Invariant Subspaces and Exact Solutions to the Generalized Strongly Dispersive DGH Equation

In this paper, the invariant subspaces of the generalized strongly dispersive DGH equation are given, and the exact solutions of the strongly dispersive DGH equation are obtained. Firstly, transform nonlinear partial differential Equation (PDE) into ordinary differential Equation (ODE) systems by using the invariant subspace method. Secondly, combining with the dynamical system method, we use the invariant subspaces which have been obtained to construct the exact solutions of the equation. In the end, the figures of the exact solutions are given.

基于数据驱动的红外弱小机动目标检测与跟踪

针对复杂背景下红外弱小目标检测跟踪中目标特征缺失、强杂波干扰等问题,基于多帧的处理方法引入了目标运动特征来提升性能,然而针对无人机等新型强机动目标,现有的基于机理模型的多帧处理方法难以覆盖其复杂多变的运动形态,导致其检测跟踪的效果并不理想。对此,以多帧的处理方法为基础框架,提出了一种复杂背景下基于数据驱动的红外弱小机动目标检测跟踪方法:首先采用MPCM算法对弱小目标进行增强;其次将多帧的增强结果投影到二维子空间,构建基于YOLO的二维轨迹检测模型;最后将二维检测结果进行三维时空回溯,构建基于LSTM的三维轨迹检测模型。构建检测模型时,在实测图像的基础上进行了数据增广,使得训练样本尽量覆盖目标的各种运动形态;在二维子空间上,利用高性能YOLO检测网络,快速剔除大量杂波;在三维时空上,利用LSTM时序网络对少量难剔除的杂波进行精细化筛除。与多种算法的对比实验结果表明,所提方法在耗时上能满足实时性要求,同时,在多个场景下的平均跟踪精度能达到86.6%,虚警率仅有9.2%,ROC曲线下的AUC值能达到0.9820。

2-Hamming图的强Menger边连通容错性

设G是连通图.若G的任一对顶点u,v之间有min{d(u),d(v)}条边不交的路,则称连通图G为强Menger边连通的.设G是强Menger边连通图,m是非负整数,若对任意满足|F|≤m的边子集F,G-F都是强Menger边连通图,则称G是m-边容错强Menger边连通图.证明了2-Hamming图H(n,k,2)是(4n-2)-边容错强Menger边连通的,其中n≥2,k≥5.

小波型框架的性质

在已有的框架扰动定理的基础上,结合小波型框架自身的结构性质,建立了小波型框架扰动的结果,同时探讨了小波型框架中相似、补集、强补集、不相交、强不相交等的关系.

强信号背景下基于噪声子空间扩充的弱信号DOA估计方法

针对强信号背景下弱信号波达方向(direction of arriaval,DOA)估计问题,提出了一种基于噪声子空间扩展的弱信号DOA估计算法。该算法提出并使用了噪声子空间扩充的思想,其先将强信号导向矢量所在空间纳入噪声子空间进而构造出扩展噪声子空间,再在该扩展噪声子空间基础上利用常规多信号分类(multiple signalclassification,MUSIC)算法得到弱信号的DOA估计。通过噪声子空间的扩充有效地抑制了强信号谱峰,算法无需已知强信号方向及导向矢量,运算量与常规MUSIC相当。理论分析表明该算法对弱信号DOA估计性能不劣于对应的强信号阻塞类算法,仿真实验证实了其有效性和可行性。

一种强干扰下均匀圆阵弱信号测向新方法

为了解决强干扰背景下常规空间谱估计算法对弱信号不能正确测向的问题,基于均匀圆形阵列(UCA),提出了一种扩展噪声子空间弱信号波达方向(DOA)估计算法。首先将强干扰方向向量并入噪声子空间形成扩展噪声子空间,然后构造波束函数和新的方向向量进行谱峰搜索。本算法能有效抑制强干扰的影响,对弱信号方向进行正确估计。最后计算机仿真实验验证了本算法的有效性和正确性。

层次闭包空间的紧性

层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广.我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论.为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质.比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的.

基于强震观测的拱坝模态参数识别的对比研究

大坝的强震观测是传感器测量的结构在地震激励下实际的振动反应。基于强震观测进行混凝土拱坝模态参数识别,可为结构的抗震分析、健康诊断和震损评估等提供基础。本文基于Pacoima拱坝的3次地震观测数据,分别采用"输入-输出"型和"仅考虑输出"型两类方法对大坝的模态参数进行了识别,并对不同地震记录下,不同方法的识别结果进行对比。同时,结合国内外不同学者通过数值计算、大坝原型动力试验和运行模态分析等方式得到的Pacoima拱坝模态参数识别的结果,分析了基于强震观测的模态识别结果与上述方式获得的模态参数的差异,并分析了差异产生的原因。相关的研究成果,可为后续的研究提供参考。

基于广义子空间溯踪和强震观测的混凝土坝时变模态参数识别方法研究

混凝土坝在地震过程中可能会出现时变特性。本文将地震激励下结构的时变模态识别问题表述为一个子空间溯踪问题,提出了采用广义子空间溯踪算法结合递归随机子空间识别方法来进行混凝土坝时变模态识别;结合数值算例,验证了该方法的识别精度、鲁棒性和计算效率;最后基于某混凝土重力坝的强震观测数据,采用本文提出的GYAST-RSSI时变模态识别方法,追踪地震中混凝土坝模态参数变化,分析混凝土坝在地震中的时变特征。结果表明,该方法对频率、振型的识别精度较好,且方法鲁棒性强,计算效率高。

强信号背景下弱信号DOA估计方法

在空间弱信号DOA正确估计问题的研究中,针对强弱信号并存时弱信号波达方向(direction of arrival,DOA)难以准确估计的问题,提出了一种强信号背景下弱信号DOA估计新方法,首先估计阵列接收数据协方差矩阵,利用协方差矩阵特征值梯度变化不同的特点估计出强信号子空间;然后将强信号的子空间正交化后并入噪声子空间,形成扩展子空间;同时构建新的导向矢量,利用常规多信号分类(multiple signalclassification,MUSIC)算法得到弱信号的DOA估计。算法无需已知强信号个数及DOA,通过扩展噪声子空间抑制强信号谱峰,具有更高的强弱信号分辨率。仿真结果验证了改进方法的可行性和有效性,可为正确估计弱信号DOA提供了依据。

基于联合子空间的宽带弱信号测向算法

为了解决强干扰环境下宽带多波束系统中弱信号的测向问题,提出了一种基于干扰-噪声联合子空间的弱信号超分辨测向算法。该算法将强干扰对应特征向量并入噪声子空间,构造干扰-噪声联合子空间代替噪声子空间进行估计,干扰抑制与弱信号测向同步进行。分析和仿真实验表明:算法能够抑制强干扰的影响,实现邻近弱信号的正确测向,提高了弱信号的分辨概率。

有界线性算子空间中最佳逼近的强惟一性

研究了有界线性算子空间中最佳逼近的强惟一性问题 。

算子空间上的对角映射的值域的遗传自反性

利用严格分离向量和严格分离泛函研究了算子空间上的对角映射的值域的遗传自反性。

条件故障下k-元n-立方体的强Menger边连通度

为了更好地度量网络的容错性,运用数学归纳法和反证法,讨论了条件故障下k-元n-立方体的强Menger边连通度问题。证明了当k≥4,n≥2时,k-元n-立方体是(6n-8)-条件边故障容错强Menger边连通的;当k=3,n≥2时,3-元n-立方体是(4n-6)-条件边故障容错强Menger边连通的。最后举了一个反例证明该结论是最优的。通过对这个问题的讨论和证明,可以补充Qiao等关于超立方体(2-元n-立方体)的条件容错强Menger边连通度的结果,同时进一步改进了翟登鑫对这个问题的研究结果。

Hilbert C~*-模上广义g-框架的不相交性

主要研究了Hilbert C*-模上广义g-框架的不相交性.通过分析算子得到了强不相交性、不相交性及弱不相交性的有关结论.

HilbertK-模上框架的强不相交性

考虑紧算子代数模,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究了K-模框架的强不相交性,得到并证明了其强不相交的充要条件。

一致有界实值函数集上的最佳同时逼近

给出了最佳同时逼近的特征定理，并由此导出了最佳同时逼近的交错定理和强唯一性定理。

基于遗传算法的高分辨率遥感分类器融合

提出利用遗传算法设计的2种多分类器融合模型:在模型1中,各单分类器选择不相交的特征子空间;模型2则取消了上述限制。通过实验,对2种模型与2种单分类器进行了对比。结果表明,2种多分类器模型能有效地提高分类精度,且模型1利用了不相交特征空间,更有利于提高特征相关性较大的高分辨率遥感图像的分类精度。

线性空间中与子空间的并集合基本上不相交的子空间的存在性及维数

在线性空间V中,对于一些真子空间的并集合M来说,一定存在着V的非零子空间V0使得M∩V0={0},并且这些V0的最大维数可确定。

图的强彩虹连通数

如果图G的任意两个顶点由一条路P连接,其中路P的每一条边着不同的颜色,则称图G为彩虹连通图.对图G的任意两个顶点u和v,G的彩虹u-v测地线是一条长为d(u,v)的彩虹路,其中d(u,v)表示最短的u-v路的长度.图G称为强彩虹连通的如果对G的任意两点u和v间都存在一条彩虹u-v测地线.图G的强彩虹连通数是指使得图G是强彩虹连通而用的最少颜色的数目,用src(G)表示.该文首先给出了一个含边不交的k-圈图的一个强彩虹连通数的上界.接着给出了这个上界取等的充分条件.