标准模型下KDM安全的对称加密方案

KDM(Key-Dependent Message)安全是考虑当加密的明文消息是所用加密方案私钥的函数时的安全问题。该文利用通用哈希函数(universal hash function),在标准模型下基于一种变形的剩余哈希引理(left-over hash lemma)构造出一个信息论KDM安全的无状态对称加密方案。该方案能够抵抗任意攻击者接近指数次边界的KDM加密询问攻击,并且攻击者询问的挑战函数可以是任意集合。最后通过合理选择参数,对比已有方案,证明该文所构造方案的安全性有所提高。

带Hardy-Sobolev项的p-Laplace方程解的存在性

本文利用对称性临界点原理,在无界的柱形区域上,得到一类带Hardy-Sobolev项的p-Laplace方程的非平凡解的存在性。所得结果推广补充了已有的结论。

在非齐次边界条件下一类薛定谔泊松系统的无穷多个解

用对称的山路引理得到在非齐次边界条件下一类薛定谔-泊松系统无穷多个解的存在性结果.

具有一般非线性项的Klein-Gordon和Born-Infeld耦合系统的无穷多个解

用对称的山路引理得到具有一般非线性项的Klein-Gordon方程和Born-Infeld方程耦合的系统无穷多个解的存在性.

山路引理的对称形式

研究了Minimax原理和山路引理,分别得出了Minimax原理和山路引理的一种对称形式.

R^N上一类半线性椭圆方程组的多重解(英文)

利用对称山路引理,L2(RN)上加权Sobolev空间紧嵌入定理和一个线性耦合特征值问题,本文证明了RN上一类半线性椭圆方程组的多重解的存在性.

简单无向不同构图的计数通式

简单无向不同构图的计数问题是一个十分困难的问题,利用生成群对点集合的二元子集的作用所得的轨道数,给出了计算由点所组成的简单无向不同构图的总数的通解公式。

一类拟线性方程的无穷多解

应用对称形式的山路引理,证明了一类拟线性方程的广义Neumann问题存在无穷多个非平凡广义解。

蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性

研究了一类在无穷远处具超线性条件的蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性.由于没有假设A-R条件,不能像通常那样得到(PS)c条件,为此证明其满足Cerami条件,再利用对称山路引理,得到了无穷多解的存在性.

一个广义形式的山路引理

在泛函具有对称性的假设条件下,得到了一个更广义形式的山路引理,推广了已有的结论。

一类非强制半线性椭圆系统的多重解

利用对称山路引理,本文证明了一类非强制半线性椭圆系统多重解的存在性。

R^N上的Kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性

考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.

具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解

考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.

一类超线性分数阶Schrodinger方程解的多重性

考虑了一类超线性分数阶Schr?dinger方程,当非线性项f满足广义次临界条件及其它条件时,利用对称山路引理和变分方法,得到了该类方程无穷多个大解的存在性,推广了已有的研究结果.

一类分数阶Kirchhoff型方程无穷多解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下无穷多解的存在性,获得了一些新的可解性条件,改进和丰富了已有文献的相关结果.

Craig引理的一个新证

主要讨论实对称矩阵A、B的特征值与AB=0的关系,从而对多元统计分析理论中有着重要地位的Craig引理给出了一个新的证明。

一类带有强制位势的Klein-Gordon-Maxwell系统无穷多解的存在性

在非线性项满足局部(AR)条件下,研究并证实了带有强制位势的Klein-Gordon-Maxwell系统无穷多解的存在性;证明的困难来源于该系统特有的项φ为隐函数,不能用u表示出来,利用引理和分析的一些技巧,克服了这一困难;最后基于变分原理,证明了带有强制位势的该系统具有山路几何结构和满足(PS)条件;再结合对称山路引理,获得了该系统无穷多解的存在性结果。

带临界指数传输问题解的存在性研究

本文通过变分方法推广一类带权函数和临界指数的传输问题,先利用对称山路引理获得次临界情形无穷多解的存在性,再利用山路引理得到临界情形有限个正解的存在性.

薛定谔方程在Berestycki-Lions条件下正解的存在性

研究了一类薛定谔方程正解的存在性问题。在径向位势下,当非线性项满足由Berestycki-Lions在1983年给出的经典条件时,利用山路引理和对称临界原理,得到了该问题的一个正解。

带类p(x)-拉普拉斯算子的问题在全空间上的多重解

研究了全空间中一类带类p(x)-拉普拉斯算子的问题.在非线性项不满足(AR)条件时,通过证明该类问题的泛函满足Cerami条件,利用对称山路引理和变分方法,获得了该类问题无穷多解的存在性.