对称双弹簧振子横向振动的复杂性研究

利用MATLAB数值求解对称双弹簧振子横向振动的微分方程,程序设计为对任意选取的系统参数和初始条件,均可绘制出振动曲线和相图.数值实验表明:对称双弹簧振子的横向运动是周期振动,振动特性随初始条件发生改变;当振幅远大于弹簧原长时,横向振动趋于简谐振动,并与纵向振动有相同的周期;当振幅远小于弹簧原长时,横向振动趋于立方非线性振动,其振动周期与振幅成反比.

对称双弹簧振子横向振动的椭圆函数解

通过分析对称双弹簧振子横向振动的特点,在立方非线性振动精确解的基础上提出振动方程的椭圆函数型近似解析解,并与数值解结果进行了比较.

基于增强同步方法的对称双弹簧振子系统的混沌同步及电路仿真

研究了混沌系统——对称双弹簧振子系统的同步控制及其电路实现问题.基于对称双弹簧振子系统的混沌特性,采用增强同步方法,设计了对称双弹簧振子系统的非复制响应系统,理论分析给出了实现对称双弹簧振子系统混沌同步的控制参数的取值范围.数值模拟和电路仿真证实了该方法的有效性和硬件的可实现性.

双弹簧振子横向振动微分方程的近似解

在分析对称双弹簧振子横向振动特点的基础上,根据极限情况下方程解的性质,提出双弹簧振子横向振动微分方程的近似解析解,并得到了横向振动周期的具体表达式;通过与数值解结果的比较,说明近似解是有效的.

线性对称三弹簧振子振动的数值研究

从线性对称三弹簧振子系统振动的非线性微分方程出发进行数值求解,在不同系统参数和初始条件下,给出振子的振动图像.研究几种情况下振动数值周期的变化规律,得到了较好的结果.