亚BCI-代数及其理想

引入亚BC I-代数的概念,研究了它的基本性质.并在这类代数中引入并讨论了与BC I-代数类似的理想理论.

亚BCI-代数的I-V模糊子代数

在亚BCI-代数中引入了I-V模糊子代数的概念,讨论了亚BCI-代数的I-V模糊子集成为I-V模糊子代数的充分必要条件.证明了亚BCI-代数的所有子代数都可以看成是I-V模糊子代数的水平集子代数.最后,给出了由亚BCI-代数的I-V模糊子代数构造新的I-V模糊子代数的方法.

亚BCI—代数与BCI—代数

讨论文〔1〕中引入的亚BCI—代数与BCI—代数的关系,研究亚BCI—代数成为BCI—代数的条件,特别是亚BCI—代数成为P—半单BCI—代数的条件.

∧结合BCI-代数的性质

本文确立了A结合BCI-代数的若干性质。

亚BCI-代数直觉模糊理想的直积

讨论了亚BCI代数直觉模糊理想直积的性质。证明了亚BCI代数直觉模糊理想的直积仍然是直觉模糊理想。给出了直觉模糊理想的充要条件,拓展了亚BCI代数的研究内容和方法。

关于|P(X)|=2、|SP(X)|=2的三、四阶BCI-代数的计数问题

讨论了 |P (X) | =2、 |SP (X) | =2的三阶和四阶BCI -代数的计数问题 ,给出了满足条件的三阶BCI-代数仅有一个 。

亚BCI-代数的Fuzzy理想

引入了亚BCI-代数的fuzzy理想、闭fuzzy理想和拟结合fuzzy理想的概念,研究了这些理想的相关性质,获得了若干结果。

关于BCI-代数的商代数的几点注记

设 X 为一个 BCI-代数,N,H 为 X 的理想,A 为 X 的子代数,X/N 为通常意义下的商代数,C_0为 X/N 的常元,C_0(?)H(?)N(?)A.今A/N={C_x∈X/N|x∈A}本文主要证明了以下几个结果:i)X/N=X/H;ii)A/N(?)A/N;iii)当 A 还是 X 的理想时,A/N=A/N.

T型BCI-代数

本文引入一类新的BCI—代数——T型BCI—代数,从而提供了优BCI—代数新的类,并证明了这类代数的特征性质,这类代数可通过它的子代数进行刻划。

亚BCI-代数的伴随半群研究

讨论了亚BCI-代数和拟结合亚BCI-代数的伴随代数的性质,分别给出了拟结合亚BCI-代数和亚BCI-代数与它的伴随半群之间的关系,最后研究了亚BCI-代数的广义结合部分以及拟结合部分的特性.

BCI-代数的Fuzzy亚交换理想

引入了BCI 代数的Fuzzy亚交换理想的概念 ,探讨了它的基本性质 ,并用以刻画商交换BCI 代数 .

BCI-代数的Fuzzy亚关联理想

引入了BCI-代数的Fuzzy亚关联理想的概念，探讨了它的基本性质，并用以刻划商关联BCI-代数。

关于两类五阶BCI-代数的计数问题

对 |P (X) | =2、 |SP (X) | =2和 |P (X) | =2、 |SP (X) | =4五阶BCI-代数X的计数问题进行了讨论 .结论是 :|P (X) | =2、 |SP (X) | =2的五阶BCI -代数有二个 ;|P (X) | =2、 |SP (X) | =4的五阶BCI-代数有二个 .

亚BCI-代数的模糊理想

引入了亚BCI-代数的模糊子代数、模糊理想、闭模糊理想和模糊P-理想的概念,研究了它们的性质。证明了模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)。

亚BCI-代数的犹豫模糊理想

在亚BCI-代数中首先引入犹豫模糊理想和犹豫模糊子代数的定义,并讨论犹豫模糊理想的性质以及等价刻画.其次,在亚BCI-代数中定义了犹豫模糊闭理想的概念,讨论犹豫模糊闭理想与犹豫模糊子代数的关系.最后,在亚BCI-代数同态下,研究了犹豫模糊子代数和犹豫模糊理想的像与直积.

拟右交错BCI-代数

证明了拟右交错BCI-代数是结合BCI-代数。

拟左交错BCI-代数

研究了拟左交错BCI-代数,它比拟交错BCK-代数更具一般性。文中证明拟左交错BCI-代数具有散子代数性质,且可分解为熟知的拟交错BCK-代数与结合BCI-代数的(LX)并代数。

亚BCI-代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊理想

引入了亚BCI-代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-闭模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊P-理想的概念,并给出了广义模糊子代数,广义模糊理想,广义闭模糊理想,广义模糊P-理想的定义,证明了它们的等价性。研究了它们的性质以及相互关系;并证明了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)。