m-增生算子非紧性扰动的值域

设X是一个实B anach空间,X*为其对偶空间,G是X的开、有界子集.T∶D(T)X→2X是m-增生算子,C∶D(T)→X是有界算子.分别在C(T+I-)1非扩张与C(λT+I)-1紧的情况下,利用凝聚映射的度理论,考虑了方程0∈R(T+C)的可解性问题.定理4中在边界条件只为(I-(T+C))(D(T)∩G)G的情况下用L-S度理论考虑了方程0∈(T+C)(D(T)∩G)的可解性问题.这些定理推广了一些已有结果.

非线性sturm-liouvile问题在不动点指数中的应用

当非线性项f满足一些紧性条件下,借助线性算子谱半径,非紧性测度,正齐次算子的性质,利用不动点指数理论研究了非线性sturm-liouvile问题解的存在性。

Banach空间二阶脉冲微分方程三点边值问题正解存在性

关于非线性脉冲微分方程边值问题解、正解以及多个正解存在性的讨论在已有文献中涉及的方法有很多。包括上下解方法、不动点指数理论等.在Banach空间中利用严格集压缩算子范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论一类非线性脉冲微分方程三点边值问题的特殊情况,即η∈(t_m,1]正解和多个正解的存在性.并运用该定理考察了一个无穷维脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性.

乘积空间中减算子不动点的存在唯一性定理

研究了乘积空间中严格集压缩减算子不动点存在唯一性问题,在弱连续的条件下,得到了不动点的存在唯一性和迭代收敛性。并给出了它的应用。

Banach空间中的积分算子不动点定理及其应用

利用不动点指数理论得到了若干个积分算子的不动点定理,这些结论可用于研究许多边值问题.利用这些结论研究了Banach空间中二阶两点边值问题正解的存在性,特别的,在有些情况下去掉了Banach空间中的锥必须是正规的这一条件限制,而这一条件限制在许多文献中是必须的.

抽象空间中传染病模型的非线性积分方程的整体解

非线性积分方程是描述某些传染病蔓延的数学模型．本文利用局部凸空间理论讨论该方程在抽象空间中整体解的存在性，最大解与最小解，以及整体解的渐近行为．