非完整约束多体系统时间离散变分积分法

基于连续Galerkin方法,给出非完整约束下多体系统时间离散的变分数值积分方法.首先对非完整多体系统Hamilton正则方程的弱形式进行时间离散,得到变分积分公式,然后讨论该积分方法对能量及约束的保持,最后以蛇板为例对该方法进行数值验证和比较.

基于微分几何的蛇板系统动力学建模与运动规划

研究了蛇板系统的动力学建模与运动规划问题,提出一种遗传算法与Gauss伪谱法相结合的混合优化策略.首先,基于微分几何中的Riemann(黎曼)流形与仿射映射理论,建立蛇板系统在其构型流形上的Euler-Lagrange(欧拉-拉格朗日)方程.蛇板的构型空间对应流形空间,速度空间对应流形切空间,力矩空间对应流形余切空间,惯量矩阵提供了流形空间上的一个Riemann度量.构造适当的基底描述蛇板系统的许可速度,可以使蛇板系统的运动方程得到简化.然后,利用Gauss伪谱法将蛇板系统运动规划问题离散为非线性规划问题,利用序列二次规划算法求解蛇板系统的运动轨迹与最优控制输入,其中,Gauss伪谱法的初值通过遗传算法得到.最后,通过数值仿真,蛇板系统的运动轨迹与实际情况吻合,最优控制输入也能很好地满足约束条件,验证了该混合优化策略的有效性.

基于ADAMS的游龙滑板动力学仿真

游龙滑板是一种巧妙的机械结构,可以依靠摆动来产生前进的动力,以其灵活和有趣的体验深受年轻人的喜爱。由于其巧妙的运动背后具有复杂的运动理论,故针对游龙滑板的运动仿真的研究还相对较少。本文旨在对游龙滑板的运动过程进行仿真分析,首先利用SolidWorks建立了滑板的三维模型,再将其导入ADAMS中,设置各部件间的连接副和系统所受到的外力,并利用ADAMS中Controls Toolkit模块将机械系统仿真分析工具同控制设计仿真软件有机连接起来,最终得出后板无摆动和有摆动时系统沿运动方向的速度线图,验证了仿真过程的有效性,从虚拟仿真层面模拟了游龙滑板的运动过程。