无穷维线性赋范空间的连续性

作为分析学中最基本的概念之一,映射的连续性与空间的拓扑紧密相关。人们所讨论的映射基本在无穷维线性赋范空间内,其中包含强拓扑、弱拓扑以及弱*拓扑等,能够导出许多不同的连续性。在研究和处理各类具体问题时,采用适当的连续性常常会事半功倍。文章主要介绍了几种常见的连续性及其之间的联系。

连续小波变换在多元函数空间中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系.使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程,这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的,而且在范数收敛意义下也是等价的.

抽象函数的一致强可导性问题

文中指出从区域G K(K是数域)到Banach空间内的抽象函数x(t)的强一致连续性、强(弱)可导性及一致强(弱)可导性、强囿变之间的关系,并且给出一致强可导的条件.

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.

极小Urysohn LF 拓扑空间的层次结构

在ＬＦ拓扑空间中引进了α层极小ＵｒｙｓｏｈｎＬＦ拓扑空间及α层Ｕ强闭图等概念。系统地研究这些概念的性质及其相互关系。证明了α层极小Ｕｒｙｓｏｈｎ性质是逆拓扑不变的等基本性质。

B(X)上的几种拓扑

给出了B(X)上的强算子拓扑(SOT),弱算子拓扑(WOT)以及δ-强算子拓扑,δ-弱算子拓扑的定义,并讨论它们的性质及几种拓扑之间的强弱关系,最后给出了B(X)上的连续线性泛函的表示形式.

连续型随机变量序列出现频率的强偏差定理

利用刘文教授提出的研究随机变量序列强极限定理的分析方法 ,引入似然比作为随机变量序列之间的偏差的一种度量 ,通过限制此偏差 ,确定了概率空间的某子集 。

取值于一类p－Banach空间上的绝对连续函数

讨论取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间的绝对连续函数，二级绝对连续函数及其Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的积分，并给出取值于ｌｐ（Ｏ＜Ｐ≤１）的绝对连续函数的刻划．

关于局部凸空间值函数绝对连续性的一点注记

本文作了如下两方面的工作：１、给出局部凸空间值函数弱绝对连续的概念，讨论了它与绝对连续性之间的关系；２、给出了局部凸空间值函数绝对连续性的一个特征．

一类非线性椭圆型方程衰减的正的整体解

本文研究一类非线性椭圆型方程衰减的正的整体解的存在唯一性,所用的方法是构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法导出结论.还有一些例子用以说明本文中定理的用途.

一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性

用构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法研究一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性.

关于连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的强偏差定理

利用文献 [1 ]与 [2 ]中提出的分析方法研究连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的极根性质 。

关于抽象函数强弱连续的一个注记

本文对《巴拿赫空间引论》[1]中的L^2[—π,π]上有关抽象函数强、弱连续关系的例子,推广到L^P[—π,π](P≥1)空间中。

关于WAC_K([a,b],λ)的一个注记

本文是Ｖ_Ｋ（［ａ，ｂ］，λ）、ＡＣ_Ｋ（［ａ，ｂ］λ）系列研究的继续，给出了叙列空间上ｋ级弱绝对连续函数一致收敛问题的若干等价条件。

强可测向量值函数的几个注记

研究了向量值强可测函数,给出了强可测函数的一个等价定义,并给出了一个弱连续函数是强连续的等价条件.

关于强序连续线性算子的标注

首先给出强序连续线性算子的基本性质,然后肯定了强序连续线性算子在序有界范数,正则范数以及算子范数下的极限仍是强序连续的结论.

关于两个有限族渐近非扩张映射的注记(英文)

在一致凸Banach空间中证明了两个有限族渐近非扩张映射的强收敛和弱收敛定理。

A RIEMANN-TYPE DEFINITON OF THE BOCHNER INTEGRAL

ＡＲＩＥＭＡＮＮ－ＴＹＰＥＤＥＦＩＮＩＴＯＮＯＦＴＨＥＢＯＣＨＮＥＲＩＮＴＥＧＲＡＬ￥ＷｕＣｏｎｇｘｉｎ；ＹａｏＸｉａｏｂｏ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＨａｒｂｉｎ，１５０００１）Ａｂ...

义务论还是功利论?——从道德两难考察孟子道德哲学的性质

关于孟子道德哲学的性质,学术界多从孟子严辨义利的立场出发,将其定位为一种严格的义务论。这种义务论不是从功利后果,而是从道德原则本身来判定行为的道德性,义务与功利在此被截然二分。将义务与功利相对立,其实是西方二分思维的惯性使然。通过对《孟子》中道德两难问题的分析,可以发现,孟子道德哲学是一种从义务的形式性到功利的实质性的一体流贯。

大板结构的强水平缝弱竖缝的抗震方法研究

本文结合本地区大板结构的工程实践对“强水平缝弱竖缝”的抗震方法进行了分析研究。本文利用变分原理提出了基于连续剪力介质的微分方程的方法，分析了弱竖缝大板结构的自由振动规律和特点。文中还利用里兹法推出用于估计基频的近似公式。最后，用ＳＡＰ程序完成了典型结构的地震反应计算，并提出一些建议。