处理信号量杂乱无序现象。

高机动导弹非线性自动驾驶仪动态面控制

提出了高机动非线性导弹自动驾驶仪的动态面控制器设计方法,该方法基于光滑二阶动态滑模,所设计的虚拟控制足够光滑,在利用反步法设计内环控制器时不需要进行积分滤波,克服了反步法所带来的项数膨胀问题。二阶动态滑模控制器能够对非匹配不确定性或未建模动态进行补偿,并且比传统滑模有更高的跟踪精度。在考虑了系统不确定性和外部干扰的情况下,仿真结果显示所设计的控制器有较强的鲁棒性和控制精度。

适用于高速高精加工的椭圆弧平滑压缩插补算法

为了实现离散小线段形式下椭圆弧的高速高精加工,提出了一种椭圆弧平滑压缩插补算法.该算法根据双弓高误差限制,从由离散小线段构成的加工路径中识别出连续微小线段加工区域.在连续加工区域中,根据离散指令点的曲率值,对曲率极值点和拐点进行拟合,将折线加工路径转化为平滑的二次有理Bézier曲线;然后,利用曲线特征识别出椭圆弧,并转换为几何形式;最后,将相邻椭圆弧段合并后,进行插补计算.试验结果表明,该算法降低了速度的频繁波动,实现椭圆弧的高速高精加工.

基于高阶非均匀有理B样条插补的多轴运动控制方法研究

针对传统多轴运动控制系统在作业中存在轨迹转折处不平顺、加速度和加加速度切换不平滑产生变速冲击以及轨迹不能进行局部修改的问题,提出了一种基于高阶非均匀有理B样条插补的多轴运动控制算法。首先,构建五次非均匀有理B样条插补算法,对样条曲线数据进行预处理,根据非均匀有理B样条曲线反算出控制点并生成控制多边形;其次,利用MATLAB构建多轴机械臂和高阶非均匀有理B样条插补算法模型,通过给定型值点进行轨迹规划仿真。仿真结果表明:基于高阶非均匀有理B样条的多轴运动控制插补方法相对于低阶非均匀有理B样条曲线轨迹更圆滑,末端更能高效平稳地到达给定目标点;速度、加速度和加加速度的过渡更加平滑减少机械磨损,从而提高了运动的平稳性;并且该方法还能够对运动轨迹进行局部修改,提升了多轴运动控制的作业质量。

三次有理B样条曲线及其应用

本文构造了通过给定控制多边形的始末端点且与始末控制多边形相切的一段三次有理B样条曲线,并以三次有理B样条曲线为轴线的管道光滑拼接了轴线异面管道。该方法相较于三段连续的三次均匀B样条曲线为轴线的三段光滑拼接的管道光滑拼接轴线异面管道和两段连续的二次均匀B样条曲线为轴线的两段光滑拼接的管道光滑拼接轴线异面管道其构造简单,易于应用。