THE APPLICATION OF SPLINE FUNCTION IN THE GEOMETRIC REPRODUCTION OF LOG SHAPE

The paper introduces a method to get three-dimensional reproduction of log shape by adopting Spline Function in fitting the curve of the finite log data. The method has ad-vantages of higher accuracy, less acquired data, easier to use, etc. Making use of high-precision drawing function of computer, the graphs of log geometric shape in different visual angles can be achieved easily with this method. It also provided a firm foundation for the determination of optimum saw cutting scheme.

B-Spline函数在区域三维地下速度模型中的应用

基于B-Spline函数对大宗散乱数据的处理方法,将B-Spline函数应用到地震数值计算的物理模型中,优化了物理模型,使数值计算的稳定性及计算结果的准确性得以保证。

样条函数在原木几何再现中的应用

介绍一种应用样条函数法对有限原木数据进行曲线拟合的方法。此方法具有采集数据少,曲线拟合准确度高,使用方便等特点。利用电子计算机高精度绘图功能,可以很方便地绘制出原木几何形体不同视角的图形,为确定合理最佳锯剖方案提供有力的工具。

颅颌面硬组织的数字化三维重建

目的利用头颅定位X线正侧位两张平片重建颅颌面的三维形态.方法选取72个颅面硬组织的骨性标志点,由两张相互垂直的定位头颅正侧位X线片上同一标志点的二维坐标,即可计算出该点的三维坐标.通过B样线条的生成原理拟合出颅颌面硬组织的三维表面.结果通过B样线条的生成原理拟合出了颅颌面硬组织的三维表面,并可以作出基本的旋转及缩放.结论利用头颅定位X线正侧位两张平片可初步重建颅颌面的三维形态,为最终实现三维分析、三维测量奠定了基础.

四维超曲面可视化及其在多元样条中的应用

提出了一种用四维正等轴测投影实现四维超曲面可视化的新方法．该方法与以往的等值面方法相比，更容易显示函数的几何形状和光滑度．通过对四维空间中多元样条超曲面的应用结果。

基于二维经验模态分解算法的织物疵点自动检测

为解决织物疵点检测工序中存在的耗时性问题,提出一种基于二维经验模态分解(EMD)的多方向自适应检测方法。通过Delaunay三角分割、径向基函数插值与二维三次样条插值等方法实现二维EMD算法,用该方法将织物灰度图像分解为一系列子图像,选取包含疵点信息的子图像进行融合,最后通过阈值化来识别织物图像中的疵点。借助于工业线阵相机采集包含不同疵点的织物图像,并利用提出的方法进行自动检测。结果表明,子图像融合结果中疵点信息明显,与背景的反差强烈,通过阈值法可以直接判断出图像中是否包含疵点,并完成疵点定位,该方法对织物疵点的检测十分有效。

基于图搜索与数值优化方法的分层轨迹规划方法

针对结构化道路场景中多约束的轨迹规划问题,提出一种路径和速度协同搜索、解耦优化的分层轨迹规划方法.上层初始轨迹规划器考虑动态障碍物风险场与时空信息,构造时空代价地图,通过三维A*算法搜索得到安全可行的初始轨迹,保证初始轨迹解的质量.下层运动轨迹规划器将轨迹规划解耦为路径规划和速度规划,以最小曲率、最大速度以及舒适性等为目标,采用数值优化算法构建路径和速度样条优化模型,使其在避障过程中能够充分发挥车辆的动力性能,同时保证驾乘舒适性,并以局部时空隧道思想简化约束条件,提高求解效率.通过试验验证本文提出的方法具有较好的行驶效率、舒适性以及实时性.

移动格林基函数样条二维插值算法研究

针对用于插值的已知点较多时,插值计算需要解算大规模矩阵、计算耗时长甚至无法解算的问题,引入移动曲面的思想,取插值点周边最邻近k个已知点进行格林基函数二维样条移动插值,实例计算结果表示,该方法的插值精度高于Shepard插值法与多项式拟合法的精度。插值范围大及测点数量众多时,该方法仍可用,无需数据分区与光滑接边,与整体插值相比可大大降低计算时间。

一种新的样条边界元法

提出一种新的样条边界元法,它既不存在角点问题和奇异积分,也不涉及样条函数的端点条件。给出三个数值例子以证实方法的正确性和可行性。

改进的矢量分解法压噪研究

去噪处理是地震勘探领域的重要方法,对地震资料的品质有较大的影响。矢量分解法是利用噪音偏离信号的夹角来实现随机噪音的压制,属于角度滤波。该方法适用于叠前和叠后资料处理,且不受地层倾角限制,但仍存在信噪分离不彻底的问题。改进的矢量分解法使用高维矢量函数、样条函数提高了矢量夹角的计算精度,并针对常规压噪后相邻道夹角不连续的缺陷,提出进一步的夹角平滑处理的改进方法,使信噪分离更为有效、准确,也能更好地滤除随机噪音、部分多次波和斜干扰等。实际资料处理结果表明,与常规的矢量分解法相比,该方法信噪分离更有效、准确,具有较好的压噪效果。

计算三维静电场的样条边界元法

采用双三次B样条作为基函数,提出了求解三维静电场的样条边界元法。该方法既无需专门处理边界元法中的角点问题,也不涉及通常样条方法中的端点条件。算例结果表明,本文方法有较好的整体逼近性、收敛性和数值稳定性。

圆头锁眼机复杂组合机构CAD

本文对斜针刺布机构──离散点凸轮与１１杆连杆组合机构进行运动模拟，提出用三次样条函数模拟凸轮机构的运动，研讨建立三回路复矢量与一维搜索角度逼近相结合的方法，有效地解决了多连杆机构中斜杆的复合运动问题，为圆头锁眼机的改进设计提供了依据。

有限差分方法下组件通量精细分布重构方法

为准确处理中子探测器的响应，对于扩散差分计算得出的通量分布也有必要进行组件通量精细分布重构，二维双二次样条函数是最理想、方便的选择。给出了实现的具体方法和公式。此方法可适应任何通量分布形状、任意网格划分，并在组件边缘保证中子流连续。

三维裂纹扩展轨迹的边界元数值模拟

提出了一种对三维裂纹扩展轨迹进行数值模拟的新方法。采用一种新的具有C1连续性、高精度的单节点二次边界单元 ,使边界元 (BEM )的分析效率和裂纹张开位移 (COD)、应力强度因子(SIF)的精度大大提高。采用裂纹张开位移全场拟合法 (GCDFP)求出裂纹面前缘的SIF ,所得到的SIF达到与所用的COD资料同样的精度。使用Paris公式求出裂纹前缘各点的裂纹扩展增量 ,并用三次B样条函数对这些增量进行拟合 ,得到新的光滑裂纹前缘。根据以上思想方法 ,开发了具有较高的计算效率和精度的数值模拟软件。此软件可以自动跟踪裂纹扩展 ,得到裂纹扩展的轨迹。运用该软件对椭圆和矩形裂纹的扩展轨迹进行了数值模拟。其结果与理论上的预言完全一致 ,裂纹最后都趋于一个圆裂纹 。

大跨径桥梁三维台风风场数值模拟

台风灾害频发以及大跨径桥梁塔高、质轻和阻尼弱的特点,台风作用下大跨径桥梁的安全评估十分必要,大跨径桥梁三维台风风场合理模拟是面临的首要问题。利用三次样条函数,模拟台风时变平均风速;采用更新时变平均风速的谐波合成法,实现台风风速脉动部分的数值模拟;并考虑空间点群风速相关性,建立三维台风风场模拟方法。基于进化谱理论,推导非均匀调制进化功率谱(简称进化谱),建立台风风场模拟验证方法;通过对比进化谱与模拟功率谱,对台风模拟结果进行验证。选取沿海地区某大跨斜拉桥为例,应用构建的三维台风风场模拟与验证方法,进行实例桥梁风场分析。结果表明,采用更新时变平均风速的谐波合成法,并考虑空间点群风速相关性,可实现三维台风风场的模拟。

在三维重建中求取不规则形体体积的一种算法

该文是针对在二维截面图象重建三维立体图形后需计算模型参数时而提出的一种算法。该算法中采用了三次参数样条函数求取二维截面面积；并提出了一种求取非平行截面重构的三维立体图形体积算法。

公路CAD系统三维设计方法

结合样条函数提出了公路三维设计方法。以此方法作为公路CAD软件开发的数学基础 ,能够表达公路三维实体 ,便于公路表面三角网的建立 。

缺失数据假设下的灵活贝叶斯分位数回归分析

考虑缺失数据假设下,响应变量为有序分类变量的灵活贝叶斯分位数回归分析.对有序分类变量添加一潜在变量,并假设潜在变量服从广义偏斜拉普拉斯分布,由此建立起有效的贝叶斯后验推断程序.与传统的贝叶斯分位数回归方法相比,本方法的主要优势在于广义非对称拉普拉斯分布的尾部灵活,具有高度的适应性.最终,以云南省某医院生殖遗传中心的试管婴儿数据为例来说明本方法的有效性和适用性.

三维各向异性梁结构等几何振动分析

为了解决各向异性直梁和曲梁自由振动分析问题,依据三维理论并采用等几何有限元方法建立了振动分析理论模型。利用等几何分析中的高阶连续性非均匀有理B样条函数NURBS对几何模型和未知域进行描述,并讨论了经典边界下厚度和曲率半径对三维各向异性梁的固有频率影响,保证直梁和曲梁的几何精确性。研究结果表明:通过一系列数值算例,验证该方法的快速收敛性和很高的精确性。厚度和曲率半径的增加能够导致各向异性三维梁的固有频率增加。本文数值结果和关键的参数分析能为以后的研究提供参考。

二阶二维抛物型方程混合问题的样条解法

本文给出了一类二阶二维抛物型方程混合问题的样条解法，讨论了样条解的存在性、唯一性、以及它的收敛性与稳定性。在文末我们还举例说明本文的方法是完全可行的。