基于SIMP及应变能理论的高速动车齿轮箱结构优化

为获得高速动车齿轮箱最优结构设计方案,针对目前国产高速动车牵引齿轮箱箱体特点及存在的问题,基于SIMP(solid isotropic material with penalization)材料插值模型及应变能理论,利用软件HyperMesh中的拓扑优化与形状优化模块对动车齿轮箱箱体结构进行拓扑优化和局部形状优化。优化结果表明:优化后的动车齿轮箱结构的最大变形和最大应力有大幅度降低,能有效提高齿轮箱箱体的刚度和强度。文中结果可为设计性能优异的国产化高速动车齿轮箱提供数据支持。

抑制拓扑优化中灰度单元的双重SIMP方法

为了抑制连续体结构拓扑优化结果中的灰度单元,在实体各向同性材料惩罚密度法(Solid isotropic microstructures with penalization,SIMP)的基础上提出一种双重SIMP方法。首先利用含有灵敏度过滤的SIMP方法对设计变量进行迭代和优化,将优化结果作为中间变量,然后用不含有灵敏度过滤的SIMP方法对中间变量进行优化迭代,得到最终优化结果。以简支梁的结构柔顺度最小为例,将双重SIMP方法用于柔性结构的优化设计中并与标准SIMP算法相比;结果表明,双重SIMP方法得到清晰的拓扑分布结构,有效抑制了灰度单元,并且双重SIMP方法可以得到更小的结构柔顺度,证明了该方法的有效性;双重SIMP算法的灰度单元对惩罚因子的依赖性很小,可以选用较小的惩罚因子;针对不同的网格划分模型,双重SIMP算法得到的优化目标和灰度单元数更稳定,体现出了很好的网格依赖性。说明该方法具有很好的适用性和稳定性。

用SIMP-SRV方法进行柔性机构拓扑优化设计

为得到清晰的0-1拓扑分布结构,在SIMP(solid isotropic microstructures withpenalization)和SRV(the sum of the reciprocal variables)方法的基础上提出了一种新的混合方法——SIMP-SRV方法,该方法将SIMP得到的优化结果用来初始化SRV方法的设计变量,再用SRV方法得到最终的优化目标。将SIMP-SRV方法应用于柔性机构的0-1拓扑优化设计中,得到了轮廓清晰的拓扑分布结构,完全消除了中间密度单元,从而证明了该方法的有效性。

基于SIMP和GA变形柔性机翼后缘的拓扑优化

柔性机构的拓扑优化主要分为连续体优化和离散体优化,连续体优化的全局性优化形状比较好,但是优化出来的形状有不规则,表面不光滑等缺点。而离散体结构拓扑优化可以解决加工的缺点,但初始形状对结构的拓扑形状影响很大,笔者将两者的优化方法结合起来,以机翼后缘为例,通过SIMP法优化出的拓扑形状,采用遗传算法(GA)进行机翼的二次优化,得到了质量更轻,更易加工且变形效果好的优化解。

基于SIMP材料插值模型的周期性结构拓扑优化

利用SIMP材料插值模型研究了双方向周期性结构的拓扑优化。为了使结构获得具有双方向周期性的拓扑形式,将优化域分成若干个子域,并构建了一个虚拟子域;将各子域内各单元的相对密度的平均值和应变能的平均值作为虚拟子域内单元的相对密度和应变能,以结构的最小柔度为目标函数,单元相对密度为设计变量,构建了周期性拓扑优化问题的数学模型,并在数学模型中加入额外的约束条件;采用优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用体积约束计算出拉格朗日乘子;通过平面矩形悬臂梁结构算例获得了具有双方向的周期性拓扑形式,验证了利用SIMP材料插值模型实现双方向周期性拓扑优化的可行性和有效性。

结合单元渐进删除的变密度拓扑优化方法

在面向连续体拓扑优化问题的固体各向同性惩罚微结构模型中,由于密度或灵敏度过滤的存在,优化结果中会出现灰度单元,影响结构的清晰度.针对此问题,运用渐进结构优化法的思想提出了一种结合单元渐进删除的变密度法.在SIMP法的基础上加入单元渐进删除的过程,单元删除阈值由平均单元相对密度及缩减系数确定,引入包括2个可调控参数的Sigmoid函数表达缩减系数,从而逐渐删除优化过程中产生的灰度单元.在讨论参数取值变化对缩减系数影响的基础上,以MBB梁为例确定参数取值的范围.将结合单元渐进删除的变密度法应用于MBB梁和悬臂梁柔度优化的算例,实验结果表明,该方法可与灵敏度过滤、密度过滤以及Heaviside投影相结合,具有较好的通用性,并能够有效地抑制SIMP法的灰度单元,显著地提升了优化效率.

基于变密度法的周期性拓扑优化

板条状结构的设计域具有较大的长宽比,常规的拓扑优化方法无法获得清晰的、周期性的拓扑形式或求解困难。以结构的最小柔度为目标函数,单元相对密度为设计变量,构建周期性拓扑优化问题的数学模型。提出一种基于变密度理论固体各向同性微结构材料惩罚模型法(Solid isotropic microstructures with penalization,SIMP)的周期性拓扑优化的方法。在数学模型中设置额外的约束条件,保证优化结构可以得到周期性的拓扑形式。通过优化准则法推导出虚拟子域设计变量的迭代公式,利用体积约束计算出拉格朗日乘子。引入过滤函数解决拓扑优化容易出现数值计算不稳定,导致棋盘格、网格依赖性等问题。利用所提出的方法,通过平面矩形悬臂梁结构算例,获得平面矩形悬臂梁结构的周期性拓扑形式。结果表明,在优化过程中,出现周期性的孔洞。随着迭代次数的增加,孔洞数目没有增加,说明该方法具有较强的稳健性。子域数目取值不同时,均可以得到具有周期性的拓扑形式,且具有良好的一致性。

基于拓扑优化的拼焊板后背门轻量化设计

将拼焊板技术应用于汽车轻量化设计,提出了基于拓扑优化的拼焊板轻量化设计方法。通过SIMP(solid isotropic material with penalization)法拓扑优化确定分块数目以及焊缝线位置。再以板件厚度作为设计变量,利用序列二次规划法进行多目标优化。运用该方法对某SUV车型后背门进行了轻量化设计,在保证拼焊板后背门各种刚度和模态性能指标的前提下,达到了轻量化的效果。具有工程实际意义。

结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法

在连续体结构优化的经典变密度法中,随着优化模型的复杂化,优化结果中容易出现灰度单元过多的问题.为了在优化后得到一个不存在灰度单元、可直接提取的清晰优化构型,提出了一种基于变密度法的灰度单元等效转换方法.该方法通过2个核心算法步骤来彻底消除灰度单元.首先通过转换规则控制算法将拓扑优化计算结果中的单元密度(密度),将单元密度变量从连续的[0,1]分布转换为{0,1}离散分布,得到全局"满状态"单元构型,彻底消除原优化构型中的灰度单元;其次通过转换等效性评估算法,确保在使用该转换方法前后结构的力学性能具有高度的等效性.将等效转换方法与标准SIMP优化算法相结合,便能在结构优化计算结果中得到可直接提取的清晰优化构型.通过二维与三维优化数值算例,将等效转换方法结合到SIMP优化算法中,并与标准的SIMP优化算法对比.结果表明,结合等效转换方法的SIMP优化算法能彻底消除灰度单元,并且不影响标准SIMP优化算法提升结构力学性能,具有降低体积与重量的作用.

功能梯度材料结构拓扑优化设计研究

在航天飞行器材料与结构的设计中,提高性能和减轻重量始终是两大主要任务。功能梯度材料(FGM)的概念是针对高速航天器中材料的应力缓和问题提出的;拓扑优化则是现代优化设计中减重设计的重要手段。文章根据拓扑优化的概念和功能梯度材料的概念之间存在的紧密联系,本质上都考虑了材料属性的连续性改变,基于SIMP模型,并采用凸规划求解策略以及周长控制方法,实现了功能梯度MBB梁和功能梯度夹层结构中夹芯的拓扑构型设计,设计结果揭示了功能梯度材料中性能指数和材料模型对优化构型中材料分布的影响规律。

基于拓扑优化的电动汽车车身结构概念设计

为了探索适用于电动汽车特点且满足性能要求的车身结构,该文在白车身概念设计阶段,建立新的底盘三维拓扑优化设计空间。基于变密度拓扑优化方法中的各向同性固体材料惩罚函数法(SIMP),考虑到电动汽车车身结构与传统燃油车相比存在的诸多差异,针对弯曲、扭转、正面碰撞和追尾4个工况,分别制定了优化目标,开展单目标拓扑优化设计,得到电动汽车底盘结构中最优的载荷传递路径以及各支架之间的空间连接方式。结果表明:该优化设计满足电动汽车设计要求,可为车身结构下一步详细设计和其它车型的车身开发提供参考依据。

基于无网格径向点插值方法的简谐激励下的连续体结构拓扑优化

针对用有限元法进行连续体结构拓扑优化时需不断重构网格来处理网格畸变和网格移动,且存在数值计算不稳定等问题,基于无网格径向点插值方法(Radial Point Interpolation Method,RPIM)对简谐激励下的连续体结构进行拓扑优化.选取节点的相对密度作为设计变量,以结构动柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)模型建立简谐激励下的优化模型;采用伴随法求解得到目标函数的敏度分析公式;利用优化准则法求解优化模型.经典的二维连续体结构拓扑优化算例证明该方法的可行性和有效性.

基于无网格局部Petrov-Galerkin法的板结构拓扑优化

为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(MeshlessLocal Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓扑优化模型和优化准则法建立设计变量的优化修正方案.位移场和相对密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.几种典型的拓扑优化算例证明该数值算法的正确性和有效性.

基于拓扑优化的油船货舱结构设计研究

研究油船货舱结构拓扑优化设计和普通构件级结构拓扑优化设计的不同点:如设计变量数目多、约束条件多、计算工况多以及计算工况之间应变能差异等。为使普通计算机也能运行舱段结构拓扑优化计算并得到清晰拓扑构型的结果,有必要对舱段拓扑优化设计的优化对象、单元类型、初始板厚、工具方法、约束条件、体积分数、工况加权权值等主要控制参数进行研究。文中给出工程上适用的舱段拓扑优化基结构建模方法和计算方法,并以某一单纵舱壁型VLCC为例,分别采用SIMP法和BESO法给出舱段主要支撑结构拓扑优化的清晰构型。

三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法,优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界,以材料域的形状为变量进行灵敏度分析,构造水平集方程的速度函数,通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较,结果表明,基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界,数值算法稳定。

基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。

连续体结构及其支撑位置协同优化设计方法

在工程问题中,结构支撑位置和结构材料分布具有相关性,同时优化结构拓扑形态及其支撑位置,可在一定的材料和支撑件个数的条件下,最大限度提高结构力学性能。通过引入独立的支撑单元,以连续变量描述支撑位置,提出一种连续体结构及其支撑位置协同优化设计方法。建立考虑结构刚度和结构平均特征值的多目标优化设计数学模型,并采用决定因子确定多目标优化的最优解,以受横向载荷作用的简支受弯薄板和简支弯扭薄板为例进行优化设计及分析,结果表明,协同优化设计结果的结构拓扑形态清晰,支撑位置明确,能同时有效优化结构的支撑位置和结构拓扑形态。相对于给定边界条件的标准拓扑优化设计,两算例中的静动态性能分别提升30%和88%以上,在满足约束条件的同时,能以更少的支撑个数,显著提升结构的静动态性能。

基于拓扑优化的二维声屏障吸声材料分布设计

为了改善声屏障的降噪效果,本文采用边界元法和移动渐近线优化算法对声屏障表面吸声材料的分布进行优化设计。基于各向同性惩罚微结构模型法(SIMP)变密度拓扑优化方法,建立以吸声材料单元相对密度为设计变量,以吸声材料的体积为约束,以参考面声压值最低为设计目标的拓扑优化数学模型,使用边界元法进行敏感度计算,最终使用移动渐近线优化算法求解优化模型。以二维声屏障模型为例,对表面吸声材料的分布进行优化设计,验证了所提方法在减噪优化设计中的可行性。算例结果显示:声屏障表面全部敷设吸声材料通常不是降噪效果最佳的情况,这一结果凸显了优化设计的重要性。

A Cell-Based Linear Smoothed Finite Element Method for Polygonal Topology Optimization

The aim of this work is to employ a modified cell-based smoothed finite element method(S-FEM)for topology optimization with the domain discretized with arbitrary polygons.In the present work,the linear polynomial basis function is used as the weight function instead of the constant weight function used in the standard S-FEM.This improves the accuracy and yields an optimal convergence rate.The gradients are smoothed over each smoothing domain,then used to compute the stiffness matrix.Within the proposed scheme,an optimum topology procedure is conducted over the smoothing domains.Structural materials are distributed over each smoothing domain and the filtering scheme relies on the smoothing domain.Numerical tests are carried out to pursue the performance of the proposed optimization by comparing convergence,efficiency and accuracy.

燃气涡轮发动机风扇盘拓扑优化

在连续体结构拓扑优化数学模型的基础上,根据某燃气涡轮发动机设计图建立了1/18循环对称简化的风扇结构模型,基于固体各向同性材料惩罚(SIMP)模型插值的变密度法对结构进行了拓扑优化设计。为了获得更好的风扇盘结构拓扑优化结果,提出了一种将增加质量和整体叶盘结构相结合的方案,并应用该方案,在原始风扇盘模型的基础上设计了三种扩大求解域后的对照模型。对所有的优化结果进行模型重建,并对危险工作条件进行了校核验证。结果表明:采用该方法对某型发动机风扇盘进行结构拓扑优化,能在满足强度和刚度要求的前提下使压气机质量减少34.9%。