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ALGORITHM OF SOLUTIONS FOR MIXEDNONLINEAR VARIATIONAL-LIKE INEQUALITIES IN REFLEXIVE BANACH SPACE
1
作者 丁协平 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1998年第6期521-529,共9页
In this paper, the author studies a class of mixed nonlinear variational-like inequalities in reflexive Banach space. By applying a minimax inequality obtained by the author, some existence uniqueness theorems of solu... In this paper, the author studies a class of mixed nonlinear variational-like inequalities in reflexive Banach space. By applying a minimax inequality obtained by the author, some existence uniqueness theorems of solutions for the mixed nonlinear variational-like inequalities are proved. Next, by applying the auxiliary problem technique, rite author suggests an innovative iterative algorithm to compute the approximate solutions of the mixed nonlinear variational-like inequalities. Finally, the convergence criteria is also discussed. 展开更多
关键词 mixed nonlinear variational-like inequality minimax inequality auxiliary variational inequality general algorithm reflexive Banach space
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EXISTENCE AND ALGORITHM OF SOLUTIONS FOR GENERAL MULTIVALUED MIXED IMPLICIT QUASI-VARIATIONAL INEQUALITIES
2
作者 曾六川 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2003年第11期1324-1333,共10页
A new class of general multivalued mixed implicit quasi-variational inequalities in a real Hilbert space was introduced, which includes the known class of generalized mixed implicit quasi-variational inequalities as a... A new class of general multivalued mixed implicit quasi-variational inequalities in a real Hilbert space was introduced, which includes the known class of generalized mixed implicit quasi-variational inequalities as a special case , introduced and studied by Ding Xie-ping . The auxiliary variational principle technique was applied to solve this class of general multivalued mixed implicit quasi-variational inequalities. Firstly, a new auxiliary variational inequality with a proper convex , lower semicontinuous , binary functional was defined and a suitable functional was chosen so that its unique minimum point is equivalent to the solution of such an auxiliary variational inequality . Secondly , this auxiliary variational inequality was utilized to construct a new iterative algorithm for computing approximate solutions to general multivalued mixed implicit quasi-variational inequalities . Here , the equivalence guarantees that the algorithm can generate a sequence of approximate solutions. Finally, the existence of solutions and convergence of approximate solutions for general multivalued mixed implicit quasi-variational inequalities are proved. Moreover, the new convergerce criteria for the algorithm were provided. Therefore, the results give an affirmative answer to the open question raised by M. A . Noor, and extend and improve the earlier and recent results for various variational inequalities and complementarity problems including the corresponding results for mixed variational inequalities, mixed quasi-variational inequalities and quasi-complementarity problems involving the single-valued and set- valued mappings in the recent literature . 展开更多
关键词 general multivalued mixed implicit quasi-variational inequality auxiliary variational principle technique EXISTENCE algorithm
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Existence and Algorithm of Solutions for Generalized Mixed Implicit Quasi-Variational-Like Inequalities
3
作者 胡润雪 张勇 张红龄 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2005年第1期87-91,共5页
By applying the auxiliary variational principle technique, the existence of solutions for a new class of generalized mixed implicit quasi-variational-like inequalities and the convergence criteria of a new iterative a... By applying the auxiliary variational principle technique, the existence of solutions for a new class of generalized mixed implicit quasi-variational-like inequalities and the convergence criteria of a new iterative algorithm to compute approximate solutions are proved in Hilbert spaces. The obtained result is a improvement over and generalization of the main theorem proposed by Ding. 展开更多
关键词 Generalized mixed implicit quasi-variational-like inequality Auxiliary principle technique Gap function Iterative algorithm
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PREDICTOR-CORRECTOR ALGORITHMS FOR SOLVING GENERALIZED MIXED IMPLICIT QUASI-EQUILIBRIUM PROBLEMS
4
作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2006年第9期1157-1164,共8页
A new class of generalized mixed implicit quasi-equilibrium problems (GMIQEP) with four-functions is introduced and studied. The new class of equilibrium problems includes many known generalized equilibrium problems... A new class of generalized mixed implicit quasi-equilibrium problems (GMIQEP) with four-functions is introduced and studied. The new class of equilibrium problems includes many known generalized equilibrium problems and generalized mixed implicit quasi-variational inequality problems as many special cases. By employing the auxiliary principle technique, some predictor-corrector iterative algorithms for solving the GMIQEP are suggested and analyzed. The convergence of the suggested algorithm only requires the continuity and the partially relaxed implicit strong monotonicity of the mappings 展开更多
关键词 generalized mixed implicit quasi-equilibrium problem auxiliary variational inequality predictor-corrector iterative algorithms partially relaxed implicit strong monotonicity
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Generalized Nonlinear Implicit Variational-Like Inequalities
5
作者 Da Peng GAO Zhong Quan HE Shi Qiang FENG 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2010年第2期291-296,共6页
A new class of generalized nonlinear implicit variational-like inequality problems (for short, GNIVLIP) in the setting of locally convex topological vector spaces is introduced and studied in this paper. Under suita... A new class of generalized nonlinear implicit variational-like inequality problems (for short, GNIVLIP) in the setting of locally convex topological vector spaces is introduced and studied in this paper. Under suitable conditions, some existence theorems of solutions for (GNIVLIP) are presented by using some fixed point theorems. 展开更多
关键词 generalized nonlinear implicit variational-like inequality upper semicontinuity fixed point theorem multifunction.
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Perturbed Proximal-Projection Methods for Nonlinear Mixed Variational-Like Inequalities
6
作者 Chang Jie FANG 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2010年第1期127-140,共14页
In this paper we introduce a new perturbed proximal-projection algorithm for finding the common element of the set of fixed points of non-expansive mappings and the set of solutions of nonlinear mixed variational-like... In this paper we introduce a new perturbed proximal-projection algorithm for finding the common element of the set of fixed points of non-expansive mappings and the set of solutions of nonlinear mixed variational-like inequalities. The convergence criteria of the iterative sequences generated by the new iterative algorithm is also given. Our approach and results generalize many known results in this field. 展开更多
关键词 nonlinear mixed variational-like inequalities perturbed proximal-projection methods common elements nonexpansive mappings relaxed (γ r)-cocoercive mappings.
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求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正算法 被引量:16
7
作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1009-1016,共8页
引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代... 引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代算法·所建议算法的收敛性仅需要映象的连续性和部分松弛强单调性· 展开更多
关键词 广义混合隐拟平衡问题 辅助变分不等式 预测修正迭代算法 部分松弛强单调性
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Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法 被引量:8
8
作者 方长杰 郑继明 吴慧莲 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期40-44,共5页
对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.
关键词 广义集值非线性混合似变分不等式 η-部分松弛Lipschitz 连续 辅助变分原理 自反BANACH空间
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自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法 被引量:18
9
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期489-496,共8页
本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非... 本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法·最后讨论收敛性准则· 展开更多
关键词 非线性 似变分不等式 巴拿赫空间 算法
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解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法(英文) 被引量:30
10
作者 丁协平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第1期1-5,共5页
对映象引入了部分松驰η 强单调性概念.应用辅助变分不等式技巧,建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测 校正迭代算法.算法的收敛性证明仅需要映象的部分松驰η 强单调性,此性质比η 余强制性更弱.这些算法的收敛性结果是新的... 对映象引入了部分松驰η 强单调性概念.应用辅助变分不等式技巧,建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测 校正迭代算法.算法的收敛性证明仅需要映象的部分松驰η 强单调性,此性质比η 余强制性更弱.这些算法的收敛性结果是新的且推广了文献中某些已知结果. 展开更多
关键词 非线性混合似变分不等式 辅助变分原理 部分松驰η-强单调性 预测-校正迭代算法 收敛性
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Banach空间中的一类非线性混合似变分不等式 被引量:5
11
作者 屈德宁 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期19-23,共5页
应用辅助似变分不等式技巧,解决自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式解的存在性,通过迭代法则计算其近似解,并证明该迭代序列的收敛性.
关键词 非线性混合似变分不等式 辅助似变分不等式 迭代法则
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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 被引量:4
12
作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第11期1170-1178,共9页
 引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具...  引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解· 其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法· 在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解· 最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性· 而且,给算法提供了新的收敛判据· 因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。 展开更多
关键词 一般多值混合隐拟变分不等式 辅助变分原理的技巧 存在性 算法
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一般混合隐拟变分不等式解的算法 被引量:1
13
作者 王广兰 邓磊 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期956-959,共4页
利用一般混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价的性质,提出了解混合隐拟变分不等式的几种新的算法, 并且证明了在g-伪单调算子的条件下新算法的收敛性.
关键词 混合隐拟变分不等式 隐预解等式 g-伪单调 LIPSCHITZ连续
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Banach空间中一类广义混合非线性隐拟变分包含解的三步迭代 被引量:2
14
作者 崔艳兰 刘江蓉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期197-202,共6页
本文引入并研究了实Banach空间中一类新的广义混合非线性隐拟变分包含 ,通过对实Banach空间中的m 增生映象运用Nadler定理和Michael选择定理 ,构建了这类新的广义变分包含解的三步迭代算法 。
关键词 BANACH空间 广义混合非线性隐拟变分包含 M-增生映象 收敛性 迭代序列 存在性
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Banach空间中的一类广义混合非线性隐拟变分包含 被引量:1
15
作者 刘江蓉 《武汉工业学院学报》 CAS 2006年第3期121-124,共4页
给出了Banach空间中一类广义集值混合非线性隐拟变分包含问题,通过对m-增生映象运用Nadler定理和隐预解算子技巧,构建了这类广义变分包含的迭代算法,并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。
关键词 广义集值混合非线性隐拟变分包含 M-增生映象 迭代算法 收敛性
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一类混合非线性隐变分不等式系统的并行算法
16
作者 许鸿儒 谢水连 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期86-88,共3页
讨论Banach空间中一类混合非线性隐变分不等式系统的数值算法.先引入适定次可微泛函的η-逼近映射的概念,利用η-逼近映射的性质,提出了求解混合非线性隐变分不等式系统的并行算法,并证明了算法的收敛性.
关键词 并行算法 收敛 混合非线性隐变分不等式系统 η-逼近映射
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一类新的含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含(英文)
17
作者 余显志 肖光强 +1 位作者 严尚安 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期126-130,共5页
在Hilbert空间中引入和研究了一类新的包含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含.通过应用A-单调映像的预解算子技巧,构造了一个新的迭代算法来逼近此类变分包含的解.讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛分析.
关键词 完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含 A-单调 强单调 松弛单调 广义伪压缩 预解算子技巧
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广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法
18
作者 岳丽 古鲁峰 邵珠艳 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期801-802,共2页
提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.
关键词 广义混合变分不等式 全局收敛 非精确隐式算法
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一类含参广义非线性变分不等式组解的灵敏性分析
19
作者 崔艳兰 王黎明 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期385-388,共4页
运用隐预解算子技巧研究了一类含参广义非线性变分不等式组解的存在性,在一定条件下,得到了这类含参广义非线性变分不等式组解连续与参数的关系.
关键词 含参广义非线性变分不等式组 隐预解算子 灵敏性分析
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Banach空间中的一类广义集值非线性隐变分不等式
20
作者 韩泽 方亚平 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期171-174,共4页
引入了一类新的广义集值非线性隐变化不等式,给出了一些新的等价性,所得结果包括了Verma和作者的一些结果作为特例.
关键词 广义集值非线性隐变分不等式 广义单调型映象 广义Lipschitz型映象 等价性 BANACH空间 单值映象
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