基于改进矩量法的风电机无源干扰快速计算

准确快速计算风电机的散射电场,是解决风电机无源干扰的基本前提。采用传统矩量法求解电大尺寸风电机散射电场时,需要极为庞大的计算资源导致难以求解。为此,考虑风电机工作时叶片的周期对称性以及风电机叶片大曲率、复杂的异形曲面,改进了传统矩量法中求解风电机无源干扰的面元剖分方法,引入基于曲面三角面元的矩量法基函数,并且利用叶片结构的对称性简化阻抗矩阵填充过程,准确快速计算出了风电机表面感应电流产生的散射电场,实现了风电机无源干扰的快速计算。为验证所提方法的正确性及有效性,开展了基于电波暗室风电机缩比模型实验,结果表明,该方法计算的结果与实验测量结果较为一致。以实际金风GW82/1500型风电机为例,将所提方法计算的不同方位角下风电机叶片无源干扰水平与传统矩量法相比,表明该方法与其吻合良好,所提方法矩阵元素计算内存减少了34.64倍,矩阵元素求解效率提高了37.95倍。为后续广域空间下风电场中大规模风电机阵列动态电磁散射理论研究奠定了理论与技术基础。

Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法

利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n3).

混合单调算子的不动点定理及应用

讨论了混合单调算子的一些不动点定理．作为应用，给出了Ｂａｎａｃｈ空间中带有不连续项的混合单调Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程的耦合拟解存在性定理．

r—循环系统及有关算法的计算复杂性

本文引进了对称r—循环阵的新概念,给出了r—循环阵和对称r—循环阵的一些性质,并利用FFT(快速富里叶变换),证明了有关算法的计算复杂性为O(nlog_2n),这里n为矩阵的阶数。

关于对称R-循环分块矩阵的注记

首先推广了已有的分解定理，其次，当Ｒ＝Ｉｎ时，获得的分解定理类似于正规矩阵的情形．

分块对称反循环矩阵的性质

给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件.

对称反循环矩阵的逆矩阵

讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R—循环分块矩阵和对称R—循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。

循环分块矩阵方程之解及其应用

讨论了循环分块矩阵线性方程的有解条件与求解方法,利用循环分块矩阵方程的解给出求循环分块矩阵之逆的简便算法.

奇数阶幻方的构造与特征值分析

对奇数阶幻方的一种构造方法进行改造,利用循环矩阵和对称循环矩阵的性质对奇数阶幻方的特征值进行分析,同时给出了奇数阶幻方全部特征值的统一计算公式,并最终否定了一些学者关于幻方特征值的猜测.

二重(n_1,n_2)型循环矩阵和二重(n_1,n_2)型对称循环矩阵及其非异性

给出了二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵的新概念并研究了它们的某些性质，特别是给出了仅用二重（ｎ１，ｎ２）型循环矩阵或二重（ｎ１。

对称格林函数简化计算的数学推导

[目的]为了减少利用边界元法计算大型浮体运动的水动力系数时的面元数量,并提高计算速度,[方法]针对具有对称面的浮体,利用其在求解奇点源强时系数矩阵可以看成循环矩阵的特性,提出对称格林函数的简化计算方法。[结果]利用该方法可以显著地加快对称浮体在波浪中运动的水动力系数求解过程:对于具有1个对称面的浮体,源强系数矩阵只需求解1/2的元素,同时线性方程组的求解时间降为原来的1/4;对于具有2个对称面的浮体,源强系数矩阵只需求解1/4的元素,同时线性方程组的求解时间缩短为原来的1/16。[结论]数值计算结果表明给出的对称性简化方法是有效的,能够极大地提高计算效率。

关于r-实循环矩阵若干性质的讨论

本文用构造的方法证明了γ-实循环矩阵的某些性质,并提供了一些关于γ-实循环矩阵的计算方法。

r－循环矩阵求逆的一种方法

本文给出了ｒ－循环矩阵和对称ｒ－循环矩阵求逆的一种简便方法．

在两循环矩阵类中求解线性方程组反问题的快速算法

本文利用多项式最大公因式 ,给出了线性方程组的反问题在 r-循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中有唯一解的充要条件 ,进而得到线性方程组在 r循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中的反问题求唯一解的算法 .最后给出了应用该算法的数值例子 .

两种对称矩阵的逆矩阵求法

对称矩阵是一类常见矩阵,由其衍生出的一系列有关的矩阵成为一个研究方向,求逆矩阵就是其中的一个课题。运用合同变换和分块降阶的方法求得了对称循环矩阵和全对称矩阵的逆矩阵。

r－循环矩阵逆阵的一种求法

本文给出了ｒ－循环矩阵非奇异判别方法，并且给出一种求逆陈的方法．

Z-循环分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了Ｚ－循环分块矩阵和对称Ｚ－循环分块矩阵的逆矩阵的一种简便求法。

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法.

轮换矩阵密码学性质

从AES中的列混淆出发,研究了有限域上轮换矩阵的一些性质,给出了轮换矩阵求逆算法和生成分支数最大的四阶轮换矩阵算法;讨论了轮换正形矩阵及轮换对合矩阵的一些性质,给出生成分支数达最大的四阶轮换正形矩阵的算法,得到了分支数最大的轮换对合矩阵不存在的结论.