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两个基本定理在模糊数度量空间的推广
被引量:
4
1
作者
吴从炘
李洪亮
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2008年第2期141-143,148,共4页
基于模糊数及模糊数度量空间的研究,引入连续模糊数的概念,并给出了模糊数空间中的单调有界序列收敛的一个充分条件:对任意的自然数n,un是模糊数,{un}n=1∞是模糊数空间中单调减有下界的序列,下确界u是连续模糊数,如果满足,那么un收敛,...
基于模糊数及模糊数度量空间的研究,引入连续模糊数的概念,并给出了模糊数空间中的单调有界序列收敛的一个充分条件:对任意的自然数n,un是模糊数,{un}n=1∞是模糊数空间中单调减有下界的序列,下确界u是连续模糊数,如果满足,那么un收敛,并且lim/(n→∞)D(un,u)=0.在给出一个序列极限换序的引理后,得到了闭区间套定理在模糊数空间中的推广,这个定理的表述和经典的数学分析中的表述基本上完全一致。
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关键词
模糊数
确界度量
单调收敛定理
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职称材料
n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题
被引量:
7
2
作者
巩增泰
吴冲
陈得刚
《兰州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第4期95-100,共6页
诸如模糊数值函数积分等问题,如何采用上、下函数逼近的方法去定义,在模糊数学领域讨论的比较少,其主要原因是涉及到模糊数集的上、下确界问题.对n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题进行讨论:在模糊数空间定义了新的序关系、距离...
诸如模糊数值函数积分等问题,如何采用上、下函数逼近的方法去定义,在模糊数学领域讨论的比较少,其主要原因是涉及到模糊数集的上、下确界问题.对n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题进行讨论:在模糊数空间定义了新的序关系、距离和确界,并利用模糊数的支撑函数给出了n维模糊数集确界的表示和在新的距离意义下的逼近刻划;使得高维模糊数空间中诸如模糊数值函数的积分采用上、下函数逼近的方法去定义成为可能.
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关键词
模糊数
确界
距离
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职称材料
模糊数空间上下确界的度量刻划
3
作者
王莉
张立国
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第1期26-27,共2页
在模糊数空间上定义了一种新的度量 ,证明用这种度量可以对序有界的模糊数序列的上。
关键词
模糊数
积分度量
上确界
下确界
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职称材料
模糊集收敛的等价性
4
作者
边梦柯
樊太和
《浙江理工大学学报(自然科学版)》
2014年第1期79-82,共4页
基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种...
基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。
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关键词
模糊数
上确界度量
截集收敛
强截集收敛
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职称材料
拓扑研究的分解方法
被引量:
2
5
作者
徐罗山
《扬州师院学报(自然科学版)》
CSCD
1996年第1期1-8,共8页
研究那些能够分解成某些特殊拓扑的上确界或下确界的拓扑。证明了一个拓扑可分解成若干可度量拓扑的上确界当且仅当它是可亚度量的(即细于某度量拓扑)且可一致化的;可数个可度量拓扑的上确界必还是可度量的;任一局部紧T_2拓扑都可分解...
研究那些能够分解成某些特殊拓扑的上确界或下确界的拓扑。证明了一个拓扑可分解成若干可度量拓扑的上确界当且仅当它是可亚度量的(即细于某度量拓扑)且可一致化的;可数个可度量拓扑的上确界必还是可度量的;任一局部紧T_2拓扑都可分解为两个紧T_2拓扑的上确界等;并且利用转移拓扑概念及下确界分解手法构造了一个紧T_1 sober空间而非T_2空间的重要例子。
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关键词
局部紧
一致结构
上确界
分解
拓扑
可度量拓扑
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职称材料
关于模糊数空间的上确界度量化问题
6
作者
包玉娥
代兵
赵博
《模糊系统与数学》
CSCD
北大核心
2016年第6期87-94,共8页
讨论了模糊数空间的上确界度量化问题,指出了已有上确界度量,即一致Hausdorff度量的不足。利用区间数和模糊数的关系,给出了模糊数空间上的一种新的上确界度量,即EW-型上确界度量,并通过实例验证了其有效性和合理性。讨论了EW-型上确界...
讨论了模糊数空间的上确界度量化问题,指出了已有上确界度量,即一致Hausdorff度量的不足。利用区间数和模糊数的关系,给出了模糊数空间上的一种新的上确界度量,即EW-型上确界度量,并通过实例验证了其有效性和合理性。讨论了EW-型上确界度量的相关性质,并证明了EW-型上确界度量同样使模糊数空间成为完备的度量空间。
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关键词
模糊数
区间数
上确界度量
完备性
原文传递
题名
两个基本定理在模糊数度量空间的推广
被引量:
4
1
作者
吴从炘
李洪亮
机构
哈尔滨工业大学数学系
出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2008年第2期141-143,148,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10571035)
文摘
基于模糊数及模糊数度量空间的研究,引入连续模糊数的概念,并给出了模糊数空间中的单调有界序列收敛的一个充分条件:对任意的自然数n,un是模糊数,{un}n=1∞是模糊数空间中单调减有下界的序列,下确界u是连续模糊数,如果满足,那么un收敛,并且lim/(n→∞)D(un,u)=0.在给出一个序列极限换序的引理后,得到了闭区间套定理在模糊数空间中的推广,这个定理的表述和经典的数学分析中的表述基本上完全一致。
关键词
模糊数
确界度量
单调收敛定理
Keywords
fuzzy number
supremum metric
monotone convergence theorem
分类号
O177.3 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题
被引量:
7
2
作者
巩增泰
吴冲
陈得刚
机构
西北师范大学数学与信息科学学院
哈尔滨工业大学经济管理学院
华北电力大学计算机系
出处
《兰州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第4期95-100,共6页
基金
甘肃省自然科学基金(3ZS041-A25-004)
西北师范大学重点学科基金(基础数学)资助项目.
文摘
诸如模糊数值函数积分等问题,如何采用上、下函数逼近的方法去定义,在模糊数学领域讨论的比较少,其主要原因是涉及到模糊数集的上、下确界问题.对n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题进行讨论:在模糊数空间定义了新的序关系、距离和确界,并利用模糊数的支撑函数给出了n维模糊数集确界的表示和在新的距离意义下的逼近刻划;使得高维模糊数空间中诸如模糊数值函数的积分采用上、下函数逼近的方法去定义成为可能.
关键词
模糊数
确界
距离
Keywords
fuzzy-number
supremum
and infimum of fuzzy-number sets
metric
description
分类号
O157.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
模糊数空间上下确界的度量刻划
3
作者
王莉
张立国
机构
锦州师范学院数学系
出处
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002年第1期26-27,共2页
基金
辽宁省教委攀登计划资助项目 (2 0 16 10 49)
文摘
在模糊数空间上定义了一种新的度量 ,证明用这种度量可以对序有界的模糊数序列的上。
关键词
模糊数
积分度量
上确界
下确界
Keywords
fuzzy number
integral
metric
supremum
infimum
分类号
O159 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
模糊集收敛的等价性
4
作者
边梦柯
樊太和
机构
浙江理工大学理学院
出处
《浙江理工大学学报(自然科学版)》
2014年第1期79-82,共4页
基金
国家自然科学基金项目(11171308)
文摘
基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。
关键词
模糊数
上确界度量
截集收敛
强截集收敛
Keywords
fuzzy number
supremum metric
cut set convergence
strong cut set convergence
分类号
O189.13 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
拓扑研究的分解方法
被引量:
2
5
作者
徐罗山
机构
扬州师范学报数学与计算机科学系
出处
《扬州师院学报(自然科学版)》
CSCD
1996年第1期1-8,共8页
基金
江苏省自然科学基金
文摘
研究那些能够分解成某些特殊拓扑的上确界或下确界的拓扑。证明了一个拓扑可分解成若干可度量拓扑的上确界当且仅当它是可亚度量的(即细于某度量拓扑)且可一致化的;可数个可度量拓扑的上确界必还是可度量的;任一局部紧T_2拓扑都可分解为两个紧T_2拓扑的上确界等;并且利用转移拓扑概念及下确界分解手法构造了一个紧T_1 sober空间而非T_2空间的重要例子。
关键词
局部紧
一致结构
上确界
分解
拓扑
可度量拓扑
Keywords
metric
Locally compact
Uniformity
supremum
Sober-space
Decomposition
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于模糊数空间的上确界度量化问题
6
作者
包玉娥
代兵
赵博
机构
内蒙古民族大学数学学院
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
北大核心
2016年第6期87-94,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11461052)
内蒙古自然科学基金资助项目(2014MS0107)
文摘
讨论了模糊数空间的上确界度量化问题,指出了已有上确界度量,即一致Hausdorff度量的不足。利用区间数和模糊数的关系,给出了模糊数空间上的一种新的上确界度量,即EW-型上确界度量,并通过实例验证了其有效性和合理性。讨论了EW-型上确界度量的相关性质,并证明了EW-型上确界度量同样使模糊数空间成为完备的度量空间。
关键词
模糊数
区间数
上确界度量
完备性
Keywords
Fuzzy Number
Interval Number
The
supremum metric
Completeness
分类号
O159 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
两个基本定理在模糊数度量空间的推广
吴从炘
李洪亮
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2008
4
下载PDF
职称材料
2
n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题
巩增泰
吴冲
陈得刚
《兰州大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2006
7
下载PDF
职称材料
3
模糊数空间上下确界的度量刻划
王莉
张立国
《西北师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2002
0
下载PDF
职称材料
4
模糊集收敛的等价性
边梦柯
樊太和
《浙江理工大学学报(自然科学版)》
2014
0
下载PDF
职称材料
5
拓扑研究的分解方法
徐罗山
《扬州师院学报(自然科学版)》
CSCD
1996
2
下载PDF
职称材料
6
关于模糊数空间的上确界度量化问题
包玉娥
代兵
赵博
《模糊系统与数学》
CSCD
北大核心
2016
0
原文传递
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0
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