弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用

建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的 有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作. 广义方程包括经 典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不 同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况. 给出了它们的限制范围,并给出在 弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础. 从弱形式方程运用局部函 数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体. 拟协调元法是广义协调 方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求. 叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边 界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法.