基于MFBM模型对亚式期权模拟定价的研究

为了对两资产亚式看涨期权模拟定价问题展开研究,提出基于混合分数布朗运动(mixed fractional Brownian motion,MFBM)模型。首先,基于无套利原理,构造出包含2个自变量的偏微分方程;其次,使用变量变换,对微分方程进行证明并给出其解析解;最后,通过R语言模拟给出数值结果,并分析了Hurst指数、波动率等参数对期权价格的影响。结果表明,在混合分数布朗运动环境下所构造的偏微分方程对亚式期权的定价合理且有效,该模型的建立为多资产期权的定价问题提供了参考。

经典风险模型下带有随机利率的一类破产问题

考虑利率随机性通过标准布朗运动和普哇松过程来描述情形下的一类破产问题.利用鞅方法,得到了此情形下经典风险模型的Lundberg基本方程,并考虑了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率、盈余首次到达某给定水平x(x>u)的概率、f(x,y0)及初始盈余u=0情况下破产时单位赔付现值的表达式.最后给出了当个体理赔服从指数分布情形下的一些结果.

随机利率下的变额两全寿险模型

对现有的利息力模型进行改进,应用复合Poisson过程模拟银行对利率的正常调整,应用标准Brownian运动模拟随机事件对利率正常调整的干扰.在此基础上,推导出纯保费、年金、责任准备金在此随机利率下的公式.

标准布朗运动关于曲线边界通过的概率

讨论了标准布朗运动关于曲线边界的首出时问题,求出了标准布朗运动停留在单侧、双侧曲线边界内的概率的近似表达式。

误差为Brown运动情形的半参数回归模型小波估计的强相合性

考虑半参数回归模型yt=xtβ+g(t)+εt,其中待估参数β∈R,t∈[0,1]为[0,1]上的未知函数,误差εt为标准Brown运动.先利用差分和最小二乘法得到参数的估计,然后利用小波方法得到非参数的估计,最后研究了参数及非参数估计量的强相合性.

标准布朗运动通过曲线边界的概率探讨

讨论了当f(s)∈C2[t1,t2],且f″(s)>0(f″(s)<0),s∈[t1,t2]时,构造最佳逼近一次函数近似代替f(s),从而讨论了标准布朗运动关于曲线边界的首出时问题,并求出了标准布朗运动停留在单侧(双侧)曲线边界内的概率的近似表达式.

标准布朗运动关于曲线边界通过概率

布朗运动是一种重要的随机过程,它的首出时的分布在很多方面有着重要的应用.该文讨论了布朗运动关于任意曲线边界的首出时的问题,求出了布朗运动停在双侧(单侧)曲线边界内的概率的分析表达式.

标准Brown运动的Stein扩散逼近的误差估计

本文用Stein方法建立了概率空间上标准Brown运动的扩散逼近的新的一般的误差估计。所得结果改进与推广了熟知的结果。

Brown运动的一个重要性质

研究关于标准布朗运动的一个重要性质,其在概率论与随机控制问题中有具体应用.证明所采用的是分析方法.结果以变分方程的形式给出,形式十分简捷,便于使用.

拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题

本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题。1/2△u(x)+q(x)u(x)+f(x,u)=(u(x)/t)x=(x,t)∈Dlim u(x)=(z),z∈D∩(D^c)~r且z为连续点 (D→x→z)其中D为d+1维欧氏空间R^d中的一个有界区域, D表D的边界,q∈K_d,q在D Holder连续,f(x,y)(x∈D,y∈R′)是满足一定光滑性的非线性函数, 是 D上本质有界,本质连续函数。给出了使上述问题有界解存在唯一的定理。

随机利率下带干扰的风险模型的破产概率

在实际金融环境中,大量的保险业问题是包含诸如利息、折现等经济环境因素的,没有考虑利率影响的风险模型只能是一种理想化的模型.由于保险业务往往是一项中长期的金融业务,利息的随机波动是一种自然现象.对此,文章假定累计利息力过程是受标准布朗运动和Poisson过程影响的过程,通过使用鞅方法,得到了带干扰的风险模型的Lundberg基本方程及其破产概率,所得结果推广了常利率下带干扰的风险模型的相关结果.

带有随机利率的复合Poisson-Geometric过程的破产问题

考虑利率的随机性,通过标准布朗运动和泊松-几何过程来描述一类破产问题,利用鞅方法,得到了Lund-berg基本方程,并给出了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的一般表达式。最后给出了当个体理赔服从参数α为指数分布的Lundberg基本方程的两个具体解,由此可以进一步得到破产概率Ψ(u)和盈余首次到达某给定水平x(x>u)概率Ψx(u)的具体表达式。

分数布朗运动的极大似然估计

为了估计分形布朗运动参数,作者修改了MMLE算法.在仿真中,和修改的MMLE算法相比较,算法达到了更高的精度,并以均方根误差和标准差为指标说明了方法的优越性.

基于MOSUM的多重滤波变点检测研究

多时间尺度的变点问题一直是质量控制中的热点研究对象。基于移动和统计量(MOSUM),提出了一种多重过滤检验方法(MFT),以检验均值不变的零假设或存在均值变点的备择假设。首先,为使方法具有实用性和一般性,构建均值变点模型,并假定分布假设较弱。其次,由于单一窗宽对变点检测的局限性,构造了一个弱收敛到一个布朗运动相关的函数的MOSUM统计量,进而应用多个窗宽下MOSUM过程进行多变点检测。最后,为使得MFT方法不受其它分布参数变化影响,对模型均值外的参数变化作了鲁棒性检验。经模拟研究和实证分析表明,MFT方法的估计精度和准确度比一般方法更具优势和实效性。

分数布朗运动下信用风险结构模型

假设企业资产价值的波动以真实概率服从分数布朗运动,在此基础上推算出时度量信用风险的:公司的违约概率公式,风险债券的价格公式,股票的价格公式以及风险溢价公式等,并且得到在这样的假设条件下画出的信用风险溢价随着资产价值波动项变化而呈现的不同走势接近实证结论.

标准布朗运动关于线性边界通过概率

该文讨论了布朗运动关于线性边界的首出时问题,求出了布朗运动停留在双侧(单侧)逐段线性边界内的概率的分析表达式.

分数布朗运动参数估计

为了估计分形布朗运动参数,作者进一步修改了Wornell算法.克服了Wornell算法要求样本数量大的缺陷.在仿真中,和lance等人修改的Wornell算法相比较,算法达到了更高的精度,并以均方根误差和标准差为指标说明了本文方法的优越性.