X-射线荧光光谱分析中偏最小二乘回归技术与基本参数法的研究

将偏最小二乘回归技术(PLS)与X-射线荧光分析中的基本参数法(FP)相结合,编制PLSFP软件,运用熔样技术,可以定量测定地质岩石样品中的十三个主,次量元素,并使准确度提高,模型预测能力增强。模型选择和最佳维数的确定方法是成功的关键。PLSFP软件采用结构化编程,由标准FORTRAN 77语言写成,可在UNIX,XENIX和DOS操作系统下运行。

北斗用户机自主完好性监测研究

导航系统完好性是指当导航系统处于不健康状态,不能准确导航时向用户提供及时报警的能力,对于卫星导航系统而言,系统所能提供的完好性指标和导航定位精度是同样重要的。接收机自主完好性监视(RAIM)技术是设在用户接收机中的一种算法。它利用导航卫星的冗余信息对多个导航解进行一致性检验,从而达到完好性监测的目的,而且该方法的优越性日益凸显。RAIM技术的关键是故障检测和故障识别,针对北斗用户机RAIM算法与性能进行分析,并提出一种基于奇偶相关分组方法的新型故障卫星分离方法,图形和数据化的仿真结果充分证明了新算法的可行性和有效性。

基于残差修正法的无线传感器网络定位技术

测距定位是无线传感器网络节点定位中一种常见的方法。然而距离测量往往容易出现错误,导致潜在的大量非高斯误差的测量数据,最终会导致不精确的定位结果。通过分析非线性最小平方残差定位时,测距误差与残差的分布关系,一种坏测距误差的误差估计方法在本文中被提出。采用估计出的测距误差,修正了非线性最小平方残差值,提高了定位精度。仿真实验表明,该算法能有效估计出坏测距误差,并改进了定位效果。

基于预测残差平方和的飞机干扰磁场模型求解

针对飞机干扰磁场模型求解时均方误差较大的问题,本文提出了将岭估计的预测残差平方和(PRESS)方法引入飞机干扰磁场模型求解。PRESS法通过计算时间序列的预测残差平方和,选取最小预测残差平方和意义下的最优岭参数。仿真表明:岭估计的均方误差明显小于LS估计,并且PRESS法的均方误差小于岭迹法和GCV法。实验表明:采用PRESS法的岭估计补偿后的信噪比最高,在飞机磁补偿中与其它方法相比具有明显的优越性。

残差和为零的非线性回归法及其应用

指出传统拟线性回归和近代非线性最小二乘回归存在的问题,以及有截距的线性回归和无截距的线性回归之间的差别;提出通过附加残差和为零的强制条件改进非线性最小二乘回归的思想和方法,即残差和为零的非线性回归,并从理论上和实验数据上证明其优越性。得出的结论和结果为:对于幂函数、指数函数、双曲函数、对数函数和S型曲线等非线性函数,通过换元线性化进行的回归(简称拟线性回归)存在异方差问题;有截距的线性回归的残差和为零,无截距的线性回归和非线性回归的残差和通常不为零;残差和为零的非线性最小二乘回归之参数的精度高于普通非线性最小二乘回归参数的精度;对无截距的线性回归问题,通过附加残差和为零的强制条件后,参数的精度亦会提高。

近红外透射法的葡萄糖水溶液的浓度测量和分析

葡萄糖浓度测量是无创检测人体血糖浓度的基础研究,具有重要的科学意义。本研究利用近红外光谱技术(NIRS)和回归定标方法相结合测定葡萄糖水溶液浓度。实验采用傅里叶光谱仪对葡萄糖溶液的近红外透射光谱进行采集,利用光谱数据建立回归模型,讨论偏最小二乘法(PLS)校正模型中主因子数的确定方法,并对不同预处理方法对PLS模型建立影响进行了研究。采用Savitzky-Golay卷积平滑对溶液样品吸光度光谱进行预处理,通过交叉验证方法求取预测残差平方和(PRESS),葡萄糖溶液浓度预测值的最大相对误差限制在了8%以内。研究结果表明,近红外透射法用于葡萄糖水溶液浓度测量能够达到一定的测试精度,具有进一步的研究价值。

回归系数的岭型主相关估计及其优良性

本文研究了线性模型中的一种有偏估计,利用均方误差和残差平方和,得到了岭型主相关估计的一些性质,是对[1]中相关结果的推广.

基于统计分析的发动机性能衰减指标研究

采用发动机部件模型进行发动机监测参数对部件性能参数的敏感度分析,并依据PRESS准则优化选取充分表征发动机性能衰减的监测参数,通过建立性能衰减指标残差序列的统计量,跟踪分析发动机性能变化规律。仿真结果表明,性能衰减指标残差序列能够确定性能变化关键点,能够监控发动机的状况变化,为发动机实现主动维护提供决策支持。

Langmuir方程参数线性回归与非线性回归的比较

Langmuir方程是常用的吸附等温线方程之一,Langmuir方程参数估计有线性回归和非线性回归2种方法。以实测数据为依据,采用IBM SPSS Statistics 24.0软件进行Langmuir方程参数线性回归与非线性回归的对比分析。结果表明:线性回归方法不满足相应曲线因变量的残差平方和最小,线性回归方法中对变量由无理数到有限小数的数值修约是引起舍入误差的原因。基于非线性回归方法对实测数据具有残差平方和较小的特点,在应用Langmuir方程求参数时建议采用非线性回归方法。

群组决策主观评分型竞赛名次的优化模型

对评委打分特点及群组决策机制进行研究,发现在缺损评分系统中,尤其是主观评分型竞赛,传统法或T分数法的排名结果存在较大误差。为了提高排名的科学性,首先建立了论文均匀分配给评委的数学模型,其次利用极差平方和最小法确定各评委的权重,最后依据各论文得分的加权平均值进行排名。仿真模拟实验表明:与传统法及标准分法相比较,新方法提高了主观名次与客观名次的重合度,减小了乱序度。通过欧氏距离证明了新方法减小了论文的争议度及评委打分的误差度。

交互有效-基本参数法软件应用(Ⅱ)——X射线荧光光谱分析超基性岩中的主次量元素

报道了XRF分析超基性岩中13个主、次量元素时,交互有效-基本参数法软件(CVFP)的应用。在原基本参数法的基础上,引入交互有效法,通过PRESS值的计算选择使PRESS达最小的变量子集建立起基体校正模型,分析结果的准确度和稳定性均得到提高。所建立的方法和软件可以满足X-射线荧光定量分析要求。

固定情形Logistic回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了固定情形Logistic回归模型误差方差的经验似然估计,结果表明其渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.

线性模型的BL估计和BP估计

线性模型最小二乘方估计的改进大致有两条途径：利用验前信息，如贝叶斯估计；改变估计形式，如特征根估计，主成分估计。本文提出ＢＬ（贝叶斯加特征根）估计和ＢＰ（贝叶斯加主成分）估计，实现两类途径的综合，有实用和理论价值。

材积建模的程序设计与实验分析

以多个树种的建模数据为例,介绍了应用VB技术进行材积建模参数和相关精度的解算,推导出了伯克霍特和山本和藏两种材积模型按最小二乘法和残差和为零的回归分析的计算公式。应用VB编制程序,实现了材积建模和精度评定的自动化处理。

Poisson回归模型误差方差的估计

Poisson回归模型是一类常见的广义线性回归模型,它在数据处理中有广泛的应用,且其误差方差在模型诊断等方面有重要作用.该文利用残差平方和对随机情形的Poisson回归模型的误差方差进行估计,证明了在该方法下模型的误差方差具有渐近正态性,并求出了传统残差平方和的渐近方差.

回归系数的主相关估计及其优良性

本文在回归系数的主成分估计的基础上，提出了一种新的降维估计—主相关估计，讨论了它的优良性；并用实例说明主相关估计对主成分估计的改进效果．

对回归模型设定问题的若干思考

回归模型设定是一个难度大的重要问题,它一般涉及回归模型(回归方程)形式、(随机)误差项设定两个方面,还与剩余平方和、样本(变量)数据有关。在误差项服从N(0,σ2)的情形下,回归方程就是回归模型的数学期望。如果模型设定有误,就产生伪回归问题。本文基于最小二乘原理,研究样本数据、剩余平方和、随机误差项三种特殊情形下的模型设定,提出新的设定思想与方法,从而消除伪回归。