一类含超线性项奇异椭圆方程的不可解性

研究了一类含有超线性项的奇异椭圆方程,利用变分方法建立了该类问题的不可解的准则,从而充实了奇异椭圆问题解的理论.

一类零点为次线性的椭圆方程的可解性

该文考虑-Δu =g(x) |u|q- 2 u +λ|u|p- 2 u +f(x) ,x∈Ω,u| Ω =0 ,g,f∈ L∞ (Ω ) ,1 <q <2 <p≤ 2 NN - 2 ,给出了 g(x)是变号函数、负值函数时 ,方程的可解性。

Resonant-Superlinear Nonhomogeneous Dirichlet Problems

We consider a Dirichlet nonlinear equation driven by the(p,2)-Laplacian and with a reaction having the competing effects of a parametric asymmetric superlinear term and a resonant perturbation.We show that for all small values of the parameter the problem has at least five nontrivial smooth solutions all with sign information.

一类具有超线性源项四阶双曲方程解的存在性及爆破时间估计

先用Galerkin逼近和位势井方法证明一类具有超线性源项的四阶双曲方程初边值问题在小初值时解的全局存在性;再在初始能量为负时,利用Levine凸方法证明其解在有限时刻爆破.

具有超线性中立项的二阶微分方程的新振动准则

研究具有超线性中立项的二阶微分方程(r(t)z′(t))′+q(t)xβ(σ(t))=0,t≥t 0>0,的振动性,其中z(t)=x(t)+p(t)xα(τ(t)),α,β是两个正奇数的商且α≥1.利用比较方法与Riccati变换,得到了该方程振动的新的充分条件.通过两个例子说明所得主要结果.